作为一位兢兢业业的人民教师，就有可能用到教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编收集整理的《直线的倾斜角与斜率》教学设计（精选6篇），欢迎大家分享。
斜率教案 篇1
一、教学内容分析
直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示，是平面直角坐标系内以坐标法（解析法）的方式来研究直线及其几何性质（如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等）的基础。通过该内容的学习，帮助学生初步了解直角坐标平面内几何要素代数化的过程，初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用
二、教学目标
（一）知识目标
1、理解倾斜角和斜率的概念；
2、掌握过两点的直线斜率公式及应用。
（二）能力目标
1、通过坐标法的引入，培养学生观察归纳、对比、转化等辩证思维；
2、初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力。
（三）情感目标
1、通过主动探索合作交流来感受数学学习的乐趣。
2、鼓励学生积极主动的参与教学过程，激发求知的`欲望。
三、教学重点及难点
重点：
1、 感悟并形成倾斜角与斜率两个概念；
2、 推导并掌握过两点的直线斜率公式；
3、 体会数形结合及分类讨论思想在概念形成及公式推导中的作用。
难点：用代数方法推导斜率公式的过程
四、教学过程
过程
学生活动
设计意图
（一）、复习引入，点击课题
探究：一条直线位置由哪些条件确定呢？问题
一点能不能确定一条直线（不能），过定点的直线束有什么区别？
自然合理地提出问题，从最简单问题着手，创造轻松的氛围。从而引出本节课的题目。
（二）、实例探究、归纳共性
观察直线束并发现倾斜程度不同
引出倾斜角的概念
（三）、建立模型，形成概念
1、直线的倾斜角的定义
2、直线斜率的概念
3、推导斜率公式
对倾斜角、斜率概念的理解，让学生知道如何确定直线位置确定直线位置几何要素转化为代数问题
（四）、例题教学，巩固概念
例1、练习倾斜角和斜率的关系，并判断直线的倾斜角是锐角还是钝角。
例2、掌握过两点直线的斜率公式
练习巩固：课本86页
由学生完成，培养学生举一反三的能力和独立解决新问题的能力
（五）、课堂小结
1、倾斜角
2、斜率
3、斜率公式
（六）、布置作业：
五、板书设计
1、倾斜角 过两点的直线斜率公式
2、斜率
六、教学反思
注：教学过程的序列可根据集体备课的要求自行调整。
斜率教案 篇2
我今天说课的课题是新课标高中数学人教版A版必修第二册第三章“3.1.1倾斜角与斜率”。我说课的程序主要由说教材、说教法、说学法、说教学程序这四个部分组成。
一、说教材：
1、教材分析：直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面向量的相关知识理解的基础上，重新以坐标化（解析化）的方式来研究直线相关性质，而本节直线的倾斜角与斜率，是直线的重要的几何性质，是研究直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。
2、教学目标
根据本课教材的特点，新大纲对本节课的教学要求，结合学生身心发展的合理需要，我从三个方面确定了以下教学目标：
（1）知识与技能目标：
了解直线的方程和方程的直线的概念;在新的问题的情境中，去主动构建理解直线的倾斜角和斜率的定义;初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法。
（2）过程与方法目标：
引导学生观察发现、类比，猜想和实验探索，培养学生的创新能力和动手能力
（3）情感、态度与价值观目标：
在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。
3、教学重点、难点
（1）教学重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率的计算公式。
（2）教学难点：斜率公式的推导
二、说教法
课堂教学应有利于学生的数学素质的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则。根据这样的原则及所要完成的教学目标，我采用观察发现、启发引导、探索实验相结合的教学方法。启发引导学生积极的思考并对学生的思维进行调控，使学生优化思维过程；在此基础上，通过学生交流与合作，从而扩展自己的数学知识和使用数学知识及数学工具的能力，实现自觉地、主动地、积极地学习。
三、说学法
在实际教学中，根据学生对问题的感受程度不同，学习热情、身心特点等，对学生进行针对性的学法指导。主要运用引导、启发、情感暗示等隐性形式来影响学生，多提供机会让学生去想、去做，给学生自己动手、参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。
四、说教学程序：
1、导入新课：
提出问题:如何确定一条直线的位置？
（1）两点确定一条直线；
（2）一点能确定一条直线吗？
过一点P可以作无数条直线，这些直线的倾斜程度不同，如何描述直线的倾斜程度？本节课将解决这个问题。
