在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编整理的《平行与垂直》教学设计，欢迎大家分享。
相交线平行线教案 篇1
复习了《相交线与平行线》，发现学生存在以下问题:
1(对于“三线八角”中，有不少同学一直认为，只要是同位角和内错角，就应该相等，只要是同旁内角就是互补的，把前提条件两直线平行这个条件就给忘记了，这个知识点要再给学生讲清楚，不能让学生有误解的。
2.在平行线的性质和判定的应用中，学生不太明白是哪两条直线应该平行，或者说由哪两条直线应该得到哪些角平行，不少学生搞不太清楚。在学生练习时要结合图形，让学生明白在平行的`三条线中，到底是哪两条直线被哪一条直线所截，应该得到哪些角相等，要让学生完全弄明白。
3.在平移中，学生对于画平移的图形掌握的不是太好，要么是画图时不体现画图痕迹，要么是不会画，完全凭自己的感觉在画图，说明学生对于平移的规律和特征没有掌握，要以后练习中要加强这方面的训练。
4.对于有关平行的计算和证明，做的也不是太好，有的同学根本不会做，也有一部分学生会做，但是不会写解题过程，没有严格的逻辑推理。
综上所述，在以后的复习中要注意，加强基础知识点的掌握，对于一些概念和定理，要让学生准确无误的掌握，不能让学生因为基础知识掌握的不好，出现这样那样的问题。对学生的解题过程要加强训练和指导，让学生尽快的掌握几何的书写过种和推理过程。
相交线平行线教案 篇2
这一周的教学进度非常缓慢，我的教与学生的学都十分艰难，这一章是《相交线和平行线》，学生平生第一次遇到几何推理，而且要用数学符号语言表达出逻辑推理的过程，其难度是可以想象的，但是经过这一周的攻坚战，学生的畏难情绪正在渐渐消失，他们从迷茫中慢慢理顺着思路，我看到课堂上一双双眼睛渐渐明亮起来，学生们从几何学习的“悟”中品味到了一点点数学的简洁美、逻辑推理成功的愉悦感；经历了从认识到害怕、到再认识、到小的成功的.过程，学生对几何学习的积极性明显增强，作业质量日渐提高。这一良性变化证明了教学中几点收获：
1、适时多给学生唱赞歌，激励学生的求知欲；学生学得轻松一些。
2、在几何入门教学中，可递进式的逐步提高逻辑推理的严密性；为学生留下思维的缓冲地带，不可一步到位。
3、精心备好几何入门课的同时，并根据学生的学情及时调整优化；使之最贴近学生；练习题作业题的设计上要多下功夫，体现从单一到运用再到综合的循环上升。
4、多对学生的错题进行辨析，多对学情分析反馈；
5、强化困难学生个别辅导，让他们一题一得，落到实处；分层作业，共同提升；
相交线平行线教案 篇3
教学目标
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重点
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
难点
理解永不相交的含义
教具
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：
教学过程
一、创设情境，引入新课
通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
学会自由发言
学生用铅笔摆图形，分组讨论
学生在全班汇报，补充说明
学生认真观察，思考分类方法
创设情境，联系生活，激发学生的学习兴趣
在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的.相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、解释应用，巩固新知
（一）折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：贴挂图69页7题
四、全课总结，完善认知
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
垂直和平行 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的 垂线，两条直线的交点叫做垂足。
相交线平行线教案 篇4
各位领导与兄弟同行，你们好！
探究、创造充满活力的课堂教学氛围是新课程课堂教学改革的实践目标之一。在教学中，给学生创造自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟、在探究中发展。
