随机事件是在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件。下面由小编精心整理的随机事件教学设计,希望可以帮到你哦!
随机事件的概率教案 篇1
一、教学目标
知识与技能目标:了解生活中的随机现象;了解必然事件,不可能事件,随机事件的概念;理解随机事件的频率与概率的含义。
过程与方法目标:通过做实验的过程,理解在大量重复试验的情况下,随机事件的发生呈现规律性,进而理解频率和概率的关系;通过一系列问题的设置,培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。
情感、态度、价值观目标:渗透偶然寓于必然,事件之间既对立又统一的辩证唯物主义思想;增强学生的科学素养。
二、教学重点、难点
教学重点:根据随机事件、必然事伯、不可能事件的概念判断给定事件的类型,并能用概率来刻画生活中的随机现象,理解频率和概率的区别与联系。
教学难点:理解随机事件的频率定义与概率的统计定义及计算方法,理解频率和概率的区别与联系。
三、教学准备
多媒体课件
四、教学过程
(一)情境设置,引入课题
相传古代有个国王,由于崇尚迷信,世代沿袭着一条奇特的法规:凡是死囚,在临刑时要抽一次“生死签”,即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样,由执法官监督,让犯人当众抽签,如果抽到“死”字的签,则立即处死;如果抽到“生”字的签,则当场赦免。
有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣,为了不让这个囚臣得到半点获赦机会,他与几个心腹密谋暗议,暗中叮嘱执法官,把两张纸上都写成“死”。
但最后“犯上”的大臣还是获得赦免,你知道他是怎么做的吗?
相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明之举:将所抽到的签吞毁掉,为证明自己抽到“生”字的'签,只需验证所剩的签为“死”签。
我们如果学习了随机事件的概率,便不难用数学的角度来解释“犯上”的大臣的聪明之举。下面中公资深讲师跟大家来认识一下事件的概念。(二)探索研究,理解事件
问题1:下面有一些事件,请同学们从这些事件发生与否的角度,分析一下它们各有什么特点?
①“导体通电后,发热”;
②“抛出一块石块,自由下落”;
③“某人射击一次,中靶”;
④“在标准大气压下且温度高于0℃时,冰自然融化”;
⑦“某地12月12日下雨”;
⑧“从标号分别为1,2,3,4,5的5张标签中,得到1号签”。
给出定义:
事件:是指在一定条件下所出现的某种结果。它分为必然事件、不可能事件和随机事件。
问题2:列举生活中的必然事件,随机事件,不可能事件。
问题3:随机事件在一次试验中可能发生,也可能不发生,在大量重复试验下,它是否有一定规律?
实验1:学生分组进行抛硬币,并比较各组的实验结果,引发猜想。
给出频数与频率的定义
问题4:猜想频率的取值范围是什么?
实验2:计算机模拟抛硬币,并展示历史上大量重复抛硬币的结果。
问题5:结合计算机模拟抛硬币与历史上大量重复抛硬币的结果,判断猜想正确与否。
频率的性质:
1、频率具有波动性:试验次数n不同时,所得的频率f不一定相同。
2、试验次数n较小时,f的波动性较大,随着试验次数n的不断增大,频率f呈现出稳定性。
概率的定义
事件A的概率:在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率m/n总接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
概率的性质
由定义可知0≤P(A)≤1,显然必然事件的概率是1,不可能事件的概率是0。
频率与概率的关系
①一个随机事件发生于否具有随机性,但又存在统计的规律性,在进行大量的重复事件时某个事件是否发生,具有频率的稳定性,而频率的稳定性又是必然的,因此偶然性和必然性对立统一。
②不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况。③随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这个摆动的幅度越来越小,而这个接近的某个常数,我们称之为概事件发生的概率。
④概率是有巨大的数据统计后得出的结果,讲的是一种大的整体的趋势,而频率是具体的统计的结果。
⑤概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值。
例某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:
(1)填写表中击中靶心的频率;
(2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是什么?