设计意图：打开了学生的原有认知结构，为知识的创新做好了准备；同时也让学生领会到，直线的倾斜角这一概念的产生是因为研究直线的需要，从而明确新课题研究的必要性，触发学生积极思维活动的展开。
2、探究发现：
（1）直线的倾斜角：
有新课导入直接引出此概念，学生易于接受，但是容易忽视其中的重点字。因此重点强调定义的几个注意点：
①x轴正半轴；
②直线向上方向；
③当直线与x轴平行或重合时，直线的倾斜角为0度。由此得出直线倾斜角的`取值范围。
（2）直线的确定方法：
确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可。
（3）直线的斜率：
注：直线的倾斜角与斜率的区别：
所有的直线都有倾斜角；但是不是所有直线都有斜率（倾斜角为90°的直线没有斜率，因为90°的正切不存在。）
(4)由两点确定的直线的斜率：
先让学生自主探究、学生之间互相交流，然后再由师生共同归纳得出结论：
经过两点P1（x1.y1），P2(x2，y2)直线的斜率公式：（x1≠x2）。
3、学用结合：
（1）例题讲解：P89-90/例题1和例题2。
例题的讲解主要关注思路的点拨以及解题过程的规范书写。
（2）课堂练习：
P91/练习第1、2题
4、总结归纳：
直线的倾斜角直线的斜率直线的斜率公式
定义
取值范围
5、布置作业：P 91/练习第3、4题。
斜率教案 篇3
知识与技能
正确理解直线的倾斜角和斜率的概念.
理解直线的倾斜角的唯一性.
理解直线的斜率的存在性.
斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式.
情感态度与价值观
(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力.
(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的.数学精神.
重点与难点：
直线的倾斜角、斜率的概念和公式.
教学用具：
计算机
教学方法：
启发、引导、讨论.
教学过程：
(一)直线的倾斜角的概念
我们知道，经过两点有且只有(确定)一条直线.那么，经过一点P的直线l的位置能确定吗?如图，过一点P可以作无数多条直线a，b，c，…易见，答案是否定的.这些直线有什么联系呢?
(1)它们都经过点P.(2)它们的‘倾斜程度’不同.怎样描述这种‘倾斜程度’的不同?
引入直线的倾斜角的概念：
当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α=0°.
问：倾斜角α的取值范围是什么?0°≤α
当直线l与x轴垂直时，α=90°.
因为平面直角坐标系内的每一条直线都有确定的倾斜程度，引入直线的倾斜角之后，我们就可以用倾斜角α来表示平面直角坐标系内的每一条直线的倾斜程度.
如图，直线a∥b∥c，那么它们的倾斜角α相等吗?答案是肯定的.所以一个倾斜角α不能确定一条直线.确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素：一个点P和一个倾斜角α.
(二)直线的斜率：
一条直线的倾斜角α(α≠90°)的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是
k=tanα
⑴当直线l与x轴平行或重合时，α=0°，k=tan0°=0；
⑵当直线l与x轴垂直时，α=90°，k不存在.
由此可知，一条直线l的倾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在.
例如，α=45°时，k=tan45°=1；
α=135°时，k=tan135°=tan(180°-45°)=-tan45°=-1.
学习了斜率之后，我们又可以用斜率来表示直线的倾斜程度.
(三)直线的斜率公式：
给定两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，x1≠x2，如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?可用计算机作动画演示：直线P1P2的四种情况，并引导学生如何作辅助线，共同完成斜率公式的推导
斜率公式：(略)
对于上面的斜率公式要注意下面四点：
(1)当x1=x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角α=90°，直线与x轴垂直；
(2)k与P1、P2的顺序无关，即y1，y2和x1，x2在公式中的前后次序可以同时交换，但分子与分母不能交换；
(3)斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线上两点的坐标求得；
(4)当y1=y2时，斜率k=0，直线的倾斜角α=0°，直线与x轴平行或重合.
(5)求直线的倾斜角可以由直线上两点的坐标先求斜率而得到.
(四)例题：
例1已知A(3，2)，B(-4，1)，C(0，-1)，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断它们的倾斜角是钝角还是锐角.(用计算机作直线，图略)
分析：已知两点坐标，而且x1≠x2，由斜率公式代入即可求得k的值；
而当k=tanα
而当k=tanα>0时，倾斜角α是锐角；
而当k=tanα=0时，倾斜角α是0°.