一、说教材
《垂直与平行》是人教版实验教材四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
二、教学目标及重难点
学习本节课，要实现的知识目标是：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力。情感目标是：培养学生对生活的感知和合作探究的学习意识。教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念。
三、说教法、说学法
我根据教材的编排意图和学习状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的`位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。
四、说教学设计
为实现上述教学目标，根据教材编排意图和学习特点，我设计了如下的教学过程。
（一）画图感知，建立表象
教师设计一个纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上。初步建立了垂线与平行线的表象——同一个平面内、两条直线。
（二）观察分类、感受特征
交流——分类，这样让学生经历一个从个人——小组——全班逐层递进的过程。在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征。
（三）分析比较，感悟属性
这环节主要揭示平行和垂直的概念，主要过程：归纳含义——理解重点词——练习小结。
学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，这里运用观察发现等数学学习方法，让学生在不断比较、辨别的过程中，探究、发现、感悟概念的本质，体现出了数学学习的真谛。
（四）运用概念、巩固拓展
本课我设计了三种练习：一是生活实践练习、二是理解应用练习、三是拓展延伸练习。
数学来源于现实、扎根于现实、应用于现实，从学生熟悉的生活现象入手，设计应用练习，使学生感悟到数学研究即生活研究，数学问题离我们并不遥远，就在自己的身边，这种练习既有趣味性，又有实践性，还让学生感受到学习数学、享受生活的乐趣。
这节课上的教学不足之处有赖各位领导与老师指正和指导。
谢谢！
相交线平行线教案 篇5
一、创设情境，引入新课
师：同学们看老师还会变魔术呢，这是什么？（铅笔），变！又来一枝，呦，掉到地上了，同学们想象一下，这两枝铅笔掉到地上后，它可能形成那些图形呢？下面请同学们独立思考，然后用小棒代替铅笔试一试，摆一摆，看看你们小组有几种摆法，然后小组长组织大家把你们小组摆出的图形贴到这个展示板上，听明白了吗？开始吧！（很多小组的同学都既有分工又有合作）
1、 展示交流
师：哪个小组愿意把你们摆出的图形展示给大家。
师：除了展示摆放的这几种情况，其他小组还有补充吗？（找两名陆续在这个板上贴）
师：（找两个相似的图）只要我们把这两根小棒稍微的变化一下位置他们就成了不同的图形，那我们能摆完吗？
生：摆不完
师：对，因为情况有很多种，我们把这些用小棒摆的图形换下来，选取几个具有代表性的图形，我们一起来研究。（5分）
二、 分类比较 掌握特征
1、分类
师：（幻）你能给这四个图形进行分类吗？怎样分？为什么这样分？（如出现交叉说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）先别急，请每个同学先认真观察，独立思考，然后和小组的伙伴互相讨论，交流自己的观点，归纳出你们小组的意见好不好？开始吧！（师参与）
师：老师发现小组的同学都能大胆的和伙伴交流啊，这一点很难得，都有结果了吗？知道怎样分了，知道为什么这样分了？好的，我们请一个小组派一个代表来说说你们小组的观点。其他小组的同学注意倾听，想一想他们的分法和你们的一样吗？
生：生说 （师选两个在屏幕上把结论总结下，如：（12 、34）、（23、14））
师：刚才同学说三号图形是交叉的，谁能告诉我“交叉“我们用数学语言怎么说吗？
生：相交（师板书）
师：三号图形是相交的，那他们就有一个相交的点，知道这个点叫什么名字吗？
生：交点 （四号图形有交吗？）
师：四号图形也是相交的，其他小组还有不同分法吗？
师：他说的有道理吗？同学们不光能说出怎样分，还能说出为什么这样分，这点非常好.