问题6:如果某种彩票中奖的概率为1/1000,那么买1000张彩票一定能中奖吗?请用概率的意义解释。
(三)课堂练习,巩固提高
1、将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是( )
A、必然事件B、随机事件
C、不可能事件D、无法确定
2、下列说法正确的是( )
A、任一事件的概率总在(0.1)内
B、不可能事件的概率不一定为0
C、必然事件的概率一定为1
D、以上均不对
3、下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表,请完成表格并回答题。
(1)完成上面表格:
(2)该油菜子发芽的概率约是多少?4。生活中,我们经常听到这样的议论:“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了。”学了概率后,你能给出解释吗?
(四)课堂小节
概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学,正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键,学习过程中应有意识形成概率意识,并用这种意识来理解现实世界,主动参与对事件发生的概率的感受和探索。
五、板书设计
六、教学反思
略。
随机事件的概率教案 篇2
一、教学目标:
(1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;
(2)了解随机事件在大量重复试验时,它的发生所呈现的规律性;
(3)了解概率的统计定义及概率的性质;
(4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.
二、重点与难点:
(1)教学重点:
1、事件的分类;
2、概率的定义;
3、概率的性质
(2)教学难点:随机事件的发生所呈现的规律性.
三、学法与教学用具:
1、引导学生对身边的事件加以注意、分析,结果可定性地分为三类事件:必然事件,不可能事件,随机事件;通过观察实验数据,让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性;
2、教学用具:硬币一枚,计算机及多媒体教学.
四、教学过程
(一)、介绍概率论的'由来。(问题引入)概率论产生于十七世纪,,但数学家们思考概率论问题的源泉,却来自于赌博。传说早在1654年,有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题:“两个赌徒相约赌若干局,谁先赢3局就算赢,全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了2局,另一个人赢了1局的时候,由于某种原因,赌博终止了。
问:赌本应该如何分法才合理"这位数学家是当时著名的数学家,但这个问题却让他苦苦思索了三年,三年后,荷兰著名的数学家企图自己解决这一问题,结果写成了《论赌博中的计算》一书,这就是概率论最早的一部著作。
我们知道赌博中有赢有输,可能赢也可能输。现实生活中也一样,有些事情一定会发生,有些事情不一定发生,有些事情可能发生也可有不发生。那么在数学中如何定义这些事情?
(二)、新课讲授
1、学生自学第132页的内容,回答下列问题:
①事件分成三类:
②这三类事件的主要区别板书:事件的分类:必然事件:在一定条件下必然要发生的事件;不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件;随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
练习:
(1)判断下列事件是什么事件
(1)导体通电时,发热;
(2)抛一石块,下落;
(3)在标准大气压下且温度低于00C时,冰融化; (4)在常温下,铁熔化;
(5)掷一枚硬币,出现正面向上; (6)姚明投篮一次,进球。
(2)课本第134页的练习1
2、(幻灯片显示):硬币、乒乓球质量检查、种子发芽三个实验数据,学生通过观察发现概率的存在规律:在一次试验中,随机事件的发生与否不是确定的,但是随试验次数的不断增加,它的发生就会呈现一种规律性,即:它发生的频率越来越接近于某个常数,并在这个数
数附近摆动。
板书:(概率的定义)一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这个常数叫做事件A的概率,记为P(A)。
3、根据概率定义推导随机事件概率的性质
板书:()mPAn ,其中,0()1PA让学生思考()0()1PAPA和分别表示什么含义?
巩固练习:课本第134页的练习2、3补充练习(幻灯片显示)
4、课堂小结:
①学生小结:总结归纳本节课的教学目标、教学重点、难点。
②教师补充完善,(幻灯片显示教学目标、教学重点、难点)
5、补充练习:随机事件由事件发生概率的大小分为大概率事件和小概率事件。
(1)举出一个小概率事件的例子。如:买一张彩票中特等奖。
(2)举出一个大概率事件的例子。如:买一张彩票没中奖。
(3)大家都知道“守株待兔”的故事吧?你会像农夫一样吗?为什么?
(4)为什么彩票中奖概率那么小,还有那么多人买?
