幂函数教案

幂函数教案内容。

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幂函数教案 篇1

教学设计

基本信息 名称 《幂函数图象和性质》 课时 1 所属教材目录 人教A版2.3 教材分析 ?《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。? 学情分析

(1)学生已经接触过函数，已经确立了利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识？，已初步形成对数学问题的合作探究能力。?

(2)虽然前面学生已经学会用描点列表连线画图的方法来绘制指数函数，对数函数图像，但是对于幂函数的图像画法仍然缺乏感性认识。?

(3)?学生层次参次不齐，个体差异比较明显。

教学目标 知识与能力目标 知道幂函数的概念，会研究幂函数的性质和图像

掌握幂函数在第一象限的性质

过程与方法目标 学生在积极参与具体幂函数的性质研究实践活动中，培养学生观察和归纳能力，与此同时，在解决具体问题的过程中，提高学生对具体问题的前一以及综合能力

情感态度与价值观目标 渗透辩证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题和解决问题的能力。

教学重难点 重点 幂函数的性质和图像

难点 幂函数y= x 的图像的规律，幂函数性质的总结

教学策略与 设计说明 讲、议、练结合，启发式 教学过程 教学环节(注明每个环节预设的时间) 教师活动 学生活动 设计意图 问题1

问题2

问题3

问题4

问题5 幻灯片演示问题：写出下列y关于x的函数解析式：

正方形边长x，面积y

正方体棱长x，体积y

正方形面积x，边长y

某人骑车x秒内匀速前进了1km，骑车速度y

一物体位移y与位移时间x，速度1m/s

教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳投影演示定义。

这五个函数关系是从结构上看有什么共同的特点？用x表示自变量，y表示函数值

投影幂函数的定义，揭示课题。

有了幂函数的概念接下来研究什么？通过什么方式研究，类比指数函数的对数函数的学习。

投影：

例1：观察在同一直角坐标系中下些列函数的图像，并根据图像将发现的性质填入表格：

y=x y=x y=x y=x y=x

探究：①应明确函数的定义域？(写成根式的形式)

观察定义域对奇偶性的影响

注意指数对图像特征的影响

投影显示表格

幂函数教案 篇2

§幂函数

教学反思

本节课本着学科素养，生命课堂，高效课堂教学理念，对这节课进行了设计。

学科素养：通过类比指数函数的学习引入了幂函数，对于图象的探讨研究，进而直观的得到幂函数的性质，发展了学生的类比推理、分类讨论、直观想象、数形结合的数学素养。

生命课堂：从理论上讲，1.在以人为本思想指导下，追求以人的发展为本的一种教育理念。2.以学生为主体，课堂为阵地，开展人与人之间的一种充满生命活力的思想、文化、情感交流活动。3.生命课堂既是教师生命活力的展现，也是学生活力的激发，更是教师生命活动与学生生命活动的有效的交往。

基于以上理念，以学生为本，以学生为主体，注重培养学生的数学思想与情感的高度共鸣，让学生学会这节课的内容，又学到了课堂以外的知识，从而促进了学生的全面的发展。

高效课堂：本节课为了使学生在一节课的时间内让学生尽可能获得并吸收本节课的知识，我采用了多媒体技术，以高效的现代教育技术手段，吸引学生，抓住学生，让学生融入到这节课中，感受数学的魅力，理解这节课，升华这节课。

幂函数教学设计

《幂函数》教学设计、教学实录和教学反思

高中数学幂函数教案模板

数学教学设计函数

函数——教学设计

幂函数教案 篇3

一、教材分析

幂函数是学生在系统学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。是对函数概念及性质的应用，能进一步培养利用函数的性质(定义域、值域、图像、奇偶性、单调性)研究一个函数的意识。因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。从概念到图象( )，利用这五个函数的图象探究其定义域、值域、奇偶性、单调性、公共点，概括、归纳幂函数的性质，培养学生从特殊到一般再到特殊的一般认知规律。从教材的整体安排看，学习了解幂函数是为了让学生进一步获得比较系统的函数知识和研究函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他函数的研究。

二、教学目标分析

依据课程标准，结合学生的认知发展水平和心理特征，确定本节课的教学目标如下：

[知识与技能] 使学生了解幂函数的定义，会画常见幂函数的图象，掌握幂函数的图象和性质，初步学会运用幂函数解决问题，进一步体会数形结合的思想。

[过程与方法] 引入、剖析、定义幂函数的过程，启动观察、分析、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法;通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索幂函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣;对幂函数的性质归纳、总结时培养学生抽象概括和识图能力;运用性质解决问题时，进一步强化数形结合思想。

[情感、态度与价值观] 通过生活实例引出幂函数概念，使学生体会生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。通过本节课的学习，使学生进一步加深研究函数的规律和方法;提高学生的学习能力;养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质;树立学科学，爱科学，用科学的精神。

三、重、难点分析

[教学重点]

(1)幂函数的定义与性质;

(2)指数α的变化对幂函数y=xα(α∈R)的影响。从知识体系看，前面有指数函数与对数函数的学习，后面有其他函数的研究，本节课的学习具有承上启下的作用;就知识特点而言，蕴涵丰富的数学思想方法;就能力培养来说，通过学生对幂函数性质的归纳，可培养学生类比、归纳概括能力，运用数学语言交流表达的能力。

[教学难点]

(1)指数α的变化对幂函数y=xα(α∈R)性态的影响。

(2)数形结合解决大小比较以及求参数的问题。从学生认知发展看，他们具备一定的学习新函数的能力，可以通过学习指数函数与对数函数的方法来类比，但毕竟幂函数在三种初等函数中是最难的，因为它分类的情况很多，且性质多而复杂，我采用让学生自己利用计算机作出函数的图像，从中归纳性质的方法来突破难点。

四、学情与教法分析

1. 学情分析

从学生思维特点来和认知结构看，前面学生已经学习指数函数与对数函数，对新函数的学习已经有了一定的经验。一方面可以把本节课与前面的指数函数与对数函数进行类比学习，但另一方面本节课分类情况多，性质归纳困难，尤其是三个函数放在一起可能产生混淆。对进入高中半个学期的学生来说，虽然具备一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维也初步形成，但缺乏冷静、深刻，思维具有片面性、不严谨的特点，对问题解决的一般性思维过程认识比较模糊。

2. 教法分析

学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导从学生原有的知识和能力出发，在教师的带领下创设疑问，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题。采用引导发现式的教学方法，充分利用多媒体辅助教学。通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。

3.教学构想

新课标的要求是通过实例，了解y=x， ， ， ， 的图像，了解它们的变化情况。而原数学教学大纲要求掌握幂函数的概念及其图像和性质，在考查掌握函数性质和运用性质解决问题时，所涉及的幂函数f(x)=xα中 α限于在集合{-2,-1,-,,,1,2,3}中取值。新课标无论从内容的容量和难度上都要远低于旧课标。而苏教版的教材严格按照新课标要求处理此部分内容，内容体系均未超出课标要求。所以我们应以新课标为准绳，控制难度与要求。由于本节课的难点在于指数α的变化对幂函数y=xα(α∈R)性态的影响，本身幂函数比较抽象，所以我采用在多媒体教室让学生用Excel来模拟得到图象，再从图象上观察、归纳函数的性质。从心理学上讲，自己经历知识的发生发展过程，印象更深刻，学生容易接受与理解。

五、教具准备

教师准备教科书、多媒体课件，在计算机教室。

六、教学过程

教学

环节

教学设计

设计

意图

教学内容

教师活动

学生活动

?

问

题

情

景

1

我们知道：一定，?的变化而变化，我们建立了指数函数?一定，?的变化而变化，我们建立了对数函数?一定，?的变化而变化，是不是也应该可以确定一个函数呢？

打开多媒体课件，带领大家一起回顾前面的知识点。

在老师的引导下，展开思维分析。

知识点回顾，揭示函数之间的联系，追求函数的完美,知识体系的完备性。

?

问

题

情

景

2

问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p = w元，这里p是w的函数。

问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S = a2，这里S是a的函数。

问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积V = a3，这里V是a的函数。

问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a=S?km/s，这里v是t的函数。

引导学生观察五个有关幂函数模型的生活实例，帮助学生归纳这些函数的共同特征。

由于是熟悉的背景，学生求函数的解析式还是轻松的，只是从中归纳函数的共同特点有点困难。

主要目的是引出五种典型的幂函数，为后面三大类幂函数的归纳总结打下基础。提出日常生活中的问题，学生既容易理解，又可以增加学习的兴趣。

得出幂函数的定义

我们把形如：?是实常数。

?

判断下列函数那些是幂函数:

①y=x－2;②y=2x2;③y=(2x)0.5;④y=2x

让学生归纳总结，类比指数函数与幂函数，指出形式上的特点：①底数只能是自变量x，②x前系数只能为1。

观察、分析，概括。在练习的过程中加深对概念的理解和形式的注意。

学生自主探究，培养学生的观察、概括能力。

建

构

数

学

例2、求下列函数的定义域，判断它们的奇偶性。

（1）

（3）利用Excel作出下列幂函数的图象并观察其特点。

（1）y=x

（2）?

（3）

在前面例1的基础上利用函数的定义域，列出数据，先用计算机模拟画出图象示范给学生看，让学生自己动手操作，一边巡视一边指导。

同时引导学生观察、思考填写表格。启发学生类比前面研究指数和对数函数的方法，从特殊到一般，归纳总结幂函数的性质。

学生自己跟着老师的步骤操作，利用计算机作出五种典型函数的图象，让学生观察和分析所作的图象，归纳得出图象特征，并由图象特征得到相应的函数性质。经历知识发生过程，性质的归纳不断由学生补充，修改和完善，学会数学语言的运用与交流，体会合作学习的快乐与成功带来的成就感。

预见到学生对抽象的幂函数理解比较困难，所以让学生亲身经历知识的发生发展过程，印象更加深刻。在归纳总结的过程中，培养学生研究新函数从特殊到一般，类比联想的数学方法；积累学生独立思考与互相合作学习的经验。

归

?

纳

?

概

?

括

幂函数教案 篇4

一、教学目标：

1. 知识与技能：学生能够正确地掌握幂函数的定义及性质，并能灵活运用幂函数进行计算和解决问题。

2. 情感态度与价值观：通过学习幂函数，培养学生对数学的兴趣和自信心，增强他们的数学学习能力。

二、教学重点：

1. 幂函数的定义及性质；

2. 幂函数的图像、变化规律和应用。

三、教学难点：

1. 理解幂函数的定义和性质；

2. 掌握幂函数的变化规律及图像。

四、教学准备：

1. 教材：教师准备好幂函数的相关教材及教具；

2. 课件：教师准备好幂函数的PPT教学课件；

3. 习题：教师准备好与幂函数相关的不同难度的习题。

五、教学过程：

1. 入门引导：通过引入一个简单的实例，让学生了解幂函数的概念并引起他们的兴趣，激发学生学习的愿望。

2. 概念讲解：教师通过PPT讲解幂函数的定义、性质和特点，让学生理解幂函数与其他函数的区别，并能正确地表示幂函数的一般形式。

3. 举例演练：教师通过举一些实际例子，让学生在实际问题中灵活运用幂函数，并掌握幂函数的计算方法。

4. 练习巩固：教师设计不同难度的练习题，让学生在课堂上进行练习，检测学生对幂函数的理解程度和掌握程度。

5. 拓展延伸：教师可以通过引入一些拓展性思考题，让学生思考一些更深层次的问题，拓展他们的思维能力和学习广度。

6. 总结反思：教师对本节课的教学内容进行总结和反思，让学生回顾当天的学习内容，并温故而知新，巩固所学内容。

六、教学评价：

1. 学生自评：学生用自己的话语回答以下问题：自己对幂函数有了什么新的认识？在本节课中遇到什么问题？遇到问题时是如何解决的？

2. 教师评价：教师根据学生在课堂上的表现和练习的情况，评价学生对幂函数的掌握情况，并根据评价结果对下节课教学进行调整和改进。

七、课后作业：

1. 完成教师布置的练习题；

2. 思考课上未解决的问题，准备下节课向老师请教；

3. 阅读相关资料，了解幂函数的应用领域。

通过以上教学设计，让学生在轻松愉快的氛围中学习幂函数，激发他们的学习兴趣和学习热情，达到提高学生数学素养的目的。愿学生在幂函数的学习过程中取得成功，收获知识，成为数学的小专家！

幂函数教案 篇5

教材分析：

幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数.?幂函数模型在生活中是比较常见的，学习时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数?.组织学生画出他们的图象，根据图象观察、总结这几个常见幂函数的性质.对于幂函数，只需重点掌握?这五个函数的图象和性质.学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析.学生已经有了学习幂函数和对象函数的学习经历，这为学习幂函数做好了方法上的准备.因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习.