师：在我们日常生活中，很多物体表示的是线段，像刚才我们研究的一枝铅笔，或者一根小棒，所表示的都是一条线段，如果我们把这条线段向两端无限延长的话，这条线段就成了一条直线，我们知道线段是他所在直线的一部分，大家看这条兰色的线段就是这条红色直线的一部分，而直线是可以向两端无限延长的，大家对直线的特征已经非常了解了，那如果说我们刚才的这些线都无限延长，想象成直线的话，现在你认为又应该怎样分呢？还要修改刚才的观点吗？先讨论交流一下好不好？（师参与）
师：好的，都有结论了？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交，怎么验证它们不会相交呢？）
师：一起来看，2号图形当我们延长以后，它会怎么样？（相交）有一个交点，而1号图形呢？无论怎么样延长都不能相交，看来我们在研究两条直线的位置关系时候，不能光看表面，而且要看它的实质，同学们当我们再对事物进行分类的时候，如果采用不同的分类标准，将会产生不同的分类结果，按照我们今天这节课的需要，如果把这两条直线按照相交和不相交来分的话，你认为应该怎样分，你同意哪个观点？（第3个）
师：也就是说我们把1号图形分为一类，把它单独分为一类是因为它无论怎样延长也不会相交，而下面三个图形呢？（相交）
2、认识平行
师：是啊，根据我们同学们自己的探索研究，我们知道了在同一平面内，两条直线的位置关系，有相交或者不相交，下面我们先来研究不相交的两条直线，如果像这样（黑板画）两条直线，无论怎么延长，它都怎么样（不相交），我们数学上是怎样描述这样一种位置关系的呢？（课件：我们数学上说在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，（板书：互相平行 你是怎样理解“互相”这一词）其中一条直线是另一条直线的平行线。（板书：平行线）
(1)、说一说（出示课件：红蓝两条互相平行的直线）
师：蓝线和红线是互相平行的，红线是蓝线的平行线，蓝线是红线的平行线。（找生说完整）
师：同学们其实我们每天都和平行线打交道，在生活中哪有平行的现象？同学们说的真不少，老师这有一个长方体的.模型，你能找到那些边是互相平行的吗？老师也想指两条线可以吗？请大家看这个面上的这两条红线平行吗？为什么？（无论怎样延长都不会相交）。大家仔细看（旋转长方体），现在他们相交吗？平行吗？哪出问题了？为什么它们既不相交也不平行呢？也就是我们在研究平行的时候要强调一个什么问题呢？（板书：同一平面内），请同学们看大屏幕。
(2)、判断
师：（幻）判断哪组平行，独立思考。
3、认识垂直
师：（幻）下面我们研究什么了？对啊，这里还有三个相交的图形在这等着呢，打算怎么研究，分类是吗？如果我们对这三个图形做进一步分类，你认为可以怎样分呢？为什么这样分呢？要不要和小组的伙伴商量商量？互相说说吧！（师参与询问）
生：说分法，理由
师：大家想一想这些线都是什么线？（直线）都可以向两端无限延长，请大家注意看，这两条直线相交后都形成了（角）几个角（4个），这些角有特点吗？（23都是锐角和钝角4都是直角，
直角我们怎样验证呢？）好的我们可以用工具来验证下（老师请出三角板），这个角是直角，那其他三个角都是直角。那数学上对这种（边说边画）两条直线不仅相交而且相交成直角，对于这样一种位置关系，数学上是怎样描述的呢？请大家看书65页默读，数学上对这种两条直线不光相交了而且所成的角是直角，就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。（幻）你能用一句话说说红线和蓝线是什么位置关系吗？这时候它们的交点有一个特殊的名字叫垂足。
三、 巩固提高
1、找一找、说一说
师：同学们看这是哪啊，（操场）有没有垂直和平行的现象？（两名上黑板找）这么多同学都想说，这样吧，大家打开书64页，小组内看着图找一找，看看哪有垂直和平行的现象。今天这节课，我们一起认识了垂直与平行。
师：刚才同学们在生活中找到很多平行和垂直的例子，在我们学过的几何图形中也有许多互相平行的线和互相垂直的线，你愿不愿意找一找？打开练习纸看清楚题目的要求，独立完成。（习题1）
师（幻）订正
2、折一折
师：刚才我们在学过的图形中找到了垂线和平行线，那如果给你一张长方形的纸，你能折出垂线和平线吗？那大家试试看，折完以后和小伙伴说一说，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。
3、摆一摆
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看看这两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件）
把两根小棒当都摆成和第三根小棒垂直，看看这两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件）
四、总结
师：这节课我和同学们一起认识了垂直和平行，我们今天呢只是初步的认识这两种现象，其实啊，在这两种现象当中还蕴藏着非常多的数学知识，让我们在今后的数学课中继续研究吧！
相交线平行线教案 篇6
【说教材分析】
平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。
直线是可以“无限延伸”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延伸”，只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。
平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。