略解：直线AB的斜率k1=1/7>0，所以它的倾斜角α是锐角；
直线BC的斜率k2=-0.5
直线CA的斜率k3=1>0，所以它的倾斜角α是锐角。
例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2，及-3的直线a，b，c，l。
分析：要画出经过原点的直线a，只要再找出a上的另外一点M.而M的坐标可以根据直线a的斜率确定；或者k=tanα=1是特殊值，所以也可以以原点为角的顶点，x轴的正半轴为角的一边，在x轴的上方作45°的角，再把所作的这一边反向延长成直线即可.
略解：设直线a上的另外一点M的坐标为(x，y)，根据斜率公式有：1=(y-0)/(x-0)
所以x=y
可令x=1，则y=1，于是点M的坐标为(1，1)，此时过原点和点M(1，1)，可作直线a。
同理，可作直线b，c，l.(用计算机作动画演示画直线过程)
(五)小结
(1)直线的倾斜角和斜率的概念。
(2)直线的斜率公式。
斜率教案 篇4
教学目标
（1）了解直线方程的概念。
（2）正确理解直线倾斜角和斜率概念。理解每条直线的倾斜角是唯一的，但不是每条直线都存在斜率。
（3）理解公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式。
（4）通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力。
（5）通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神。
教学建议
1。教材分析
（1）知识结构
本节内容首先根据一次函数与其图像——直线的关系导出直线方程的概念;其次为进一步研究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念，从而实现了直线的方向或者说直线的倾斜角这一直线的几何属性向直线的斜率这一代数属性的转变;最后推导出经过两点的直线的斜率公式。这些充分体现了解析几何的思想方法。
（2）重点、难点分析
①本节的重点是斜率的概念和斜率公式。直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用。因此，正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好这一章的关键。
②本节的难点是对斜率概念的理解。学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切两个问题却并不容易接受。
2。教法建议
（1）本节课的教学任务有三大项：倾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式。学生思维也对应三个高潮：倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式如何建立。相应的教学过程也有三个阶段
①在教学中首先是创设问题情境，然后通过讨论明确用角来刻画直线的方向，如何定义这个角呢，学生在讨论中逐渐明确倾斜角的概念。
②本节的难点是对斜率概念的理解。学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向，而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的，而斜率却不这样。学生还会认为用弧度制表示倾斜角不是一样可以数量化吗。再有，为什么要用倾斜角的正切定义斜率，而不用正弦、余弦或余切哪？要解决这些问题，就要求教师帮助学生认识到在直线的方程中体现的不是直线的倾斜角，而是倾斜角的正切，即直线方程（一次函数y=kx+b的形式，下同）中x的系数恰好就是直线倾斜角的正切。为了便于学生更好的理解直线斜率的概念，可以借助几何画板设计：（1）α变化→直线变化→y=kx中的x系数y变化（同时注意tga的变化）。（2）y=kx中的x系数y变化→直线变化→α变化（同时注意tga的变化）。运用上述正反两种变化的动态演示充分揭示直线方程中x系数与倾斜角正切的内在关系，这对帮助学生理解斜率概念是极有好处的。
③在进行过两点的斜率公式推导的教学中要注意与前后知识的联系，课前要对平面向量，三角函数等有关内容作一定的复习准备。
④在学习直线方程的概念时要通过举例清晰地指出两个条件，最好能用充要条件叙述直线方程的概念，强化直线与相应方程的对应关系。为将来学习曲线方程做好准备。
（2）本节内容在教学中宜采用启发引导法和讨论法，设计为启发、引导、探究、评价的教学模式。学生在积极思维的基础上，进行充分的讨论、争辩、交流、和评价。倾斜角如何定义、为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式的建立，这三项教学任务都是在讨论、交流、评价中完成的。在此过程中学生的思维和能力得到充分的发展。教师的任务是创设问题情境，引发争论，组织交流，参与评价。
斜率教案 篇5
一、关于教学目标的确定
1、教材的地位及作用
直线和圆的方程属于解析几何学的基础知识，直线的方程是研究两条直线位置关系的基础，同时也是讨论圆的方程及其它圆锥曲线方程的基础。为进一步研究直线，建立了直线倾斜角的概念，进而建立直线斜率的概念。而作为直线方程的一个简单应用，介绍了简单的线性规划问题。故本节课是学好这一章内容的关键。
2、教学目的的认识
依据教学大纲的目的和要求规定及新课程标准要求，并结合学生的认知基础，我认为本节课的教学目标：