课时分配 1课时

教学目标

重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质

难点： 从幂函数的图象中概括其性质，据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小

知识点：幂函数的定义、五个幂函数图象特征

能力点：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用

教育点：进一步渗透数形结合与类比的思想方法;体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性

自主探究点：通过作图归纳总结幂函数的相关性质

考试点：了解幂函数的概念，

结合函数 的图象了解它们的变化情况

易错易混点：学生容易将幂函数和指数函数混淆

拓展点：通过指数函数的图象性质研究幂函数指数的变化

教具准备：多媒体辅助教学

课堂模式：导学案

一、引入新课

(一) 回顾引入

【师生互动】师：数学的内在美常常让我感动，下面我们共同来欣赏运算的完美性，

思考：由8、2、3、 这四个数，运用数学符号可组成哪些等式?

生：探讨，交流

师生共同分析：

【设计意图】(1)给出开放性问题，主要是为了提高学生的想象能力，激发他们学习新内容的兴趣(2)不但培养了学生动手的能力，也营造了师生合作，共同探讨问题的氛围

师：我们知道 对于等式

1 .如果 一定， 随着 的变化而变化，我们建立了指数函数

2 . 如果 一定， 随着 的变化而变化，我们建立了对数函数

设想 ：如果 一定， 随着 的变化而变化，是不是也可以确定一个函数呢?

【设计说明】使学生回忆所学两个基本初等函数，为所要学习的幂函数作铺垫

(二) 观察下列对象：

问题(1)：如果张红购买了每千克1元的蔬菜 千克，那么她需要付的钱数 = 元，

问题(2)：如果正方形的边长为 ，那么正方形的面 是 =

问题3)：如果正方体的边长为 ，那么正方体的体积是 =

问题(4)：如果正方形场地面积为 ，那么正方形的边长 =

问题(5)：如果某人 s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度 =

【师生互动】师：(1)它们的对应法则分别是什么?

(2)以上问题中的函数有什么共同特征?

让学生独立思考后交流，引导学生概括出结论

生：(1)乘以1 (2)求平方 (3)求立方

(4)求算术平方根 (5)求-1次方

师： 上述的问题涉及到的函数，都是形如： ，其中 是自变量， 是常数.

师生：共同辨析这种新函数与指数函数的异同.

【设计意图】(1)引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数，发现是是一个新的函数模型，再让学生给这个新的函数命名，由此激发学生的学习兴趣(2)通过具体实例让学生了解对数函数模型的实际背景，以表明对数函数来源于实践并且服务于实践;同时也充分体现了数学的应用价值;

二、探究新知

组织探究

1.幂函数的定义

一般地，形如 ( R)的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数.

如 等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.

【师生互动】师：1.幂函数的定义来自于实践，它同指数函数、对数函数一样，也是基本初等函数，同样也是一种“形式定义”的函数，引导学生注意辨析.

2.研究函数的图像

(1) (2) (3)

(4) (5)

生：利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象，观察所作图象，体会幂函数的变化规律.

师：引导学生应用函数的性质画图象，如：定义域、奇偶性.

师生共同分析：强调画图象易犯的错误.

【设计意图】(1)通过具体作图，可使学生加深对图象的直观印象，记忆比较牢固;同时也提高了学生数形结合的思维能力;(2)符合学生的认知规律，由特殊到一般，从具体到抽象;(3)充分发挥学生学习的能动性，以学生为主体，展开课堂教学.

【师生互动】师：引导学生观察图象，归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律.

生：观察图象，分组讨论，探究幂函数的性质和图象的变化规律，并展示各自的结论进行交流评析，并填表.

定义域 值域 奇偶性 单调性 定点

师生共同分析幂函数性质：

(1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点(1，1);

幂函数教案 篇6

数学必修1第二章《基本初等函数》之

《3.3幂函数》

教学反思

幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本初等函数。学生已经有了学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历，幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成。因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习。本节通过实例，让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型，通过研究yx，yx，yx2，yx1，yx3等函数的图象和性质，让学生认识到幂12指数大于零和小于零两种情形下，幂函数的共性：当幂指数0时，幂函数的图象都经过点（0，0）和（1，1），且在第一象限内函数单调递增；当幂指数0时，幂函数的图象都经过点（1，1），且在第一象限内函数单调递减且以两坐标轴为淅近线，在方法上，我们应注意从特殊到一般进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习。

将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。其中，学生在初中已学习了yx，yx2，yx1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识，现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。所以本人建议，逐个画出五个函数的图象，从定义域、值域、奇偶性、单调性、过定点等方面进行分析、探究，得到各自的性质，从而再归纳出幂函数的基本性质。除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法也是至关重要的。

学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析。

幂函数教案 篇7

各位专家领导：

早上好！

今天我将要为大家讲的课题是幂函数。

一、说教材

1、教材的地位和作用：

《幂函数》选自高一数学新教材必修1第2章第3节。幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合提升。

2、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：

（1）基础知识目标：

①理解幂函数的概念，会画幂函数的图象。

②结合这几个幂函数的图象，理解幂函图象的变化情况和性质。

③了解分段函数及其表示。

（2）能力训练目标：

①通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。

②使学生进一步体会数形结合的思想。

（3）情感态度与价值观

1、通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2、利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认识到现代技术在数学认知过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。

3、教学重点与难点

重点：常见幂函数的概念、图象和性质。

难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。

下面，为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、说教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，教师要善于启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性，要有效地渗透数学思想方法，努力去提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法。

1、引导发现比较法

因为有五个幂函数，所以可先通过学生动手画出函数的图象，观察它们的解析式和图象并从式的角度和形的角度发现异同，并进行比较，从而更深刻地领会幂函数概念以及五个幂函数的图象与性质。

2、借助信息技术辅助教学

由于多媒体信息技术能具有形象生动易吸引学生注意的特点，故此，可用多媒体制作引入镜头，将学生引到这节课的学习中来。再利用《几何画板》画出五个幂函数的图象，为学生创设丰富的数形结合环境，帮助学生更深刻地理解幂函数概念以及在幂函数中指数的变化对函数图象形状和单调性的影响，并由此归纳幂函数的性质。

3、练习巩固讨论学习法

这样更能突出重点，解决难点，使学生既能够进行深入地独立思考又能与同学进行广泛的交流与合作，这样一来学生对这五个幂函数领会得会更加深刻，在这个过程中学生们分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高，班级整体学习氛氛围也变得更加浓厚。

三、说学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

老师先通过多媒体演示教科书中的5个问题，引导学生观察上述例子中函数模型，归纳出几个函数表达式的共同特征：解析式的右边都是指数式，且底数都是变量。这样就引出本节课要讲的幂函数。采用小组讨论的方法，数形结合，培养学生互助、协作的精神,使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有所“获”，学生会逐步感受到数学的美，产生一种成功感，从而提高学数学的兴趣。

最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：

四、说教学程序

由多媒体展示引入：本节课要讲的幂函数。

把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。

在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

幂函数教案 篇8

幂函数教学设计及反思

一．教学目标

1.知识技能：了解幂函数定义，掌握一些常见幂函数的图像及性质和一般幂函数第一象限内图像特点

2.过程与方法：通过形式来定义幂函数，比较幂函数和指数函数得出其特有的形式特点，观察图像归纳总结出其函数性质，数形结合找规律

3.情感、态度和价值观：函数图像直接反应函数性质，同样由函数性质也能大致画出其图像，对图像与性质之间的关系进行探索体会

二．重难点

重点：幂函数的定义，常见幂函数的图像和性质，一般幂函数第一象限的大致图像再利用其性质得到整体图像

难点：其一般的性质分析，再由性质得到一般图像

三．教学方法和用具

方法：归纳总结，数形结合，分析验证 用具：幻灯片，几何画板，黑板

四．教学过程

（幻灯片见附件）

1.设置问题情境，找出所得函数的共同形式，由形式给出幂函数的定义（幻灯片1 幻灯片2）（板书）

2.从形式上比较指数函数和幂函数的异同（幻灯片3）3.利用定义的形式，判断所给函数是否是幂函数，并得出判断依据（幻灯片4）

4.画常见的三种幂函数的图像，再让学生用描点法画另两种，并用几何画板验证（幻灯片5）（几何画板）

5.用几何画板画出这五个幂函数的图像，观察图像完成书中幂函数的函数性质的表格，并分析得出更一般的结论（板书）（几何画板）

6.直观观察五个幂函数的图像，寻求第一象限幂函数图像的大致走向（幻灯片6）

7.任意给出几个幂函数，利用所得规律直接画出第一象限图像，再利用其定义域，奇偶性画出整体大致图像，并用几何画板验证（板书）（几何画板）

8.例题1比较幂值大小（幻灯片7）

例题2利用幂函数定义和性质（幻灯片8）

例题3证明具体一个幂函数的增减性（幻灯片9）

9.小结（幻灯片10）

五．教学反思

1.要注意课堂上学生的反应，老师要迅速对其作出判断。

例如：判断y=x +x是不是幂函数，学生说不是，因为它是二次函数。这时老师就应该迅速反应，要反驳学生，二次函数y=x 也是幂函数。

2.教学中多次用到几何画板画图或验证，有时过多使得课堂时间不够，有时又显得有些多余。例如：已经得到了一般幂函数图像先利用得出的规律画出第一象限大致的图像再利用其性质画整个的图像，给出几个幂函

22数做练习，但随后在黑板上画完大致图像后又用几何画板验证，此时有些多余了，根本就不用验证，因为学生也不太了解几何画板，既然已经画出图像，就要让学生确信自己的答案。

3.幻灯片的制作时要注意，用白色的字有时在后排反光看不太清楚，一般多用红色，蓝色的。再就是幻灯片只是一个教学辅助工具，不要过多依赖，有一些必要的板书还是要有的。

4.知识讲述和让学生思考动手的时间要分配好，衔接要自然连贯。

幂函数教案 篇9

教学目标：

知识与技能：通过具体实例了解幂函数的图象和性质,并能进行简单的应用。 过程与方法：能够类比研究一般函数、指数函数的过程与方法,来研究幂函数的图象和性质。

情感、态度、价值观：体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性。 教学重点：从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质。

教学难点：画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质,体会图象的变化规律。 教学过程：

一.温故知新

复习指数函数、对数函数的定义

形如yax(a0,a1)的函数称指数函数;

形如ylogax(a0,a1)的函数称指数函数。

提问：之前还学过哪些函数?

生答：一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数。

将这些函数的特殊形式写出：yx,yx,yx

提问：这些是指数函数吗?若不是说出它们与指数函数的相同点与不同点。 生答：相同点：幂的形式。不同点：自变量x的位置。

引出上述三个函数的一般形式yx，从而引出课题-------幂函数

二.幂函数定义

1.幂函数的定义：一般地，形如yx(R)的函数叫称为幂函数(power function), 其中x是自变量，是常数。

概念辨析：

在下列函数中哪些是幂函数?