【说学情分析】
1、学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。
2、学习本节内容学生可能存在的困难：
1)对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相平行”等。
2）将进行分类时忽略了直线可以无限延伸导致分类标准乱。
【说设计理念】
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。
基于以上理念，我在课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“创设情境———引导探索———应用提高”的基本教学模式。
【说教学目标】
知识与能力目标：让学生结合具体情境，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行。
过程与方法目标：使学生通过自主探究和合作交流，能用合适的方法作出一组平行线，能借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。
情感与态度目标：使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣。
【说教学重点】
感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。
【说教学难点】
用直尺和三角板画平行线
【说教学过程】
下面主要说说我的教学过程，整个教学过程分为四个环节。
1、创设情境，导入新课。
上课伊始，结合同学们玩过撒小棒的游戏，用多媒体展示四幅运动场馆拍摄的照片，让学生猜猜这些器材或场地都是进行什么比赛的。学生在猜测中接触生活中熟悉的事物，开始本节课的学习。这样导入的目的是为了创设一个宽松的学习情景，又可以紧密联系学生身边发生的大事，同时让学生明白生活中处处存在数学问题，学习知识后，可以在生活工作中得到应用。从而为顺利完成探究做了思想上的准备。
2、观察操作，认识平行。
这一阶段是本节课的重点。
教师告诉学生如果用数学的眼光去看这些物体，是由一些直线组成的。于是我就让学生用两条直线表示图中的物体，小组讨论交流两条直线的位置关系。为了让学生理解“同一平面”，教师拿出准备好的长方体，让学生找出在同一平面内的两条直线和不在同一平面内的两条直线。通过观察，学生明白这两种情况下的两条直线是不是在同一个平面。这样的直观教学，学生都能很快明白什么是“同一平面”。
然后根据学生画的几组直线，让学生按照直线的位置关系进行分类，引导学生感悟出两条直线相交与不相交的基本特征。在此基础上概括出“同一平面内，不相交的两条直线互相平行。”为了活学活用，接着让学生说说生活中存在的平行线现象。再出示四个判断题，通过学生的辨析，真正掌握和理解互相平行的概念。
学就是为了用。掌握了互相平行的概念后，就让学生利用身边的材料动手做一组平行线。学生通过动手操作、交流、讨论，更进一步理解掌握了互相平行的'概念，并且能够应用新知识。在教师的引导下让全体学生用长方形纸折出一些互相平行的线段，从中发现这些折痕不仅平行，而且相等。让学生明白为什么在生活中存在着许多平行现象，为什么许多事物要做成平行的。
接下来教学画已知直线的平行线。为了体现学生的主体性，在教学中我让学生自学课本，按照书上的步骤自己试着画一画，小组内的同学可以互相帮忙、互相交流画法。然后让会画的同学上黑板演示。通过疑问，让学生试着用三角板的斜边或其它工具画平行线。
“学生想牢固地掌握数学、就必须用心创造与体验的方式来学数学。”因此这一教学环节我体现学生的自主性、探究性，学生在充分感知的基础上归纳概括平行线的概念，然后把概念应用到实践生活中。
3、欣赏平行事物，感受平行美。
通过欣赏平行的事物，感受生活中存在的平行美，提高学生的审美能力。
4、归纳总结，应用提高
课下请同学们利用平行与相交的线设计一幅作品。提高学生的归纳总结能力，在反思这节课的学习中进一步通过小小设计师这一延伸和拓展，使学生的应用能力得以提高。
作为一名数学老师，在今后的教育教学当中只有做到不断的思考、不断的反思才能使每一个处于不同水平，不同层次的学生都能获得不同程度的成功。
相交线平行线教案 篇7
【说设计理念】
注重唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行现象，通过观察、讨论等活动让学生感知、理解、发现、认识，从而使学生的空间想象能力得到进一步的发展。
【说教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册
【说学情与教材分析】
垂直与平行是在学生学习了直线与角的基础上进行的，同时也是平行四边形与梯形的基础。在学习本课之前学生已具备直线和角的知识，同时学生也具备一定的生活经验，因此，此课的设计要注意唤起学生的生活经验，在学生感知的基础上，在观察、讨论、交流的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生合作探究的学习意识。
【说教学目标】
1.通过观察、讨论、感知生活中垂直与平行的'现象。
2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直与平行。
3.培养空间观念及合作探究的意识。
【说教学准备】
课件、量角器等学习用具。
【说教学过程】
一、图画感知，研究两条直线的位置关系
师：同学们，你们还记得它吗？
生：直线。
师：哪位同学还记得直线有什么特点？（出示直线PPT，总结直线可以向两端无限延长）
1.想想。