板书设计:
一、随机事件的概率
1、事件的分类:
2、概率的定义:
3、概率的性质
二、概率性质推导过程:
随机事件的概率教案 篇3
一、教材分析
(一)教材的前后联系及其地位
概率是人教A版高一数学课本(必修3)第三章内容。本节课是第1课时,完成《随机事件及其概率》。随机事件及其概率这一节作为学习概率的开始,基础地位十分重要。我们知道,随机事件发生的可能性大小是用概率来衡量的,为此必须就首先承认随机事件发生的可能性大小是客观存在的,是不以人的意志为转移的。本节教材告诉我们,通过大量重复试验可以认识到随机事件的这种客观规律性。这种规律就是随机事件频率的统计规律。在这之后,教材主要介绍如何用古典概率模型确定随机事件的概率,其前提就是建立这个规律的基础之上的。
概率的统计定义是随机事件频率的统计规律的反映,实际上它本身也是一种求概率的方法。
(二)教学目标
根据本节教材的知识结构和《教学大纲》的要求,确定本节课的教学目标如下:
1、知识目标:
使学生掌握必然事件,不可能事件,随机事件的概念及概率的统计定义,并了解实际生活中的随机现象,能用概率的知识初步解释这些现象
2、能力目标:
通过自主探究,动手实践的方法使学生理解相关概念,使学生学会主动探究问题,自主实践,分析问题,总结问题。
3、德育目标:
1.培养学生的辩证唯物主义观点.
2.增强学生的科学意识
(三)教学重点与难点:
难点:认识频率与概率之间的联系与区别。
重点:理解概率统计定义。
二、教学分析:
为了突出重点,突破难点,本节课以探究式教学方法为主进行教学,主要依据如下:
1、从本节知识的特点看,随机事件概率的定义比较抽象,要正确理解它,必须经历一个由具体到抽象,由感性到理性的过程,采取探究式教学法有利于增强学生的感性认识。
2、从素质教育的要求看,数学教学不仅要传授知识,更重要的是要培养能力,培育感情,促使学生在知、情、意等各个方面得到全面和谐的发展,组织起探究式的课堂教学有利于实现素质教育的这些目标。
3、从学情看,在初中的学习过程中,学生已经接触过这部分知识。通过高一半年多的学习,积累了一定的探究经验。
三、教学过程:
为了顺利完成探究过程,突破难点,让学生亲自经历随机事件统计规律的归纳概括过程,这里通过组织学生进行分组随机试验,以实现常规教学下难以实现的目标。
一、课程导入
师:在生活中,我们有各种各样的抽奖活动,有些奖金丰富得让人心动,实际上,中奖的概率也有大小。怎样计算呢?板演——“随机事件的概率”
复习回顾:确定性现象;随机现象
二、新课讲解
师:引入随机事件,必然事件,不可能事件的概念.并对学生及时进行针对训练
出示幻灯片在一定的条件下,必然会发生的事件叫做必然事件。
在一定的条件下,肯定不会发生的事件叫做不可能事件。
在一定的条件下,可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件.
针对训练试判断下列事件是随机事件,必然事件还是不可能事件.
[设计意图]:以“生活中的数学”开场,引起学生兴趣,吸引学生注意力,创设一个问题情景境,充分调动学生思维兴趣,引发求知欲。由探究实际转入学科知识探讨。创设情境,通过学生动脑参与,让学生经历必然事件、不可能事件、随机事件概念的探究和形成过程尝试经过思考,发表自己见解。
师:让我们先做两个简单的试验
学生活动演示试验:试验1:抛硬币试验。
学生活动:统计总试验次数,出现正面的次数,出现正面的频率.
师:请同学们思考在众多数据是否存在某种规律,可以得出怎样的结论?
学生活动:分析、思考、讨论并给出答案。
学生活动演示试验:试验2:摸彩球试验。
再次思考在众多数据是否存在某种规律,可以得出怎样的结论?