32(1)y2x (2)yxx (3)y(x2) (4)y211 4x

同桌讨论，给出观点

例1：已知幂函数y=f(x)的图像过点(4，2)，试求出这个函数的解析式。

1解：设yx，又过(4，2)，所以42yx2 21

三.探究幂函数图象与性质

可通过研究几个常见幂函数的图象与性质------在同一坐标系中画出yx,yx,yx,yx,yx函数的图象，然后观察图象，归纳特征。 学生活动：在事先发给他们的作图纸上通过描点法画

图。

教师巡视并辅导。

师生一起校对所画图象的正确性，并根据图象编成

幂函数操，(帮助学生记图的同时，也提高学生学习的

兴趣)。

要求学生通过观察图形，完成性质表格的填写

21312

师：引导学生观察图象，归纳概括幂函数的性质及图象变化规律。

生：观察图象，分组讨论，探究幂函数的性质和图象的变化规律，展示各自的结论进行交流评析。

教师帮助归纳总结

幂函数性质归纳：

(1)所有的幂函数在(0，+∞)都有定义，并且图象都过点1,1。

(2)0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,)上是增函数。

特别地，当0〈1时，幂函数的图象下凸;当1时，幂函数的图象上凸;

(3)0时，幂函数的图象在区间0,上是减函数。在第一象限内，当x从右边趋向

原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴 。

四.探究与发现

探究题：如图所示，是幂函数yx在第一象限内的图象，已知分别取,,1,12

233四个2

值，则相应图象依次为： 。

提问：你们是否发现什么规律?(学生讨论，给出猜测) 利用几何画板探索幂函数yx图象随的变化规律

五.小结

1.幂函数的'概念

2.五种常见的图象分别为=3，2，1，(1/2),-1

3.性质：定义域

值域

单调性(>0和

奇偶性

公共点

体现思想：数形结合 从特殊到一般

幂函数教案 篇10

幂函数是数学中非常重要的一类函数，它在解决各种问题中起着关键作用。为了更好地帮助学生理解幂函数的基本概念和性质，我们设计了一堂以幂函数为主题的小班教学活动。

我们将介绍幂函数的定义和表示方法。幂函数是指以自变量的指数为幂的代数函数，通常表示为$f(x) = ax^n$，其中$a$为系数，$n$为指数。我们将通过举例解释幂函数的基本形式，并让学生熟悉幂函数的图像特征。

接着，我们将讨论幂函数的性质。幂函数的性质包括定义域、值域、奇偶性、增减性等。我们将通过数学推导和图像展示的方式，帮助学生理解这些性质之间的关系，并引导他们发现幂函数的特点。

在教学过程中，我们将引导学生进行实际问题的求解。通过实际问题的讨论，学生将更深入地理解幂函数的应用范围和重要性。我们将设置一些实际问题，如物体的增长速度、投影距离等，让学生运用所学知识进行求解，并引导他们观察问题的变化规律。

并且，我们将设计一些小组讨论和合作活动，让学生在交流中相互学习，共同解决问题。通过小组合作，学生可以更好地理解幂函数的概念和性质，并培养团队合作的能力。

我们将进行课堂总结和反思，让学生复习所学内容并提出问题。在总结中，我们将强调幂函数的重要性和应用价值，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。通过反思，学生将更全面地理解幂函数的概念和性质，为进一步学习打下坚实基础。

通过这堂以幂函数为主题的小班教学活动，我们希望能够激发学生对数学的兴趣和热情，培养他们的数学思维和解决问题的能力。我们相信，在这样一个生动有趣的教学环境中，学生们会更加深入地理解幂函数，并在未来的学习中取得更大的成就。

幂函数教案 篇11

教学目标：

1．使学生理解幂函数的概念，能够通过图象研究幂函数的性质；

2．在作幂函数的图象及研究幂函数的性质过程中，培养学生的观察能力，概括总结的能力；

3．通过对幂函数的研究，培养学生分析问题的能力．

教学重点：

常见幂函数的概念、图象和性质；

教学难点：

幂函数的单调性及其应用．

教学方法：

采用师生互动的方式，由学生自我探索、自我分析，合作学习，充分发挥学生的积极性与主动性，教师利用实物投影仪及计算机辅助教学．

教学过程：

一、问题情境

情境：我们以前学过这样的函数：＝x，＝x2，＝x1，试作出它们的图象，并观察其性质．

问题：这些函数有什么共同特征？它们是指数函数吗？

二、数学建构

1．幂函数的定义：一般的我们把形如＝x(R)的函数称为幂函数，其中底数x是变量，指数是常数．

2．幂函数＝x 图象的分布与 的关系：

对任意的 R，＝x在第I象限中必有图象；

若＝x为偶函数，则＝x在第II象限中必有图象；

若＝x为奇函数，则＝x在第III象限中必有图象；

对任意的 R，＝x的图象都不会出现在第VI象限中．

3．幂函数的性质(仅限于在第一象限内的图象)：

（1）定点：＞0时，图象过(0，0)和(1，1)两个定点；

≤0时，图象过只过定点(1，1)．

（2）单调性：＞0时，在区间[0，＋)上是单调递增；

＜0时，在区间(0，＋)上是单调递减．

三、数学运用

例1 写出下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性

（1）＝ ； （2）＝ ；（3）＝ ；（4）＝ ．

例2 比较下列各题中两个值的大小．

（1）1.50.5与1.70.5 （2）3.141与π1

（3）(－1.25)3与(－1.26)3（4）3 与2

例3 幂函数＝x；＝xn；＝x1与＝x在第一象限内图象的排列顺序如图所示，试判断实数，n与常数－1，0，1的大小关系．

练习：（1）下列函数：①＝0.2x；②＝x0.2；

③＝x3；④＝3x2．其中是幂函数的有 （写出所有幂函数的序号）．

（2）函数 的定义域是 ．

（3）已知函数 ，当a＝ 时，f(x)为正比例函数；

当a＝ 时，f(x)为反比例函数；当a＝ 时，f(x)为二次函数；

当a＝ 时，f(x)为幂函数．

（4）若a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c三个数按从小到大的顺序排列为 ．

四、要点归纳与方法小结

1．幂函数的概念、图象和性质；

2．幂值的大小比较方法．

五、作业

课本P90-2，4，6．

幂函数教案 篇12

标题：幂函数教案：探索数学中的幂次运算

引言:

在数学中，幂函数是一种常见且重要的函数形式。它可以描述多种真实世界中的问题，如投资的增长，物体的运动等。掌握幂函数的概念和性质，对于深入理解数学和解决实际问题至关重要。本文将带您详细了解幂函数的定义、性质、图像及其应用，帮助您更好地理解和应用幂函数。

一、幂函数的定义和性质

1. 定义：

在数学中，幂函数是指以自变量的某个固定指数为底的函数形式。幂函数通常写作f(x) = ax^b，其中a和b为实数，且a不等于零。其中，a称为幂函数的系数，b称为幂函数的指数。

2. 幂函数的性质：

（1）当指数b为正数时，幂函数图像呈现出递增趋势，与x轴正向交于原点。系数a的大小决定了曲线的陡峭程度。

（2）当指数b为负数时，幂函数图像呈现出递减趋势，与x轴正向交于(1/a, 0)点处。同样，系数a的大小也会影响曲线的陡峭程度。

（3）当指数b为零时，幂函数简化为常数函数f(x) = a，即所有的x取值都对应相同的函数值。

二、幂函数的图像与性质

1. 指数大于1的幂函数（b>1）：

当指数大于1时，幂函数图像随着x的增大而上升。系数a的绝对值越大，曲线越陡峭。

2. 指数小于1的幂函数（0当指数小于1时，幂函数图像随着x的增大而下降。系数a的绝对值越大，曲线越平缓。

3. 指数为负数的幂函数（b当指数为负数时，幂函数图像由(1/a, 0)点处向正无穷方向逼近，呈现出递减趋势。系数a的绝对值越大，曲线越陡峭。

三、幂函数的应用

1. 投资问题：

幂函数可以很好地描述随时间增长的投资价值。假设某笔投资以年利率为r的复利方式增长，则投资价值随时间的变化可以表示为f(t) = P(1+r)^t，其中P为初始投资金额，t为投资的年数。幂函数的图像可以直观地展示投资价值如何随时间增长。

2. 物体运动问题：

在物理中，幂函数可以描述物体在空气阻力下的运动问题。例如，自由落体的高度随时间的变化可以用幂函数h(t) = h0 - gt^2/2来表示，其中h(t)为时间为t时的高度，h0为初始高度，g为重力加速度。

4. 经济增长问题：

幂函数可以描述经济中的增长问题。例如，GDP的增长可以用幂函数模型来刻画，即GDP(t) = a(t)^b。其中，a(t)为初始GDP，b为经济增长率。幂函数可以提供有关国家或地区经济增长的一些洞察。

本文通过对幂函数的定义、性质、图像和应用进行详细探讨，希望读者能对幂函数有更加深入的理解。掌握幂函数的概念和性质，不仅有助于提高数学学科的学习，还能在解决实际问题时提供数学的分析工具。因此，不论是从学术角度还是实践角度，了解和熟悉幂函数都是非常有价值的。

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同底数幂教案分享

经过小编的精益求精和打磨这篇“同底数幂教案”更加凝练。为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，老师在写教案课件时还需要花点心思去写。 教案课件是建立教学框架的工具，必须认真书写。以下内容仅供参考请充分考虑自己的情况后使用！

同底数幂教案【篇1】

A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5 C．a8a2＝a6 D．3a2－2a2＝1

4．(1)①195192＝_______，②(－)6(－)2＝_______，③(－m)8(－m)3＝_______；

(2)①x9ax4a＝_______，②b2mbm－1＝_______；

(3)①(a－2)6(2－a)5＝_______，②(－a－b)5(a＋b)＝_______；

(4)①(－mn)9(mn)4＝_______，②(a2)3(－a2)2＝_______．

5．(1)若am＋2a3＝a5，则m＝_______；(2)若ax＝5，ay＝3，则ay－x＝_______．

6．计算：

(1)x10x5．x3；(2)－(－6)6．(－6)4(－6)8；

(3)(a－b)10(b－a)7；(4)(xn＋1)2(x2)n；

(5)(－xy)7(－xy)4；(6)(－2a)6[－(2a)]3．

A．B．a2b C．2ab D．a2＋

A．B．C．－3 D．

10．(1)①(－a)3(－a2)＝_______，②a10(a5a2)＝_______；

(2)①xn＋1x2n－3＝_______，②8m＋14m＝_______

11．(1)若328n－1＝2n，则n＝_______；

(2)若am＝3，an＝－2，则am＋n＝_______，am－n＝_______．

12．计算：

(1)(－x)3(－x2)；(2)(－x2y3)5(－x2y3)2；

(3)(4108)(8105)；(4)x10(x4x2)；

(5)279973；(6)(－a)7a3．(－a)2；

(7)(a4)3(－a3)2．(－a)3；(8)(x3)2x2．x3－2x3．(－x5)2(x2)3．

13．已知39m27m＝321，求(－m2)3(m3．m2)的值．

14．(1)若xm＝10，xn＝－1，xk＝2，求xm－2k＋3n的值；

(2)若3x＝4，3y＝6，求92x－y的值．

1．C 2．A 3．2a3 4．(1)①193②()4③－m5(2)①x5a②bm＋1

(3)①2－a②－(a＋b)4(4)①－m5n5②a2 5．(1)6(2)6．(1)x8(2)－36(3)(b－a)3(4)x2(5)－x3y3(6)－8a3

7．A 8．B 9．A 10．(1)①a②a7(2)①x4－n②2m＋3 11．(1)2(2)－6－1.5 12．(1)x(2)－x6y9(3)500(4)x8(5)312(6)－a6(7)－a9(8)－x7 13．－4 14．(1)－2.5(2)

今天的内容就介绍这里了。

同底数幂教案【篇2】

一、教学目的：

1、在一定的情境中，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能把解决一些简单的实际问题。

当an作为运算时，又读作什么？

学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂。

教师：（多媒体投影出示习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么。

计算:

(1) 22 × 23                     (2) 54×53

(3) (-3)2 × (-3)2              (4) (2/3)2×(2/3)4

(5) (- 1/2)3 × (- 1/2)4       (6) 103×104

(7) 2m × 2n                    (8)(1/7)m×(1/7)n (m,n是正整数)

（学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）

(3) (-3)2 × (-3)2  =  (-3)5……

教师：刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？

教师：通过刚才的计算和研究，发现什么规律性的结论了吗？

学生 B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加。

学生B到前边黑板上板书：

22×23=（2×2）×（2×2×2）=2×2×2×2×2=25

教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？

学生C到前边黑板上板书：

2m × 2n =(2×2×…×2×2×2)×(2×2×…×2)=(2×2×…×2)=2m+n

m个2             n个2       (m + n)个2

底数2不变，指数m + n。

教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：am · an（m,n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊跃板演）