师：同学们，老师这里有一张笑脸，闭上眼睛想一想，如果在这个笑脸上出现了两条线，你会把它们画在什么位置？先让学生说一说
设计意图：有利于学生想象出更多的位置关系，培养学生的空间想象能力。
2.画画。
师：每位同学手中都有笑脸了，请同学们在笑脸上画两条直线，每人画一种情况。（学生画，教师巡视）
设计意图：让学生把想象到的两条直线画在一张纸上，不仅可以培养学生的动手能力，还可以为下面分类提供依据，为了解相交与平行的特征打下基础。
二、分类探究，了解垂直与平行的特征
1.展示。
师：画完了吗？请同学们展示画的结果。
同学们上台，把不同的情况展示在黑板上。
学情预设：估计学生会有以下几种画法：（给画法逐一编号）
2.分类。
师：同学们的想象力真丰富！如果老师还想把这些画法分类，你知道怎么分吗？（小组讨论、交流）
设计意图：在确定了几种情况之后，再分类探究。因为分类具有一定的难度，具有探究的价值，在组内学生可以充分地发表自己的意见和想法，在探究过程中更容易了解和统一平面内两条直线位置关系的各种情况，为了解垂直与平行的特征奠定基础。
3.汇报。
以组为单位进行汇报。
学情预设：学生汇报可能会出现以下几种情况：
①分两类：相交为一类，不相交为一类。
②分三类：相交为一类，不相交为一类，快要相交的为一类。
当学生说出“相交”一词时，应立即给予肯定。
当学生说出“延长后相交”时，给予肯定，让学生理解延长后相交也是相交。
出现第一种分类：教师引导学生理解同一平面内两条直线的位置关系分为相交与不相交。（贴“在同一平面内，相交、不相交）
设计意图：让学生探索后分组汇报，通过汇报与交流，让他们首先学会倾听他人的想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法，提高对垂直与平行的特征的认识。
三、归纳总结，揭示垂直与平行的概念
在分类的过程中，先分清两条直线是否相交，并分清看似不相交实际相交的几种情况，再在相交中按相交所成角度来分。
1.揭示平行的概念。
出示课件让学生看剩下的一组是否相交，通过想象动手实践一下。
设计意图：教师与学生在分类上达成共识之后，就可以自然而然地引出不相交的两条直线叫平行线。
师：这种情况在数学上叫两条直线互相平行。
师：（引导学生理解互相的同时，引出在同一平面这一词汇。）
设计意图：让学生在理解“互相”的基础上，突破“同一平面”这个较难理解的知识点。
师：画两条直线会出现几种情况？
2.接触垂直的概念。
师：下面我们来研究相交的几种情况，看看两条直线相交的几种情况，你们发现了什么？
关于相交的关系中还可以怎样分类，我们下节课再来进行探讨，下课。
相交线平行线教案 篇8
一、说教材分析
《探索两条直线平行的条件》是北师大版七年级下册第二章第二节第一课时，学生在直观认识了角，平行线与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，本节将进一步探索平行线的有关事实，教材通过设置观察，操作，总结等探索活动过程，探索判断的条件，在直观认识的基础上，训练学生进行简单地说理，以加深对平行线的理解，进一步发展学生的空间观念，本节在知识方面、数学思想方法，学生的能力培养都是非常重要的。
二、说教学目标
根据教材内容安排思路，结合初一学生的认知特点，我拟定了以下的教育教学目标：
知识目标：
1)经历探索两条直线平行的条件的过程，经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
2)会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
能力目标：
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
情感目标：
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
三、说教学重点、难点
根据新课标，在研究教材的基础上我确定了：
重点：掌握两条直线平行的条件，能够正确认识同位角、内错角、同旁内角在图中的位置。
难点：判别两条直线平行的过程
其依据有：
（1）从知识体系来看，它是学习了角、平行线与垂线后的数学活动，在探索的基础上，初步了解推理论证的方法，逐步培养学生的思维能力和发展学生的空间观念。
（2）从学生的认知过程来看，主要是动手实践，自主探索，合作交流。
四、说教法、学法
针对初一学生的年龄特点和心理特征，以及他们的知识水平，本节课我以“动手操作，自主探索，合作学习，归纳总结，应用实践”的方法进行，让学生始终处于主动学习的学习状态，让学生有充分的思考机会，借助教具、多媒体演示，让学生在实践中思考，在思考着归纳总结的过程中培养其空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
教法：操作法、观察法、讨论法、多媒体教学。
学法:动手操作、观察猜想、自主探究、合作交流、归纳总结。
教师准备：三角板，量角器、三根均匀的木条，图钉，多媒体课件。
学生准备：三角板、量角器、三根均匀的木条、图钉。
五、说教学过程:
(一)复习回顾、情景导入
首先复习了上学期学过的平行线的定义及判定两直线平行的条件（平行线的传递性）。并且让学生说说日常生活中平行线的认识，通过学生自己回忆可避免传统教学一问一答的方式，同时也可以活跃学生的思维，为新课的学习做准备。
我还充分利用书上的实例请两位同学亲自做小木匠进行演示，提出问题导入新课。通过创设情景，激发学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学与现实生活有着密切的联系。
(二)动手实践、合作探究：