(1)知识目标：了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念；理解直线的倾斜角和斜率的定义；掌握斜率公式，并会求直线的倾斜角和斜率。
(2)能力目标：通过直线倾斜角概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，以提高学生分析、比较、概括、化归的数学能力，使学生初步了解用代数方程研究几何问题的思路，培养学生综合运用知识解决问题的能力。
(3)情感目标：帮助学生进一步了解分类思想、数形结合思想，在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体现数、形的统一美，激发学生学习数学的兴趣，对学生进行对立统一的辩证唯物主义观点的教育，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
二、重点、难点分析
1、本节的重点是直线的倾斜角和斜率概念，及斜率公式.直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要作用.因此，正确理解斜率概念，熟练掌握斜率公式是学好这一章的关键。
2、本节的难点是对“直线的方程”和“方程的直线”的概念以及对斜率概念的理解.学生对于用直线的倾斜角来刻画直线的方向并不难接受，但是，为什么要定义直线的斜率，为什么把斜率定义为倾斜角的正切这两个问题却并不容易接受。
三、教法、学法指导
1、学法辅导：
(1)学情介绍：
本课的教学对象是高二年学生，考虑到我校学生的数学基础较好，思维较为活跃，并针对本节课的教学任务，在教学中我通过创设问题情境。
(2)本节课的教学任务有三大项：倾斜角的概念、斜率的概念和斜率公式。学生思维也对应三个高潮：倾斜角如何定义?为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式如何建立?相应的教学过程也有三个阶段：
①在教学中首先是创设问题情境，然后通过讨论明确用角来刻画直线的方向，如何定义这个角呢?学生在讨论中逐渐明确倾斜角的概念。
②本节的难点是对斜率概念的理解与过两点的直线的斜率公式的建立。学生认为倾斜角就可以刻画直线的方向，而且每一条直线的倾斜角是唯一确定的，而斜率却不这样。学生还会认为用弧度制表示倾斜角不是一样可以数量化吗?再有，为什么要用倾斜角的正切定义斜率?要解决这些问题，可引导学生联想工程问题中的“坡度”问题，以及三角函数的定义。
(3)学生在学习过程中，要学会展开思维，教师的启发、激励，有利于思维的进行；问题情景的创设有利于思维的活跃。但教学是双边的活动，教师要注意观察学生是否动起来，予以情绪调控，使学生有意识地开动脑筋，主动投入。
2、教法方法：
斯托利亚尔指出“数学教学是教学活动(思维活动)的教学，而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学”。本节内容在教学中宜采用启发式，设计为启发、引导、探究、归纳、总结的教学模式。倾斜角如何定义?为什么斜率定义为倾斜角的正切和斜率公式的建立?这三项教学任务都是在讨论、交流、归纳中完成的。在此过程中学生的思维和能力得到充分的发展。教师的任务是创设问题情境，引发争论，组织交流，归纳总结。把教学内容以问题的形式呈现给学生，以便引起学生进行反思，从而形成必要的认知冲突，最终达到建构新的认知结构。
四、教学手段
本节课，除使用常规的教学手段外，我还使用多媒体课件辅助教学。把教学设计的步骤及内容制成课件，利于突破重点、难点，还能节省时间，扩大教学内容，加快教学节奏，体现教改的新理念。
五、关于教学程序的设计
(一)知识导入阶段
利用多媒体展示ssbezier变形曲线及笛卡儿简介，目的是让学生了解数学的发展史，及坐标法对数学发展起了巨大作用。
(二)知识探索阶段
(创设问题情景，展现概念形成过程)
1、直线的方程与方程的直线的定义
【问题1】有了“一次函数的图象”，为什么还要讲“方程的直线”?
一次函数的图象是一条直线，它能表示平面上的所有的直线?不能，因为一次函数的图象，与坐标平面上的直线的对应，是一种不完美的对应。坐标平面上，有些直线不能用一次函数表示。(如x=2)那么该怎样修补?
(方程的解坐标直线的点，直线方程)
定义：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线。
2、直线倾斜角定义
【问题2】如何确定一条直线?
两点确定一条直线.还有其他方法吗?或者说如果只给出一点，要确定这条直线还应增加什么条件?
学生：思考，回忆，回答：这条直线的方向，或者说倾斜程度。
(动画演示)展示直线的倾斜度的变化情况。
【问题3】在坐标系中的一条直线，我们用怎样的角来刻画直线的方向呢?
讨论之前我们可以设想这个角应该是怎样的呢?它不仅能解决我们的问题，同时还应该是简单的、自然的。
学生：展开讨论，学生讨论过程中会有错误和不严谨之处，教师注意引导。
通过讨论认为：应选择α角来刻画直线的方向.根据三角函数的知识，表明一个方向可以有无穷多个角，这里只需一个角即可(开始时可能有学生认为有四个角或两个角)，当然用最小的正角.从而得到直线倾斜角的概念。
定义：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线的倾斜角。
特别地，当与x轴平行或重合时，规定倾斜角为0°。
由此定义，角的范围如何?0°≤α
(教师强调三点：(1)直线的方向向上(2)轴的正方向，(3)最小正角)
3、直线斜率的定义
用倾斜角刻画直线的方向，乃是几何问题，如何把直线方向量化?