学生D到前边黑板上板书：

am × an =(a×a×…×a×a×a)×(a×a×…×a)=(a×a×…×a)=am+n

m个a             n个a      (m + n)个a

教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？

教师：将中间过程省略，就得到am · an = am+n（m,n 都是正整数）

在这里m,n 都是正整数，底数a 是什么数呢？

教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下。（学生纷纷代入数值实验、讨论，课堂气氛热烈）待学生讨论后：

学生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所以a是任意有理数。

教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a还可以代数式。

教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？

同底数幂教案【篇3】

学习目标：

（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力。

学习重点：同底数幂的乘法运算法则。

学习难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

一、课前延伸

1、式子103，a5各表示什么意思？

2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。

?) -52 32 (-3)2 -34 ( ) ( 341212

3、化简下列各式：

（1）3a3+ 2a3

（2）3a3- 3a2- a3

【课内探究】

二、创设情境，感受新知

问题：一种电子计算机每秒可进行103次运算，它工作 103 秒可进行

多少次运算？

1、探究算法

103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（ ） =10×10×10×10×10×10 （ ）

=106 （ ）

2、合作学习，寻找规律

① 53×52② 108×103 ③ 97×910 9m×9n ⑤a5×a63、定义法则

①、你能根据规律猜出答案吗？

猜想：am·an=？ （m、n都是正整数）

②口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的 am·an=

思考

（1）等号左边是什么运算？

（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？

（4）公式中的底数a可以表示什么？

（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？

三、应用新知，体验成功

例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：

（1）x2·x5 （2）(a+b)·(a+b)6

（3）2×24×23 （4）xm·x3m+1

【小试牛刀】1、口答题：

① 78×73 ②x3〃x5

③（a-b）2〃（a-b） ④a · a3 · a5 · a6

2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b5·b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）

（3）x5·x5 = x25 ( ) （4）y5· y5 = 2y10 ( )

（5）c·c3 =c3 ( ) （6）m + m3 =m4 ( )

四、拓展训练，激发情智

例2计算下列各式，结果用幂的形式表示：

①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3

③（m-n）3 〃(n-m)2 ④3×33×81

【更上一层】1、填空。

（1）x5 ·（ ）= x 8

（2）xm ·（ ）＝ｘ3m

（3）如果an-2an+1=a11,则n=

2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.

例3光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？

【检验自我】课本117页练习1、2题

五、归纳小结

【温馨提示】几个须注意的地方：

（1）在计算时不能直接写出结果

（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。

（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。

【课后提升】

配套练习册《同底数幂的乘法与除法》第一课时

同底数幂教案【篇4】

一、说教材：

1、1教材地位和应用：

《同底数幂的除法（1）》是苏科版七年级数学第八章第三节的第一节课的内容。在此前，学生通过三我六步，已经掌握了《8.1同底数幂乘法》，《8.2幂的乘方与积的乘方》，这为进一步学习《8.3同底数幂的除法》做了很好的铺垫。《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。

1、2教学目标：

知识目标：能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示；会正确运用同底数幂除法性质进行运算，并说出每一步运算的依据；经历探索同底数幂除法运算性质的'过程，并进一步感受归纳的思想方法。

能力目标：经历探索同底数幂除法运算法则的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳和有条理地表达和推理的能力；通过推导同底数幂除法法则的过程，培养学生类比、归纳、猜想、推理的数学思想。

情感目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累数学经验；培养学生合作交流的能力，让学生在解决问题中体验数学来自实践中的发展特点。

1、3重点、难点：

同底数幂的除法法则的理解与运用是本节课的教学重点，教学突破在于同底数幂除法法则的推导与一般意义上的除法运算上的区别，避免出现的错误。采用由特殊到一般的教学方法，结合学生的自主探索能力，应该能够很好的解决这样的问题。

二、说教法、学法：

针对这节课的重难点，围绕新课程理念所强调的让学生亲身经历和体验数学知识的形成过程。因此，在“教”的设计上，结合学生的实际，我采用了教师启发、总结、点拔和补充的方法，充分发挥学生的主观能动性。在“学”的设计上，则注重学生自主探索，合作交流，将学习内容设计成探究活动过程，使学生在亲身尝试、讨论与交流的过程中，让课堂更开放、学习更轻松、热情更高涨，并能正确运用同底数幂的除法法则解决问题。

三、说教学过程：

教学流程设计的总体思路：

情境引入——探求新知——应用新知——深化目标——课堂训练。

(一)、创设情境，提出问题

问题引入：

师：我们居住在一个美丽的星球，叫做地球，你知道地球的体积大概是多少吗？

生：不知道

师：大概是立方千米。那你知道太阳和地球哪个大吗？

生：太阳

师：那你知道太阳的体积大概是多少呢？

生：……

师：大概是立方千米。同学们，你能告诉大家太阳的体积大约是地球的多少倍吗？列个式子

生：÷= ……

师：其实本质就是这个问题吧。

（列出式子，板书课题《同底数幂的除法（1）》）

（通过对课本例题进行“再创造”，以测量生活问题为背景，引出数学问题。既尊重课本内容又符合加强数学与现实联系的要求。在辅以幽默，启发的语言调动起学生的兴趣）

二、合作交流，探求新知

根据幂的定义：，进行学生自主合作学习。

重点强调幂的定义，强调乘方与幂的联系。

归纳同底数幂的除法的除法法则：底数不变，指数相减。（板书法则）

三、应用新知，体验成功

例：

计算：

四、思维训练，拓展提升

例：

计算：

（核对预习检测的题目，发现问题，解决问题。）

五、课堂小结，深化目标

师：今天我们学习了《同底数幂的除法（1）》，大家谈谈自己的学习收获。

生：（略）

师：好的，大家把今天学习的知识运用一下，看看大家学习的怎么样。

（学生课堂训练）

课堂教学反思：

本节课《同底数幂的除法》的第一节课，课堂所需要掌握知识的重点和难点可以通过教师少许的启发和指点，通过学生的自主合作学习获得。所以，以学生为主体，师生合作的“三我六步”教育法成为最佳的选择。在选题上，从最基础的题练习起来，在学生全数掌握的前提下，逐步提升，给予中高难度的练习，力争85%以上的学生能够掌握。在情感调控上面，注重激情，着重在语言上做引导，对课堂进行有力的调控，从而保证学生旺盛的求知欲。

以上是我的一些不成熟的想法，请各位老师批评指正。

同底数幂教案【篇5】

一、教学目标

1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算．

2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力．

3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志．

4．渗透数学公式的结构美、和谐美．

二、学法引导

1．教学方法：讲授法、练习法．

2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．

三、重点·难点及解决办法

（一）重点

同底数幂的运算性质．

（二）难点

同底数幂运算性质的灵活运用．

（三）解决办法

在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪、胶片．

六、师生互动活动设计

1．复习同底数幂的乘法法则并能正确的判断是否合理使用了该法则，让学生能进一步准确掌握该法则．

2．通过两组举例（师生可共同完成），教师应侧重帮助学生分析解题的方法，并及时提醒学生注意易出错的环节．

3．再通过三组不同形式的题型从不同的角度训练学生的思维能力，以提高学生的辨别能力和运算能力．

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课重点是熟练运用同底数暴的乘法运算公式．

（二）整体感知

要准确掌握同底数幂的乘法法则，并会运用它熟练灵活地进行同底数幂的乘法运算，对于运算法则，我们除了应掌握它们的正用： 外，还要善于根据题目的结构特征，学会它们的逆向应用： ，当然这个难度较大．在应用同底数幂乘法法则计算时，要注意防止把幂的乘法运算性质与整式加法相混淆．乘法只要求同底就可以用性质计算，而加法则不仅要求底数相同，而且指数也必须相同．

（三）教学过程

1．创设情境、复习导入

（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．

（2）指出下列运算的错误，并说出正确结果．

①

②

③

强调：①中 的指数不为0，指数相加时不要漏加 的指数．②不是同类项不能合并．③同底数幂相乘，指数相加不是相乘．

（3）填空：

① ，

② ， ，

2．探索新知，讲授新课

例1 计算：

（1） （2） （3）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

例2 计算：

（1） （2）

（3） （4）

解：（1）原式

（2）原式

（3）原式

（4）

或原式

提问： 和 相等吗？

3．巩固熟练

（1）P93 练习（下）1，2．

（2）计算：

① ②

③ ④

（3）错误辨析：

计算：① （ 是正整数）

解：

说明：化简错了，是正整数，是偶数，据乘方的符号法则本题结果应为0．

②

解：原式

说明： 与 不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为

（四）总结、扩展

底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．

八、布置作业

P94 A组3～5；P95 B组1～2．

同底数幂教案【篇6】

1． 教材分析

同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识.

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

2．教学目标

1、知识目标：了解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。

2、 能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中, 发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。

3、情感目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

3．教学重点、难点

同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数的通性的概括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但用字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此正确地理解同底数幂的乘法性质既是本课的重点也是难点。突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件，以及把它与数的乘法相混淆而将指数相乘。因此，性质的正确应用是本节课学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质的特征，和通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同，让学生总结出运用性质时的注意事项。

4． 教法分析

根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的性质及其语言叙述，则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

5. 学法指导

教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证” 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。

6．教学手段

由于本课的引入是一个有趣的问题，有精美的图片，以及为了使性质的推导过程更形象和清晰，所以借助多媒体来进行教学。

7.教学过程

一 创设情景，提出问题：

运用多媒体从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算。通过引导学生观察式子特点，引入本节课题。

鼓励学生根据幂的意义独立求出问题中105×107=？。（在这个过程中）根据学生实际情况，提醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与a·a·a相混淆。

设计意图：

通过天文中的有趣的问题激发学生的兴趣，使学生的注意由有无意注意向有意注意转化。同时由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。

二 探索交流，发现新知

首先把学生分小组，按步骤讨论探索和解决下面的四个问题：

1、提出新任务：（课本P12做一做1）。过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。

计算下列各式：

（1） 102×103（2） 105×108

（3） 10m×10n （m, n都是正整数）

2、提高任务难度：（P12做一做2）。同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。

2m×2n =？

m× n =？ （ m, n都是正整数）

3、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？

4、提出更高挑战：要求学生能从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。

设计意图：

通过四个有层次的问题，突出重点，引导学生合作交流，探索发现同底数幂乘法的性质，使学生获得成功。

然后要求学生按步骤独立思考和探索：

1、比一比，赛一赛识记性质

2、除了记得准、记得快之外，衡量记忆力好坏还有两个很重要的标准：持久性和准备性。回想一下你是用什么办法记住的？用这个办法能否持久？针对此问题，引导学生反思能否提出一个更有建设性的改进措施？借此激发学生的主观能动性，使他们自发地产生对性质特点的探求的一种自身需要，并积极思索和回顾性质的得来过程，达到对性质的剖析：

（ 条件是①乘法②同底数幂； 结果是①底数不变②指数相加）

(目的是为了化解难点)

3、再识记。（在理解的基础上，结合性质的特点和语言叙述，有目的地提取记忆。）

4、提问：“你认为这个性质的应用，应特别注意什么？”给点时间思考。（目的是让学生记住这个问题，可以不急于回答，让学生带着问题进行练习，之后再作回答）

设计意图：

通过问题引导学生反思对运算性质特点的探求，积极思考和回顾运算性质的得来过程，达到对运算性质的剖析，增强理解。

三 应用练习，促进深化

1、展示课本P13 例1，可由学生自行讲练，教师辅助。

2、与实际生活相结合，创设例2生活背景，进一步培养学生的数感。

练习设计：

1、完成课本P14 随堂练习1，

2、闯关练习：

①x+x;②x·x;③x·x;④x·y;⑤x·y。

3、问题①：am·an·ap =？

问题②：am+n 可以写成哪两个因式的积？

3、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____

设计意图：

前两个练习是为了帮助学生巩固所学知识，克服思维定势，消除负迁移，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。

后面两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度，培养举一反三和逆向思维的数学品质。

四 提炼小结，完善结构

“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。

设计意图：

使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。

五 布置作业，延伸学习

1、完成课本P14习题；

2、整理同底数幂乘法的探索过程，写一篇小论文。

3、自编一道最能代表个人水平的题目。

同底数幂教案【篇7】

1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；

2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．

引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的`长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？