[设计意图]:用简洁明了的问题,引导学生思考,分析得出概念。理论转入实际,引导学生进一步加深对概念的消化理解。创造机会让学生深入理解知识,并应用。让学生挖掘身边的实例,实现内容形象化。创设情境,通过学生动手动脑的亲身参与让学生带着疑问自主实践得出数据:充分体现学生活动的自主化,也实现了师生之间的良好互动,达到培养能力的目的,同时进一步提高学生的实验素养,在进行实验的合作过程中培养学生合作的精神。
师:引入随机事件的统计定义
随机事件在一试验中是否发生虽然不能事先确定,但随着试验次数的不断增加,它的发生会呈现出一定的规律性,正如我们刚才看到的:某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数.(板演定义)
一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A).
如上:记事件A为抛掷硬币时“正面向上”则P(A).=0.5.
这一数值会给我们的生活和统计工作带来很多方便,很有研究价值.
师:举例,加细理解。明天下雨,手机合格率。提问:从定义能得出什么结论?学生活动:思考,讨论,并回答。教师补充并强调。
理解定义:1.概率从数量上反映了随机事件发生的可能性大小
2.“频率”是随机的,稳定在一个常数附近,即“概率”
3.随机事件的每一次观察结果是偶然的,但是在多次观察某个随机现象可以知道,在大量的偶然事件中存在着必然的规律。
4.0≤P(A)≤1.
提问:怎样求一个事件的概率呢?学生思考回答教师补充强调:
求一个事件的概率的基本方法:对事件的条件进行大量的重复试验,用统计所得事件发生的频率近似地作为它的概率.(强调频率不是概率)
进行典型例题分析及当堂检测反馈学生对重难点知识的掌握
课堂小结。
随机事件的概率教案 篇4
一、教材分析
本章是在小学了解了随机现象发生的可能性基础上,进一步学习事件的概率。生活中概率大量存在,与我们的生产生活密切相关。本节主要是了解随机事件和有关概念,教科书中设置了三个问题,通过问题1抽签试验和问题2掷骰子试验,主要让学生感受到,在一定条件下重复进行试验时,有些事件是必然发生,有些事件是不可能发生的,有些事件是有可能发生也有可能不发生的,在这两个具体问题探讨的基础上,提出随机事件等有关概念,要求学生能够在具体的情境中判断一个事情是随机事件还是确定性事件。问题3是一个摸球试验,主要探讨随机试验发生的可能性,以及随机事件发生可能性相对大小的定性描述,并要求通过试验验证判断。通过问题3,让学生了解随机事件发生的可能性有大有小,不同的随机事件发生的可能性大小很可能不同,并能够判断几个事件发生的可能性的相对大小。通过这三个问题,为下一节概率的学习做好铺垫。
二、教学目标
1、理解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的概念。
2、了解随机事件发生的可能性有大有小,不同的随机事件发生的可能性的大小不同。
3、学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中,提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
4、感受数学与现实生活的联系,积极参与对数学问题的探讨,认识动手操作试验是验证得出结论的好方法。
5、能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会,把握机会的意识。
三、教学重点与难点
重点:掌握随机事件的特点,会判断现实生活中的随机事件。
难点:判断现实生活中哪些事件是随机事件.
四、教学方法
动手试验 交流归纳
五、教学媒体工具
多媒体、乒乓球、扑克牌、骰子
六、教学过程
(活动一)情境导入
1、观看图片回答问题 (见ppt)
2、摸球游戏:
三个不透明的袋子中分别装有10个白色的乒乓球、5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球、10个黄色的乒乓球.(小组内挑选3名同学来参加)。
游戏规则:每人每次从自己选择的袋子中摸出一球,记录下颜色,放回.然后搅匀,重复前面的试验.每人摸球5次.按照摸出黄色球的次数排序.次数最多的为第一名.其次为第二名、第三名.
教师活动:引导试验
学生活动:积极参与并归纳
设计意图:学生积极参加游戏,通过操作、观察、归纳,猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的;在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的;在第3个袋子中摸出黄色球是必然的。
通过生动、活泼的游戏,自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件.这样不仅能够激发学生的学习兴趣,并且有利于学生理解.能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡。
(活动二)自主探究(问题1)
问题1五名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签,我们准备了五张背面看上去相同的纸牌,上面分别标有出场顺序的数字1,2,3, 4, 5.把牌充分洗匀后,小军先抽,他在看不到纸牌上数字的情况下从中任意(随机)抽取一张纸牌.请思考以下问题:
(1)抽到的数字有几种可能的结果?