【问题4】为什么要用倾斜角的正切定义斜率?而不用正弦、余弦或余切哪?
可联想到工程问题中的“坡度”，及三角函数的定义。
定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。记作什么，即xx。
(动画演示揭示直线倾斜角与斜率的对应关系)强调定义域与值域的对应关系，及函数的单调性。
4、直线过两点斜率公式的推导
【问题5】如果给定直线的倾斜角，我们当然可以根据斜率的定义=tanα求出直线的斜率；如果给定直线上两点坐标，直线是确定的，倾斜角也是确定的，那么又怎么求出直线的斜率呢?
即已知两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，求直线P1P2的斜率。
思路分析：首先由学生提出思路，教师启发、引导，运用正切定义，解决问题。
说明：(1)公式适用范围：注意公式中x1≠x2，即直线P1、P2不垂直x轴。因此当直线P1P2不垂直x轴时，由已知直线上任意两点的坐标可以求得斜率，而不需要求出倾斜角。
(2)公式与P1和P2的顺序无关，但要注意下标的对应关系。
(三)知识应用阶段
我设计了二道例题例1是道斜率与倾斜角概念的辨析题，而例2是课本的例题已知直线的倾斜角求斜率，还设计两道变式题，目的是培养学生的发散思维能力，讨论倾斜角变化：锐角—钝角—抽象角，对斜率的影响，加深同学对斜率与倾斜角对应关系的理解。
例1：关于直线的倾斜角和斜率，下列哪些说法是正确的：
(1)任一条直线都有倾斜角，也都有斜率()
(2)直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；()
(3)平行于x轴的直线的倾斜角是；()
(4)两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；()
(5)直线斜率的范围是(-∞，+∞)；()
(6)直线的斜率为tan，则直线的倾斜角为；()
说明：①当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为0°；
②直线倾斜角的取值范围是什么；
③倾斜角是90°的直线没有斜率。
④坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率。
例2：如图，直线的倾斜角=30°，直线⊥，求、的斜率。分析：对于直线的斜率，可通过计算直接获得，而直线l的斜率则需要先求出倾斜角，而根据平面几何知识，然后再求即可。
解：的斜率=tan=tan30°=？，
∵的倾斜角=90°+30°=120°，
∴的斜率=tan120°=tan(180°-60°)=-tan60°=？。
评述：此题要求学生掌握已知直线的倾斜角求斜率，其中涉及到三角函数的诱导公式及特殊角正切值的确定。
【变式1】直线的倾斜角=150°，直线⊥，求的斜率。
【变式2】已知直线的倾斜角，直线⊥，求的斜率及倾斜角。
(四)在学习小结阶段：带领学生对所学的知识和方法进行梳理，本节须掌握三个概念：直线方程、倾斜角和斜率；两个关系：直线的方程与方程的直线、斜率与倾斜角；两个问题：求倾斜角问题，求斜率问题。
(五)知识延伸拓展阶段：
在知识延伸拓展阶段，编制了三道思考题，在于拓宽学生的视野，斜率是联结数与形的纽带。体现了分层教学的思想，达到因材施教的目的。
斜率教案 篇6
一、教学目标
1、知识与技能
理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。
2、过程与方法
在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素；经历用代数方法刻画直线斜率公式的推导过程。
3、情感态度与价值观
通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力。
二、教学重难点
重点：斜率的概念，用代数方法刻画直线斜率的过程，过两点的直线斜率的计算公式。
难点：直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。
三、教学过程
1、新课导入
复习导入。
2、新授环节
(一)直线的倾斜角的概念
思考：对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定?
问题1：已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗?
问题2：过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，…，它们都经过点P(组成一个直线束)，这些直线区别在哪里呢?
定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α=0°。范围：0°≤α
当直线l与x轴垂直时，α=90°。
当直线a∥b∥c，它们的倾斜角α相等，所以一个倾斜角α不能确定一条直线。
确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素：一个点P和一个倾斜角α。
3、巩固练习
课本P86，练习1，2，3，4。
4、小结和作业
小结：(1)直线的倾斜角和斜率的概念；
(2)直线的斜率
作业：完成备选作业。
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