学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法．(写出课题：第七章 整式的乘除)

本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．

为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义．

2．指出下列各式的底数与指数：

(1)34； (2)a3； (3)(a+b)2； (4)(-2)3； (5)-23．

其中，(-2)3 与- 23 的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4 与- 24 呢

计算103×102．

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

＝aaaaa＝a5， 即a3·a2=a5=a3+2．

=am+n， 即am·an=am+n．

(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么？

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

例1 计算：

(1)107×104； (2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．

计算：

(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3· y2；

(4)b5· b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．

例2 计算：

(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2) y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8．

对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．

1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．

同底数幂教案【篇8】

教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问）

教师：（边叙述边板书）刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

教师：下面运用所学的`知识来判断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正。（投影出示判断题）

(1)a3·a2=a6                (2)b4·b4=2b4

(3)x5+x5=x10                (4)y7·y=y8

教师逐个提问学生解答。

例1：计算(1) (-3)7×(-3)6    (2)(1/10)3×(1/10)

两名同学到前面来板演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题。

教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题。（投影出示课本引例）

光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以3×107秒计算，比邻  星与地球的距离大约是多少千米？

一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误。

教师：大家一起来看王鑫同学的板演，发现有问题的请发言。

学生李某：最后结果37.983×1012（千米）是错的，不符合科学技术法的要求。

学生王某：把一个较大的数写成a×10n,其中1≤a

教师：现在大家一起来想一想：am · an· ap等于什么？（m,n,p是正整数）(全体学生举手，要求发言)

教师：现在我们大家来互相考一考，请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题，计算量不要太大，如果同桌出的题你全对，而你出的题同学有错，你就获胜。（同学之间互相出题，气氛热烈，效果较好）

待学生完成后，教师引导学生分析出错的原因，强调注意问题。

教师：好了，现在让我们一起来回顾一下本节课我们研究的内容，有什么收获和体会，大家一起来谈一谈。

学生1：我们学习了同底数幂的乘法，我会做同底数幂乘法的计算题。

学生2：我学会了如何进行同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。

学生5：同学之间互相考一考，方法很好，等于一下做了6个题，感觉还不多，愿意做，挺有意思。

同底数幂教案【篇9】

一、教材与目标

（一）教材分析

地位和作用

同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。

因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广,又是整式乘法和除法学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

教材内容

教材内容设计遵循从实际情境为背景导入新课，学生将从这个情境中感受大数值，体会同底数幂运算的必要性。接着引导学生动手实践、自主探索与合作交流后，课本给出同底数幂的乘法运算性质。让学生在“做”中不断增加感受，再明晰这一运算性质。使学生经历从“感性到理性”的认识过程，从而更好地理解、掌握同底数幂的乘法的运算性质，发展学生的归纳能力。后面再通过例题、练习使学生正确运用这一性质解决实际问题，体会数学与现实生活的紧密联系。

（二）、教学目标

根据课标要求，考虑到学生现有的认知结构，我制定了如下目标

知识与技能

能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据。

会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。

过程与方法

经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。

情感态度与价值观

培养自主探索与合作交流的意识，体验成功的喜悦，激发学习数学的热情，增强自信心．

教学重点：正确理解同底数幂乘法的运算性质。

本节课我在学生用幂的意义计算102 ×104，104 ×105，105 ×107三题后，引导学生用眼观察计算前后底数和指数的关系，从中初步探究同底数幂乘法的运算性质，鼓励学生用自己的语言口头表述同底数幂的乘法运算性质，通过课堂板练、兵教兵、反馈检测等方法使学生达到正确运用同底数幂乘法的运算性质。

教学难点：在导出同底数幂的乘法运算性质的过程中，培养学生的归纳能力和化归思想。

在难点的突破上采用温故知新化难：性质推导前先复习幂的有关概念，渗透底数、指数这些幂的组成要素。层层递进化难：自学提纲由底数和指数都是具体数值的同底数幂的乘法计算到把指数一般化的同底数幂的乘法，再到am an的计算(当m、n都是正整数)，四个问题由具体到抽象，层层递进，以利于学生感受归纳的思想方法。

二、学情分析

学生的年龄特点与认知特点

初中阶段，学生逐步由少年向青年过度，是智力和心理发展的关键阶段，也是逻辑思维从经验型逐步向理论型发展的阶段。初一学生具备活泼好动、好奇、好表现这一特点．

学生所具备的基本知识与技能

在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等整式的加减运算和乘方的意义、幂的概念，为公式的推导奠定了基础。

三、教法与学法

教法分析

根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与合作交流的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；

对于推导出的性质及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。

学法分析

教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

结合我校“能自主，会合作”的指导思想，本节课主要让学生通过“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的自主探究的方法，学到知识，提高能力，同时增强学生的参与意识，使学生真正成为学习的主体。

四、教学程序

（一）创设情境提出问题

设计意图：

运用多媒体投影引例，通过天文中的有趣的问题激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。引导学生观察由问题而得到式子特点：？即由问题引入同底数幂的乘法运算.

（二）展示学习目标

根据我校课改“三一五”模式，展示本节课学习目标，设计意图是开门见山，使学生学有目标，听有方向，在教师的引导下真正成为学习的主人，充分发挥他们的主体作用，而且在较短的时间内使学生享受到自己学习成功的喜悦感和成就感，激发学生学习兴趣，促使学生更加努力地学习。

（三）温故知新

设计意图

幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据，考虑部分学生可能有所遗忘，所以安排复习幂的有关概念，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。

（四）探索交流发现新知

设计意图：

这是自主学习提纲，也是本节课教学建构活动，通过四个有层次的问题，由具体到抽象，引导学生自主学习与合作交流，探索同底数幂乘法运算性质，使学生获得成功。

课堂上老师巡视每组学习情况，注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励学生运用自己的语言加以描述第4题am an= am+n (当m、n都是正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

性质推广设计意图：

有两种方法：用幂的意义推导或运用刚学的同底数幂的乘法性质推导3个甚至更多个同底数幂的乘法，根据学生的回答，老师作适当总结。

（五）基础练习巩固性质

设计意图：

练习一计算练习二判断都采用口答是为了帮助学生及时巩固所学知识，克服思维定势，消除负迁移，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点。

（六）应用练习促进深化

例1计算4题由学生在小黑板自行板练，一个小组两个学生各做一题，然后互改，经过两轮每个学生都得到机会。例2计算讲练结合，两个问题和练习的提出，是为了检测对性质的理解程度及熟练程度。

（七）思维拓展训练

根据课堂时间，灵活机动完成，培养举一反三和逆向思维的数学品质，为后面同底数幂的除法学习做好铺垫。

（八）提炼小结完善结构

“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。

设计意图：

使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。以及通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。

（九）.反馈练习：课本P41练一练T1、T2、T3

设计意图：

使学生巩固本节课所学的知识，展示学习成果，总结学习与研究的方法，培养学生良好的学习习惯，

五、评价分析

本节课的教学目标以学生多方面发展为基础，首先关注学生基础知识基本技能的达成度，即教学重点，学生能否运用同底数幂的乘法运算性质准确熟练地进行计算，避免出现类似a3+a3=a6、a2*a3=a6的错误。

其次，关注学生基本数学思想的渗透（教学难点）：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受自主学习、合作交流的理念。

三关注学生学习的态度和学生个体之间的差异，如回答问题积极，声音洪亮，及时表扬和肯定，对部分学困生采取“兵教兵”等及时补差。

我的说课到此结束，谢谢大家！

实数教案内容

经验时常告诉我们，做事要提前做好准备。杰出的幼儿教学工作者能使孩子们充分的学习吸收到课本知识，最好的解决办法就是准备好教案来加强学习效率，。教案为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。幼儿园教案的内容要写些什么更好呢？小编特别从网络上整理了实数教案内容，更多信息请继续关注我们的网站。

实数教案(篇1)

尊敬的各位领导、评委老师：

大家好！今天我为大家说课的内容是新人教版七年级数学（下册）第六章第三节“实数”的第一个课时。下面我就教材分析,学情分析，教法学法分析，教学媒体,课堂结构，教学过程,教学评价几个方面来对这节课进行阐述。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。在中学阶段，大多数问题是在实数的范围内研究的，它也是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。

无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。

2、教学重难点

根据教学大纲对这部分内容的要求及本课的特点，结合学生实际情况，我把本节课的教学重难点确定为：

重点：了解无理数和实数的概念；

知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

难点：对无理数的认识。

3、教学目标

知识与技能：了解无理数和实数的概念；

知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。

过程与方法：通过无理数的引入，经历数系从有理数扩展到实数的过程，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力；渗透数形结合及分类的思想。

情感与态度：了解无理数的产生过程，使学生感受丰富的数学文化，体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

二、学情分析

新的《课程标准》对学生掌握实数要求不高，但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。

在学习本节课前，学生已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数。无理数的概念比较抽象，特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程。要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用。

三、教法学法分析

1.教法分析

为了更好的把握教学内容的整体性、连续性，本节课采用问题导入法引入新课，让学生回顾认识数的过程；通过类比归纳法和探究分析法经历实数的认识过程，从而较好地完成实数概念的构建和实数与数轴上的点的一一对应关系的认识，达到教学目标。

2.学法分析

为了有效地突出重点、突破难点，本节课我采用以学生自主探究、小组合作交流相结合，把无理数和实数的概念及知道实数与数轴的点的一一对应关系确定为教学重点；无理数的认识确定为教学难点。课堂上充份调动学生的积极性，启发学生进行观察、类比、分析，让参与到概念的建立，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。

四、教学媒体

教学形式上充分利用电脑多媒体优化数学课堂教学，从生活实际出发，让学生亲身感受数学的奇妙，激发学生学习的兴趣。增强用数学的意识，养成及时归纳总结的良好习惯，提高课堂效率。

五、课堂结构

曾经有人说过这么一句话“人的'心灵深处都有一个根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者，研究者，探究者。”为此在教学过程中我努力贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，我设计了以下课堂教学流程。

第一个环节：探究新知，引入课题

第二个环节：自学新知，自主探索

第三个环节：探究新知，拓展深化

第四个环节：应用新知，及时反馈

第五个环节：课堂小结，反思新知

第六个环节：布置作业，巩固新知

六、教学过程

1、探究新知，引入课题

问题1有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？

师生活动：学生完成分数到小数的换算，观察小数的形式。教师逐步引导学生对小数点后数字的探究，让学生发现：任意一个分数一定都能写出有限小数或是无限循环小数的形式；进一步引导学生对整数的研究，让学生得出结论：整数可以看成小数点后是0的小数。最后总结：任何一个有理数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式；反过来，任何有限小数和无限循环小数也都是有理数。

设计意图：让学生从探究活动开始，体会有理数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式。注重新旧知识的连贯性，使学生体会到学习的内容是融会贯通的，激发学生的求知欲。

2、自学新知，自主探索

问题2你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型？

师生活动：通过对数的归纳辨析，与有理数对照，师生共同归纳出前两节学过的一些平方根和立方根都是无限不循环小数，他们不同于有限小数和无限不循环小数，是一类不同于有理数的数，由此教师给出无理数的概念：无限不循环小数叫无理数，并指出π=3.14159265…也是无理数。像有理数一样，无理数也有正负之分，例如、、π是正无理数，—，—，—π是负无理数，进而给出实数的概念及实数的分类。分类如下：

设计意图：让学生回忆曾经学过的无限不循环小数是不同于有理数的数，为教师引出无理数概念作准备。

问题3因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？

师生活动：教师在逐步引导时，启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则：按照某个标准，不重不漏。学生独立思考后，小组讨论得到如下分类：

设计意图：通过学生互相的讨论和交流，可以加深对无理数和实数的理解，同时让学生明确实数的分类可以有不同的方法，初步形成对实数整体性的认识。

3、探究新知，拓展深化

问题4我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？

师生活动：学生独立思考后讨论交流，借助第6.1节的得出和手中的学具进行操作（图1）

设计意图：通过具体操作，让学生知道无理数也可以在数轴上表示。

问题5直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？

师生活动：教师参与并指导实际操作，指出无理数π可以用数轴上的点表示出来（图2）。由于学生知识水平的限制，他们不可能也没有必要将所有无理数都用数轴上的点表示出来。解决了问题4,5后，教师直接给出实数与数轴上的点是一一对应的结论。