(2)抽到的数字小于6吗?
(3)抽到的数字会是0吗?
(4)抽到的数字会是1吗?
通过简单的.推理或试验,可以发现:
(1)数字1, 2,3,4,5都有可能抽到,共有5种可能的结果,但是事先无法预料一次抽取会出现哪一种结果;
(2)抽到的数字一定小于6;
(3)抽到的数字绝对不会是0;
(4)抽到的数字可能是1,也可能不是1 ,事先无法确定.
在一定条件下,有些事件必然会发生.例如,(1)“抽到的数字小于6”,这样的事件称为必然事件.
相反地,有些事件必然不会发生.例如,(2)“抽到的数字是0”.这样的事件称为不可能事件.
必然事件与不可能事件统称确定性事件.
在一定条件下,有些事件有可能发生,也有可能不发生,事先无法确定.例如,(4)“抽到的数字是1”,这个事件是否发生事先不能确定.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.
教师活动:引导学生自我试验
学生活动:积极操作、试验、思考、分析,初步感知事件发生的情况类别。
25.1随机事件与概率:同步练习
1.全面两孩政策实施后,甲、乙两个家庭有了各自的规划,假定生男生女的概率相同,回答下列问题:
甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是______;
乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率?
25.1随机事件与概率:课后练习
一.选择题(共20小题)
1.(20xx?达州)下列说法正确的是( )
A.“打开电视机,正在播放《达州新闻》”是必然事件
B.天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半的时间会下雨”
C.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.3,S乙2=0.4,则甲的成绩更稳定
D.数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7
2.(20xx?长沙)下列说法正确的是( )
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨
C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件
D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件
随机事件的概率教案 篇5
教学要求:
正确理解事件的包含、并和、交积、相等,及互斥事件和对立事件的概念;掌握概率的几个基本性质;正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系.
教学重点:
概率的加法公式及其应用,事件的关系与运算.
教学难点:
概率的加法公式及其应用,事件的关系与运算.
教学过程:
一、复习准备:
1.讨论:集合有相等、包含关系,如{1,3}={3,1},{2,4}{2,3,4,5}等;
2.提问:在掷骰子试验中,可以定义许多事件如:C1={出现1点},C2={出现2点},C3={出现1点或2点},C4={出现的点数为偶数}……,这些事件是否存在一定的联系?
二、讲授新课:
1.教学基本概念:
1)事件的包含、并、交、相等见课本P115;
2)若A∩B为不可能事件,即A∩B=,那么称事件A与事件B互斥;
3)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件;
4)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A与B为对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B).
2.教学例题:
1)出示例1:一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?
事件A:命中环数大于7环; 事件B:命中环数为10环;
事件C:命中环数小于6环; 事件D:命中环数为6、7、8、9、10环.
2)出示例2:如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是,取到方块(事件B)的概率是,问:
(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少?
(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少?
(讨论:事件C是事件A与事件B的并,且A与B互斥,因此可用互斥事件的概率和公式求解,事件C与事件D是对立事件,因此P(D)=1—P(C).)
3)练习:袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率也是,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?
(分析:利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解.)
3. 小结:概率的基本性质;互斥事件与对立事件的区别与联系.
三、巩固练习:
1.练习:教材P114 第1、2、5题.
2.抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数,事件B为出现2点,已知P(A)=,P(B)=,求出现奇数点或2点的概率之和.
3.某射手在一次射击训练中,射中10环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算该射手在一次射击中:
(1)射中10环或9环的概率;
(2)少于7环的概率.
4.作业 P114 第3题 P117 第6题.
喜欢《随机事件的概率教案合集》一文吗?“幼儿教师教育网”希望带您更加了解幼儿园教案,同时,yjs21.com编辑还为您精选准备了随机事件概率教案专题,希望您能喜欢!