第一个环节：突破难点、合作探究同位角的概念。同位角的概念是本节课的难点，也是本章的难点，为了突破难点，我又设置以下几个问题：
1、∠1、∠5的边所在的直线是哪些直线？
2、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）
3、∠1、∠5可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？
4、∠1、∠5在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。
强调注意两个“同”字。“一同”：在被截线的同一侧，“二同”在截线的同一侧。为了有利于理解同位角，我还编了一句顺口溜：看三线，找截线，再以位置细分辨。通过找其他的同位角，既可以培养了学生的观察能力又加深学生对同位角的理解。在这我还设计了一个练习巩固同位角的概念
5、用同样的方法认识：内错角、同旁内角。
第二个环节：自主探究、合作交流直线a,b的位置关系与∠1、∠2的大小关系。这时我让学生拿出准备好的三根木条按要求固定木条b,c转动木条a，在转动过程中，观察图形，并回答以下三个问题：
1、观察∠1的变化以及它与∠2的大小关系。
2、你发现木条b与木条a位置关系发生了什么变化？
3、木条b何时与木条a平行？
让学生带着问题进行操作！
由于这一部分是本节课的重点，因此我给学生充足的时间去独立操作、观察，通过自己多次操作，找出结论，然后小组内交流发表自己的看法，最后选派代表发言，得出结论。通过操作可以让学生积累数学活动经验，建立空间观念。通过交流，不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬，而且培养了学生与人合作的精神和有条理的表达能力。我设置3个问题的目的是引导学生把抽象的数量关系与直观的位置关系联系起来，降低了难度。对回答问题的学生及时的给予肯定，让学生体验到成功的.喜悦，同时也激发了学生学习数学的兴趣。
让学生再次用前面的三根木条操作、观察交流，得出结论。什么样的角才是同位角？由于学生刚接触到几何知识，逻辑思维能力比较弱，因此我注意引导学生对所得结论进行归纳总结。
第三个环节：归纳总结判定定理。引导学生用自己的语言归纳总结上两部分的结论，得出本节课的重点：同位角相等,两直线平行，这既发展学生的推理能力又加强学生的有条理的表达能力。
(三)应用巩固，逐步提高：
这一部分我由浅入深的设计了五个练习，比一比、考考你、我能行、我最棒、拓展思维。这些问题我通过让学生自己讲解，我给予适当的点评和引导。这既提高了学生的参与性，也体验了学生自身的价值！
(四)自我评价、回顾总结
让学生互相交流在本节课有何收获？这既培养了学生的概括能力又培养了学生的发散思维。我在赞赏学生学习成果的同时，把学生说的内容概括成要点加以总结。
1、同位角的概念
2、同位角相等，两直线平行。
(五)作业布置、拓展思维
A部分是对基础知识的巩固，而B部分是对能力的提高。这既巩固了学生的基础，也拓展了他们的思路。还关注了全体同学的发展！这也是新课改的思想。
(六)板书设计：
探索两条直线平行的条件
1、认识三线八角
同位角
内错角
同旁内角
2、探索两条直线平行的条件
同位角相等，两直线平行
几何语言为：∵∠1＝∠2（已知）
∴a‖b（同位角相等，两直线平行）
3习题讲解
六、说教学效果评价
通过本节课教学，我认为学生在参与中激发了自己的学习兴趣和欲望，其参与合作能力会得到一定提高，自主构建了自己的逻辑思维能力，为下一步学习打下良好的基础
我的说课完毕，谢谢大家！
相交线平行线教案 篇9
《平行与相交》是青岛版四年级上册第四单元的内容。本单元是在学生初步认识了长方形、正方形、平行四边形等几种平面图形及角的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形知识的基础。在设计教学时，我通过“画一画、想一想、议一议、分一分、找一找”等活动，力图在教学过程中教给学生学习数学的方法，调动学生自己去探究、去合作、去判断，去分析，去表达，促使他们在学习中，亲身体验，理解、构建平行与相交的概念，体会数学源于生活，拉近了抽象的数学知识与生活实际的距离。
一、研读教材意图，重组教材内容。
本节课共三大版块内容，“线段、射线和直线”“相交和平行（包括垂直）”“画平行线和垂线”。但因为新课标中降低了“线段、射线和直线”的教学难度，单单这一个内容难以撑起一节课，若前两个内容都讲，容量又太大，因此，我大胆的对教材进行重新加工，将内容定位为“线段、射线和直线”“相交和平行（不包括垂直）”。
二、密切联系生活实际，让学生体验“生活中处处有数学”。
我们的数学教学应从学生的'数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。本节课中，我选择从学生熟悉的“铅笔落地”现象入手进行研究，尊重了学生的已有知识经验。后面出现的跑道、双杠、国旗等等，更是学生在生活中能看见的，通过课件对这些图形的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，增强了学生的感性认识。练习题中设计了“数学课本中的、汉字中的、英文字母中的平行与相交”，更是让学生再次感受到“数学无处不在”。
三、教学难点处理比较到位。
对“同一平面”的理解是本节课的一大难点，因此，我在“铅笔落地”的情景教学中，通过“两支铅笔都落在地面上”，先让学生初步感知了“同一平面内”。
为了让学生加深对同一平面内的理解，此后的小练习中，我又自制了一个教具，将两根小棒固定在正方体不同的两个面，让学生去做出判断。小棒可以延长，让学生观察起来更形象、更直观。这个小细节，有效地突破了难点。 当然，由于自身经验的不足，这节课也留下了很多的遗憾，主要表现在:
一、课堂节奏偏慢，沉稳有余而激情不足，致使整节课略显平淡。
二、应变能力还需磨练。可能过于紧张的关系，本节课对于预设与生成的处理不够到位，没能很好地把握两者的关系。当出现与预设不同的情况时，被预设缚住了手脚，致使对生成的处理有些主观和急躁，不够大胆、灵活。
总之，这次的比赛，既给了我表现自己的机会，又让我意识到自己的不足，收获了很多的经验，我会继续努力，不断学习、不断改进，进一步完善自己的课堂。
相交线平行线教案 篇10
［教学设想］
本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。
围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。
1．创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。
（2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象；④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。［教学难点］相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。［教学过程］教学过程设计说明
一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的.平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）
（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）
1．小组汇报分类情况。
预案：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）
2．引导学生分类。
在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。（学生说出自己小组的分法后）
师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？
设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念师：那剩下的这组直线相交了吗？
（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）
小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？
（二）提示垂直的概念师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）
师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解
1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。
2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）
3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
五、拓展延伸，发展空间观念
师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。
1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。
2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获？通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。只要把纸片拿下来，重新摆放即可。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上。其他小组观察后，补充不同的情况。这样学生们就经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。为分类提供材料。学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致设想有三种。解释“交叉”一词在数学上就是“相交”的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。在这里并没有提出“在同一平面内”，原因是在“同一平面内”是个较难理解的知识点。所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相平行。从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“＋”，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握。引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一条小棒，然后再想象共有多少根小棒与已知小棒平行或垂直。最后观察两条红色小棒的位置关系是怎样的，并想象其他小棒的位置关系。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。
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