设计意图：通过直径为1个单位长度的圆在数轴上的滚动，让学生知道无理数π也可以在数轴上表示。

4、应用新知，及时反馈

1、下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

-，3.14，，0，π,0.010010001…

有理数集合{…}

无理数集合{…}

师生活动：学生根据有关概念进行判断。

设计意图：对有关概念进行辨析。

2、判断正误，并说明理由。

（1）无理数都是无限小数；

（2）实数包括正实数、0、负实数；

（3）不带根号的数都是有理数

（4）所以有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。

师生活动：学生根据对有关概念进行辨析。

设计意图：对有关概念进行辨析。

5、课堂小结，反思新知

教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

（1）举例说明有理数和无理数的特点是什么？

（2）实数是由哪些数组成的？

（3）实数与数轴上的点有什么关系？

（4）在本节课上，你是否应用新知时是否遇到困难？应该怎么来解决呢？

设计意图：让学生自己对本节课知识进行梳理，活跃了课堂气氛，理清了知识脉络，强化了重点，进一步落实相关概念。

6、布置作业，巩固新知

必做题：教科书习题6.3第1,2题；选做题：教科书复习题6第6题。

设计意图：考虑到学生客观存在的差异性，在布置作业时关注不同层次的学生对本节知识的掌握情况，我布置必做题和选做题，体现分层次教学，培养了同学们发散思维的能力。

六、评价分析

本节课的设计，我根据七年级学生已有的生活知识经验，通过自主学习得到“实数”概念，在“合作交流”中加深对实数概念的理解。

在教学活动我将教学评价贯穿于本节课的每个教学环节中，如在了解是无理数之后，追问学生“是不是所有带根号的数都是无理数”，适时调整学生对无理数的片面认识，并通过练习及时检测学生对于实数的掌握。为学生提供及时适当的反馈，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。

实数教案(篇2)

教学目标

(一)知识目标:

1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.

2.能判断给出的数是否为有理数;并能说出现由.

(二)能力训练目标:

1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神.

2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.

(三)情感与价值观目标:

1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.

2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.

3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的精神.

教学重点

1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.

2.会判断一个数是否为有理数.

教学难点

1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.

2.判断一个数是否为有理数.

教学方法

教师引导，主要由学生分组讨论得出结果.

教学过程

一、创设问题情境,引入新课

[师]同学们,我们学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?

[生]在小学我们学过自然数、小数、分数.

[生]在初一我们还学过负数.

[师]对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢?下面我们就来共同研究这个问题.

二、讲授新课

1.问题的提出

[师]请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗?

[生]好.(学生非常高兴地投入活动中).

[师]经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请各组把拼的图展示一下.

同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师.

[师]现在我们一齐把大家的做法总结一下：

下面请大家思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢?

[生甲]a是正方形的边长，所以a肯定是正数.

[生乙]因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.

[生丙]由a2=2可判断a应是1点几.

[师]大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a是整数吗?a是分数吗?请大家分组讨论后回答.

[生甲]我们组的结论是：因为12=1，22=4，32=9，…整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数.

[生乙]因为 ，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数.

[师]经过大家的讨论可知，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数，但在现实生活中确实存在像a这样的数，由此看来，数又不够用了.

2.做一做

投影片§2.1.1 A

(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少?

(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件?b是有理数吗?

[师]请大家先回忆一下勾股定理的内容.

[生]在直角三角形中，若两条直角边长为a，b，斜边为c，则有a2+b2=c2.

[师]在这题中，两条直角边分别为1和2，斜边为b，根据勾股定理得b2=12+22，即b2=5，则b是有理数吗?请举手回答.

[生甲]因为22=4，32=9，4

[生乙]没有两个相同的分数相乘得5，故b不可能是分数.

[生丙]因为没有一个整数或分数的平方为5，所以5不是有理数.

[师]大家分析得很准确，像上面讨论的数a，b都不是有理数，而是另一类数——无理数.关于无理数的发现是付出了昂贵的代价的.早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说为此希伯索斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的a2=2中的a不是有理数.

我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的，我们一方面应积极地学习这些经验，另一方面我们也不能死搬教条，要大胆质疑，如不这样科学就会永远停留在某处而不前进，要向古希腊的希伯索斯学习，学习他为捍卫真理而勇于献身的精神.

三、课堂练习

(一)课本P35随堂练习

如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗?可能是分数吗?

解：由正三角形的性质可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=3.h不可能是整数，也不可能是分数.

(二)补充练习

为了加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为a米，则由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大约是多少?这个值可能是分数吗?

解：a的值大约是2.2，这个值不可能是分数.

四、课堂小结

1.通过拼图活动，经历无理数产生的实际背景，让学生感受有理数又不够用了.

2.能判断一个数是否为有理数.

五、课后作业：见作业本。

§2.1 数怎么又不够用了(二)

教学目标

(一) 知识目标：

1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.

2.会判断一个数是有理数还是无理数.

(二)能力训练目标：

1.借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.

2.探索无理数的定义，以及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练大家的思维判断能力.

(三)情感与价值观目标：

1.让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力.

2.充分调动学生的积极性，培养他们的合作精神，提高他们的辨识能力.

教学重点

1.无理数概念的探索过程.

2.用计算器进行无理数的估算.

3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断.

教学难点

1.无理数概念的建立及估算.

2.用所学定义正确判断所给数的属性.

教学方法

老师指导学生探索法

教学过程

一、创设问题情境，引入新课

[师]同学们，我们在上节课了解到有理数又不够用了，并且我们还发现了一些数，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢?本节课我们就来揭示它的真面目.

二、讲授新课

1.导入：[师]请看图

大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?说说你的理由.

[生]因为3个正方形的面积分别为1，2，4，而面积又等于边长的平方，所以面积大的正方形边长就大.

[师]大家能不能判断一下面积为2的正方形的边长a的大致范围呢?

[生]因为a2大于1且a2小于4，所以a大致为1点几.

[师]很好.a肯定比1大而比2小，可以表示为1

[生]因为1.412=1.9881，1.422=2.0164，所以a应比1.41大且比1.42小，所以百分位上数字为1.

[生]因为1.4112=1.990921，1.4122=1.993744，1.4132=1.996569，1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以a应比1.414大而比1.415小，即千分位上的数字为4.

[生]因为1.41422=1.99996164，1.41432=2.00024449，所以a应比1.4142大且比1.4143小，即万分位上的数字为2.

[师]大家非常聪明，请一位同学把自己的探索过程整理一下，用表格的形式反映出来.

[生]我的探索过程如下.

边长a 面积S

1

1.4

1.41

1.414

1.4142

[师]还可以继续下去吗?

[生]可以.

[师]请大家继续探索，并判断a是有限小数吗?

[生]a=1.41421356…，还可以再继续进行，且a是一个无限不循环小数.

[师]请大家用上面的方法估计面积为5的正方形的边长b的值.边长b会不会算到某一位时，它的平方恰好等于5?请大家分组合作后回答.(约4分钟)

[生]b=2.236067978…，还可以再继续进行，b也是一个无限不循环小数.

[生]边长b不会算到某一位时，它的平方恰好等于5，但我不知道为什么.

[师]好.这位同学很坦诚，不会就要大胆地提出来，而不要冒充会，这样才能把知识学扎实，学透，大家应该向这位同学学习.这个问题我来回答.如果b算到某一位时，它的平方恰好等于5，即b是一个有限小数，那么它的平方一定是一个有限小数，而不可能是5，所以b不可能是有限小数.

2.无理数的定义

请大家把下列各数表示成小数.

3，，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.大家可以每个小组计算一个数，这样可以节省时间.

[生]3=3.0， =0.8， = ，

，

[生]3， 是有限小数， 是无限循环小数.

[师]上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示.反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数.

像上面研究过的a2=2,b2=5中的a，b是无限不循环小数.

无限不循环小数叫无理数(irrationalnumber).

除上面的a，b外，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.

3.有理数与无理数的主要区别

(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.

(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.

4.例题讲解

下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?

3.14，-， ，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).

解：有理数有3.14，- ， . 无理数有0.1010010001….

三、课堂练习

(一)随堂练习

下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?

0.4583，，-π，- ，18.

解：有理数有0.4583， ，- ，18. 无理数有-π.

(二)补充练习

投影片(§2.1.2 A)

判断题

(1)有理数与无理数的差都是有理数.

(2)无限小数都是无理数.

(3)无理数都是无限小数.

(4)两个无理数的和不一定是无理数.

解：(1)错.例π-1是无理数.

(2)错.例 是有理数.

(3)对.因为无理数就是无限不循环小数，所以是无限小数.

(4)对.因为两个符号相反的无理数之和是有理数.例π-π=0.

投影片(§2.1.2 B)

下列各数中，哪些是有理数?哪些是无理数?

0.351，-，3.14159，-5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成).

解：有理数有0.351，- ，3.14159，

无理数有-5.2323332…，123456789101112….

投影片(§2.1.2 C)

在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.

[生]有理数集合填0， ，-3.

无理数集合填-π，- π，0.323323332….

四、课时小结

本节课我们学习了以下内容.

1.用计算器进行无理数的估算.

2.无理数的定义.

3.判断一个数是无理数或有理数.

五、课后作业：见作业本。

§2.2平方根(1)

教学目标：

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。

2、会求一个正数的算术平方根。

3、了解算术平方根的性质。

教学重点：算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。

教学难点：算术平方根的概念、性质。

教学过程：

一、问题引入

1.教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少?

学生活动：

(1)完成课本P32的填空：

a2=_____b2=____，

c2=_____d2=_____e2=______，f2=______

(2)a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数?你能表示它们吗?

2.师生互动

集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。

二、讲授新课：

算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么，这个正数 就叫做 的算术平方根。记为：“ ”读做根号 。特别地，0的算术平方根是0。

那么 ，则 = b2=3，则b= ;……

这样的话，一个非负数的算术平方根就可以表示为 。

例1 分别写出下列各数的算术平方根

(要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。)

例2自由下落物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间 ?

学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。

师生互动：完成引例中的 ，则 ，以后我们可以利用计算器求出这个数的近似值。

三、随堂练习：P39 1

四、小结：

(1)内容总结：

①算术平方根的定义、表示;

② 的双重非负性。

(2)方法归纳：

转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。

五、作业：

P40习题2.3 1 2

实数教案(篇3)

2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。

3、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的义。

4、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。

过程与方法 ：

3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。

4、通过类比使学生明白实数范围内的绝对值、相反数、倒数等含义与有理数范

情感态度与价值观 ：

1、了解到人类对数的认识是不断发展的，体会数系扩充对人类发展的作用.

2、学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。

3、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣 ，培养学生敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新的知识。

知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数.

判断个别特殊的数是有理数还是无理数，体会数轴上的点与实数是一一对应的关系。 3. 教学用具 教学准备：多媒体 教学过程：

小数，是循环小数还是不循环小数?

大家可以每个小组计算一个数，这样可以节省时间。

3=3.0，4/5=0.8，

生：3，是有限小数，=， 是无限循环小数。 表示成小数，它们是有限小数还是无限

师：上面这些数都是有理数，所以有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。反过来，任何有限小数或无限循环小数都是有理数。

上面研究过的是无限不循环小数。

师：除上面的，等，圆周率π=3.14159265„也是一个无限不循环小数，0.5858858885„(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数。

问题2： 是无理数吗? 2是无理数吗? 0.01001000100001„是无理数吗? 问题3：你能再举出一些你见到过的无理数吗?

问题4：让学生在独立思考的基础上，进行讨论交流：有理数存在哪几种形式? 在学生回答的基础上让学生总结出无理数常见的三种形式：

③有规律但不循环的无限小数(简记为人造无理数)。

生：无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.

教师引导学生分析，得出结论：实数也可以分为正实数、0、负实数三大类。 生讨论后回答：

实数：

正无理数{ } 负有理数{ } 负无理数{ } }

学生先自己做，做完之后互相讨论，再回答。

让学生尝试在数轴上画出表示、等的点。

问题7：你们发现数轴上的点与实数之间存在什么关系?

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。

1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正.

(1)有理数包括整数、分数和零„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ( 对) (2)无理数都是开方开不尽的数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ( 错 ) (3)不带根号的数都是有理数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( 错 ) (4)带根号的数都是无理数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( 错)

(5)无理数都是无限小数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„(对 )

(6)无限小数都是无理数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„( 错 )

(7)无理数就是带根号的 数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ( 错 )

2.数中，无理数有( C ).

(A)0个; (B)1个; (C)2个; (D)3个.

(1)整数集合{

(2)有理数集合{

(3)无理数集合{

这节课你有什么新发现?知道了哪些新知识?

实数教案(篇4)

师：本章的主要内容是开方运算。下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点。

生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系。

开方包括开平方与开立方。通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根。依据这一思路，我们画出的知识结构图是：

师：好！他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？

生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要。因此我们是这样总结的`：

师：同样是开方运算，算术平方根，平方根，立方根有哪些区别和联系呢？

生：比较算术平方根，平方根，立方根的概念和性质，我们总结出了如下表的区别与联系。

师：同学们总结的非常好！不仅全面而且重点突出。下面我们针对刚才总结的内容做几道练习。

二、强化基础，巩固拓展。（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解）

1.求下列各数的平方根：

（1） ；（2） ；（3） .

师：本题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根。

（2）是求16的平方根；

（3）是求 的平方根。

由学生独立完成。

2.x取何值时，下列各式有意义。

生：对于 ，必须满足a≥0，它才有意义，所以被开方数必须是非负数。

（1）4+x≥0；

（2）4+x ≥0；

（3）2x-1取任意实数。

（1）x≥4；

（2）不论x取什么实数，x ≥0，4+x ≥0，即x的取值范围是：x为全体实数。

（3）2x-1取任意实数，即x的取值范围是全体实数。

师：认真审题，考虑一下所给的这些数有什么特点。

生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0，其他情况下，都大于0.

生：实数a的绝对值，表示为|a|，|a|是非负数；实数a的平方，表示为a2，a2是非负数；非负实数a的算术平方根表示为 ， 是非负数。

（2）若几个非负数的和为0，则每一个非负数都必须为0.

那么：0.17201的平方根是多少呢？师：同学们仔细观察这道题，你发现了什么规律？如果是立方根呢？

由学生自己观察归纳。

三、查缺补漏，归纳提升。

1.通过今天的探究学习，你们有哪些收获？

2.非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零。此性质在解题时经常会被用到。

3.对于本章的内容你还有那些疑问？

实数教案(篇5)

实数 教学设计

1．所在班级情况，学生特点分析

班额较大，学生在数学基础水平,数学理解能力、运算能力、应用能力等方面差异较大；

学习习惯差、方法差是直接原因。多数学生在数学学习过程中，由于缺乏良好的学习习

惯，不能认真地听课。缺乏正确的数学学习方法，仅仅是简单的模仿、识记。上课时，学习思

维迟延，跟不上教师的思路。平时学习中不注意对基础知识（定理、定义、公式等）的理解和

记忆，从而导致在解题时，缺乏条理和依据，造成解题思路的“乱”和“怪”。心理压力较大，

不敢去请教，怕被人认为“笨”，于是，数学便成了学习上的一只拦路虎。

2．教学内容分析

从《数学课程标准》看，关于数的内容，第三学段主要学习有理数和实数，它们是“数与

代数”领域的重要内容。对于有理数和实数，本套教课书安排3章内容，分别是7年级上册第1章

“有理数”，8年级上册第13章“实数”和9年级上册第21章“二次根式”。本章是在有理数的

基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的

运算，进一步认识实数的运算。

本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章的学习，

学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论

的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学

中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基

础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。

3．教学目标

4．教学难点分析

5．教学课时

2课时

6．教学过程

第1课时

教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；

了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算

教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律

教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算

教学过程：

一、创设情景，导入新课

试一试 学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．

试一试

1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

动手试一试，说说你的发现并与同学交流．

（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）

可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．

2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？

二、合作交流，解读探究

探究 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？

我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即

归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数

观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，

也是无理数

结论有理数和无理数统称为实数

试一试把实数分类

总结1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，

有些表示无理数

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；

反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数

1、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大

讨论 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？

总结数 的相反数是 ，这里 表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

三、应用迁移，巩固提高

例1把下列各数分别填入相应的集合里：

四、总结反思，拓展升华

小结1、什么叫做无理数？

2、什么叫做有理数？

1、有理数和数轴上的点一一对应吗？

2、无理数和数轴上的点一一对应吗？

3、实数和数轴上的点一一对应吗？

五、课堂跟踪反馈

六、作业

必做：课本第86页习题第1、2、3题；

选做：课本第87页习题第7题

第2课时

教学目标：

1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应；

2、学会比较两个实数的大小；了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，

能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值，转化为有理数进行计算；

3、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数学结合”的数学思想。

教学难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的'理解知识重点：实数与数轴上的点一一对应关系

教学过程

一、创设情景，导入新课

复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律

2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律

3、平方差公式、完全平方公式

4、有理数的混合运算顺序

二、合作交流，解读探究

自主探索 独立阅读，自习教材

总结 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，

而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，

有理数的运算法则及运算性质等同样适用。

讨论 下列各式错在哪里？

三、应用迁移，巩固提高

例1 为何值时，下列各式有意义？

五、课堂跟踪反馈

六、作业

必做：课本第87页习题第4、5、6、7题；

选做：课本第87页习题第9题

8．课堂练习见教学过程

9．作业安排 见教学过程

10．附录（教学资料及资源）

八年级人教版教材

八年级人教版教材全解

八年级数学教师教学用书

11． 自我问答

波利亚认为，“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”

“学东西的最好途径是亲自去发现它”“学生在学习中寻求欢乐”．在本节课的教学设计

中注意从学生的认知水平和亲身感受出发，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性和

学习兴趣，设计系列活动让学生经历不同的学习过程．在活动过程中让学生动手试一试，

说说自己的发现并与同学交流结论，在交流中尝试得出结论：任何一个有理数都可以写成

有限小数或无限循环小数的形式．进一步地提出问题：任何一个有限小数或无限循环小数

都能化成分数吗？引入了无理数和实数的概念后要求学生对所学过的数按照一定的标准进

行分类．分类思想是解决数学问题的常用的思想，在教学过程中，教师应该创造条件，让

学生体会分类标准与分类结果之间的关系．本课提出的问题“你能尝试着找出三个无理数

来吗？”具有较大的开放性，给学生提供了思维空间，能促使学生积极主动地参与到数学

学习过程中，亲自体验知识的形成过程．

数青蛙教案内容

作为一名老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。教学设计要怎么写呢？下面是小编精心整理的《小青蛙》教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

数青蛙教案 篇1

教学内容：

教科书ｐ18－p19“连一连”、“比一比”、“算一算”及“练一练”第１－４题。

教学目标：

1、对已学过的２、３、５乘法口诀进行综合练习。使学生进一步熟记已学过的乘法口诀。

2、使学生熟练应用２、３、５的乘法口诀进行计算，提高计算能力。

3、使学生进一步理解乘法算式的意义，应用所学的口诀解决生活中的实际问题。提高学生的分析、综合能力。

教学过程：

一、猜谜导入

课件出示： 大眼睛、阔嘴巴，说起话来呱呱呱，会捉害虫人人夸。

猜一种小动物（ ）

二、综合练习

1、复习口诀。

师：青蛙是我们人类的朋友，每天它可以吃掉许多害虫。今天我们一起帮助青蛙妈妈找到它的孩子。

出示ｐ18的“连一连”图，让学生说说图意后，独立完成，请学生说一说应用的是哪句口诀。

2、师：两只青蛙要到河对岸去捉虫子了，比一比哪只青蛙先到对岸。

（１）课件出示写有ｐ18“比一比”，请两名学生扮演青蛙上台比赛。

（通过“小蝌蚪找妈妈”的游戏和比赛的方式，对已学过的乘法算式进行综合练习，无疑能够激发学生积极参与的兴趣，让学生在愉快的'气氛中巩固学习，产生乐学情绪。）

3、算一算

出示：每只青蛙吃9只害虫，3只青蛙一共吃几只害虫？

（1）弄清题意。

（2）独立列式解答。

（3）小组交流，说说自己的解题思路。

（4）指名个别说想法。

（此题必然还有许多同学会用加法算式9+9+9=27来算，我们在给予肯定的同时，也应指出用这种方法计算起来较慢，应尽可能用最简便的方法来做。）

4、解决生活中的问题。

（1）师：刚才我们用所学知识帮助了青蛙，下面我们用所学知识帮助自己解决一些生活中的实际问题。

①看p19“练一练”第2题，指名说题意。

②独立列式解答，再说说自己是怎样想的。

（2）“练一练”第3题。

指导看图，弄清题意，在小组内交流自己的想法，说明自己是如何列式解答的，小组再派代表汇报。

（3）“练一练”第4题。

这是一道开放题，可先让学生观察图，说说每种商品的价格是多少，在小组里交流问题，选出小组里认为最难解决的问题在全班交流，相互解答。

三、布置作业。

找找你身边还有哪些可以用学过的乘法来解决的问题。

数青蛙教案 篇2

教学目标：

1、巩固2、3、5的乘法口诀；

2、提高学生运用口诀进行计算的能力，培养学生根据具体情境提出问题和解决问题的能力；

通过“可爱的小青蛙”这一主题，进行保护有益动手的教育；

教学重点：

编制并掌握2的乘法口诀。

教学难点：

探索记忆2的乘法口诀的方法。

教学准备：

挂图、乘法口诀卡片。

教学过程：

复习口诀（5分钟）

一、情景创设

师：青蛙是我们人类的朋友，每天它可以吃掉许多害虫。今天着急的青蛙妈妈正找它们的`孩子们，让我们一起帮助青蛙妈妈找到它们的孩子。好吗？

二、问题探究

1、学生独立完成连一连。

2、汇报交流，并说说是怎么想的。

3、集体反馈。

三、体验感悟

连一连：

组织学生说图意、连线、小组交流、全班汇报

1、学生独立完成连一连。

2、汇报交流，并说说是怎么想的。

3、集体反馈。

“比一比”

1、出示图画，这里将要举行一场跳跃大赛，看哪只青蛙能在最短的时间内穿过荷叶又准又稳地到达对岸。

2、同桌之间互相比赛，优胜者将得到一枚小红星。

3、汇报结果，说出用的是哪一句口诀。

“算一算”

每只吃9只害虫，3只吃几只害虫？

学生试做，集体交流。

师：青蛙是捕捉害虫的能手，是人类的好朋友，所以我们要保护它。

四、实践应用

练一练”

完成书上1、2、3、4、题。

五、小结

这节课我们学习了什么？

六、布置作业

一课一练第8页

板书设计

做家务

2×6 3×3

2×7 4×3

8×3 9×2

5×2 3×2

数青蛙教案 篇3

一、课文说明

这篇课文是一首小诗，通过写我因为喜爱小青蛙而捉了一只，妈妈教育我，青蛙妈妈也爱它，等它回家的故事，告诉我们要爱护青蛙，爱护动物，同时也要讲爱护的方式。

二、教学目标

1、认识14个生字，会写7个生字，认识新笔画：撇点。

2、自主积累词语。

3、有感情地朗读课文，背诵课文。

4、了解课文内容，知道青蛙是有益动物，我们应该爱护它。

三、教学准备

青蛙图片两张，生字卡片，课前布置收集有关青蛙的资料。

四、教学时数

2课时

五、教学过程

第一课时

（一）猜谜导入，激发学生兴趣。

同学们，老师给大家带来了一位新朋友，它将和我们一起学习，它是谁呢？老师说，请大家动脑筋来猜一猜：“小小游泳家，说话呱呱呱，小时没有腿，长大没尾巴。”大家知道这是什么吗？（青蛙）老师板书课题贴图。

问：这是一只怎样的小青蛙呢？

学生发言后齐读课题。

（二）自由读课文。

1、请同学们把书打开，借助拼音来自读课文，也可以问一问同桌。

2、同桌之间互相读，相互纠正读错的地方。

3、教师配乐朗读，学生注意听生字的读音，听听是否与自己读得一致。

4、全班齐读课文。

（三）自学本课生字。

1、学生再次读课文，把生字用“○”画出来，把要求会写的字用“=”画出来，想想自己用什么办法记住它。

2、小组合作学习，互相读一读，说一说，看谁的办法多，生字记得多。

（四）检查自学情况。

1、教师出示生字卡片，指名认读生字。

2、教师出示有关图片，让学生给图片贴生字，增加记忆。

3、找朋友认读生字。

4、说一说，你记住了哪个字？用什么方法记的？

5、把生字放回文章中，全班再读课文。

（五）指导书写。

1、认识笔画：撇点，教师在田字格中范写。

2、学生描红，仿写。

第二课时

（一）复习。

青蛙回答捉回家放学为什么等爱妈妈

（二）学习课文。

1、教师范读课文，同学们想想课文讲了一件什么事。板书：捉——放。

2、全班自由读，数数这首小诗一共有几句话（三句话）。

3、指名分别读这三句话，其余的同学想一想每句话告诉了我们什么。

4、以小组为单位合作学习。

5、小组汇报，汇报时先读句子，再说意思，其余的小组给予补充。（第一句写我爱小青蛙，所以捉了一只带回家）板书：捉。

师：如果你就是那只青蛙，你被捉走了，你会想些什么？会说些什么？（启发学生想象，教师贴图“难过的小青蛙”）。师：妈妈看到后，是怎样对我说的？

另一组汇报第二句，教师板书：劝、放

教师质疑：这句话有没有不懂的地方？帮助学生理解“劝”的意思。妈妈的心情怎样？谁能把这句话读好？

指导朗读：让学生看板书试着背诵前两句话。

学生齐读第三句，想一想这句话告诉我们什么？（这句话告诉我们妈妈让我放小青蛙的.原因）。

你知道妈妈让我们放小青蛙的原因吗？教师板书：笑、也爱，让学生谈谈什么叫“也爱”。启发学生想想妈妈是怎样爱自己的，再结合课文理解妈妈的话。（一个“笑”字可以看出，妈妈爱我，喜欢我）指导朗读这句话。

6、启发想象。

听了妈妈的话，你会怎么想，怎样做？课文中并没有告诉我们，你能补充完整吗？

出示练习：听了妈妈的话，我。

教师：老师被你们的行动打动了，你们真是一群可爱的孩子，此时小青蛙也回到了妈妈身边，它一定会感谢你们的。出示图：“快乐的青蛙”，放音乐《小青蛙快回家》。

7、小青蛙终于回到了妈妈身边，我们都替它感到高兴，现在，我们一起带着感情把这首诗齐读一遍。（配音乐读）

这么好的一首诗，你愿意把它背下来吗？

8、指导背诵，学生自由背诵，再填空。

我爱，提了一只，妈妈见了，放了它，我问妈妈，妈妈来回来：青蛙妈妈，等它。

指名背诵，介绍方法。

（三）总结全文。

同学们，听说你们在课外搜集了大量有关青蛙的资料，谁愿意给大家汇报一下？（学生汇报）

通过同学们的介绍，可以看出青蛙是一种有益的动物，所以文中

的妈妈让我把它放回了大自然。在我们周围，还有许多动物对人类有帮助，而人类却大量地捕捉、伤害它们。让我们行动起来，保护动物，保护我们美丽的大自然。

（四）作业。

1、背诵课文。

2、自主积累词语库。

板书设计：

数青蛙教案 篇4

教学目标：

1、通过《小青蛙找家》这首歌的律动，理解并体会遇到困难迎男二上的精神。

2、能用优美、动听的歌声演唱《小青蛙找家》的歌曲，在唱唱、动动无形中接受、ХХ∣ХХХ|的节奏。

3、能够跟着音乐律动。

教学准备：磁带、录音机、青蛙毛绒玩具、青蛙头饰、小黑板书歌谱、双面胶

教学过程：

1、婷着音乐《星光恰恰恰》学生愉快的进教室，师生唱问好歌。

2、游戏：用四种不同的动作打节奏ХХХХХ拍手、排肩、跺脚等

一、引入新课：

师：今天这节课，老师为同学们请来了一位小客人？是谁呢？想知道吗？猜猜看？

生：踊跃的发表自己的观点。

师：（揭底）出示毛绒玩具小青蛙：（哦！原来是可爱的小青蛙。你们喜欢它吗？）

生：亲近小青蛙（抱它、亲它）

师；能谈谈你对小青蛙的认识和感受吗？

生：谈自己对小青蛙的感受。

师：总结（小青蛙是益虫，我们要保护小青蛙、爱护小青蛙）

二、1、导入新课：

师：有一天啊，几只小青蛙在池塘里玩，（师放小青蛙愉快活动的音乐）听，他们玩的可开心了。（紧张的音乐）突然，天空响起了一声很响的雷声。风也忽然大起来，倾刻间风雨交加，下起了暴雨，你们听，小青蛙们怎么了？

生：谈自己听后的感受（东躲西藏）并能跟着音乐做情景的律动表现小青蛙勇敢的面对困难，而迎难而上的精神。

师：带领学生一起律动。

师：总结：小青蛙们靠自己的勇敢何本领，终于战胜了暴风雨，高高兴兴的准备回家了。

2、导入新歌：

师：可是在和暴风雨做斗争时，有几只小青蛙迷路了，怎么也找不到家了，这可怎办？别急，老师有个办法，能帮小青蛙们找到家。老师编了一段顺口溜的节奏，只要同学们都学会唱了小青蛙听到的'话，就会找到家了。（随机揭题并出示跳跳、呱呱的节奏）。

3、学唱歌曲铺垫：

节奏学习（跳跳、呱呱的节奏学习）

4、歌曲《小青蛙找家》学唱

师：弹音乐《小青蛙找家》学生跟着音乐一起唱。

跟着老师的琴一起来唱歌曲。

分组唱。

集体唱。

反复地的唱。

个人表演唱。

师：哦！小青蛙有了我们歌声的指引，他们终于回到了家。

四、1、巩固歌曲，情感延伸：

歌曲《小青蛙找家》律动表演。

师：小青蛙为了感谢我们，热烈的欢迎我们去它们家做客（师出示小青蛙的头饰）

生：扮演小青蛙。

几个学生戴头饰上台表演

全班表演，师给予琴伴奏。

三、小结。师：今天这节课我们学到了什么？

生：谈自己的收获。

师：总结。（今天这节课，我们不但去青蛙家做了客，同时我们还把迷路的青蛙送到了家，保护了小青蛙。同时我们还学到了小青蛙遇到困难迎难而上优秀的精神。希望同学们都能向小青蛙那样有战胜困难的信心，同时在生活中也能向今天这节课上一样。关心小青蛙，保护小青蛙。）

四、下课

数青蛙教案 篇5

活动目标：

1、练习从高处往下跳，发展腿部肌肉力量，提高身体平衡能力。

2、在跳“荷叶”的过程中学会互不碰撞。

3、喜欢并愿意参加游戏，体验游戏带来的快乐。

4、培养幼儿的合作意识，学会团结、谦让。

5、发展走、跑、跳等基本动作及动作的灵敏性、协调性。

活动准备：

1、“荷叶”若干

2、小椅子、独木桥若干当做“岸边”

3、电子音乐Kissing Bird

活动过程：

1、热身运动，小蝌蚪变青蛙

师：小蝌蚪们，跟着姐姐在池塘里游啊游，摇摇尾巴点点头。天气越来越暖和了，我们的后退长出来了（踢踢腿、蹲一蹲、跳一跳）。过了一段时间，我们的前腿也长出来了（上下左右甩甩手）。哇，我们的小尾巴不见了（扭一扭、跳一跳）。现在我们变成谁？我们一起学青蛙叫一叫、跳一跳。

2、游戏：快乐的小青蛙

⑴跳荷叶

师：小青蛙们游累了，我们去“荷叶”上休息一会。这么多的“荷叶”可以怎么玩呢？提醒幼儿跳“荷叶”时避免跟同伴碰撞。

⑵跳下水里游一游

①尝试从“岸边”跳下“池塘”

师：水里游戏真开心，我们去“岸边”看一看。“我们一起跳下去游个泳吧。找片“荷叶”休息一会。

②请能力强的'幼儿师范，教师再讲解、示范

师：刚刚我发现一只小青蛙跳得真漂亮，我们一起看看他是怎么跳的。（两只脚是并拢的，膝盖弯弯的。）呱，轻轻地跳到池塘里。

③幼儿再次尝试从“岸边”跳下“池塘”

师：小青蛙们，我们再来试一试吧！看看你们的脚有没有并拢？膝盖有没有弯曲？准备好了吗？一、二、三，呱！游泳啰……你们还想跳一次吗？我们看看哪只小青蛙跳得最远。

⑶小青蛙捉害虫

师：你们肚子饿了吗？我们吃什么？害虫飞得很高，我们要跳得高高的抓住它。吃饱了我们坐“荷叶”上休息一会。

师：有一只青蛙奶奶年纪大了，捉不动害虫了，怎么办呢？让我们一起来捉害虫喂给她吃吧。首先我们要从池塘里游到庄稼地，然后从岸边跳进农田，每次我们只能捉一只害虫，最后带着害虫从农田跳进水里游到奶奶家，把虫子喂给奶奶吃。

3、播放《小青蛙》的音乐做放松运动

师：今天我们的小青蛙们特别能干而且很有爱心，把捉到的害虫都送给青蛙奶奶吃，你们真了不起。累了吧，让我们一起休息一会。（听音乐，幼儿在“荷叶”上捏捏腿，做放松动作。）

幼儿园数学教案内容

我们听了一场关于“幼儿园数学教案”的演讲让我们思考了很多，经过阅读本页你的认识会更加全面。老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据。

幼儿园数学教案 篇1

活动目标：

1、能手口一致地点数5以内的数量，并说出总数。

2、学习识别5以内数字，并能认读。

活动重点：能手口一致地点数5以内的数量。

活动难点：能根据数量说出总数。

活动准备：

1、大鼓（也可选铃鼓、响板等打击乐器）1副。

2、5以内大数字卡片1套，小数字卡片两人一套。

活动过程：

一、敲敲拍拍，幼儿点数5以内的数量

1、出示大鼓，教师分别敲1、2、3、4、5下，请幼儿仔细听，数一数每次大鼓敲了几下。

2、幼儿根据大鼓每次发出的声音次数拍手。即教师敲几下大鼓，幼儿就拍几下手。

二、认认敲敲，区别数字5。

1、教师出示并介绍数字4和5。这是数字4，谁来帮忙敲4下大鼓？这是数字5，请大家把大腿当鼓敲5下。

2、教师随机出示数字卡片15，幼儿轮流模仿敲鼓的声音和动作。

三、敲敲跳跳，幼儿学习识别5以内数字。

1、我们听了大鼓的声音特别高兴，忍不住要站起来跳一跳。

2、教师敲几下鼓，你们就跳几下。大鼓敲的重，你们就跳的高，大鼓敲的轻，你们就跳的低，一边跳一边数一数跳了几下，跳得对不对。

3、教师随机出示15的数字卡片，请幼儿全体、小组、个别根据卡片上的数字跳一跳、说一说。

幼儿园数学教案 篇2

幼儿园大班数学教案《量沙》

活动目标：

1．引导幼儿在活动中发现：用大小不同的工具来运同一堆沙，大工具运的次数少，小工具运的次数多。

2．培养幼儿发现问题解决问题的能力，学会正确的记录方法。

活动准备：

沙、大小不同的杯子、盆子、记录单、筷子等

活动过程：

1．谈话引起幼儿兴趣。

老师这里有一盘沙，我想知道有多少沙，你们有什么办法吗？

2．幼儿第一次粮沙并进行统计记录。

（1）怎样让别人知道这堆沙有多少呢？（记录）

（2）出示统计表格并观察：这是一张统计表，横排的格子里画上你使用的工具，竖排的格子里记录你使用这个工具量沙的次数。

（3）明确运沙的具体操作规则（满杯后用工具刮平）

（4）幼儿操作

（5）引导观察数据，表扬会想办法记录的小朋友。

3．幼儿第二次用不同工具运沙。

（1）幼儿预测大工具来运刚才的一堆沙，运的次数会怎么样？

（2）幼儿操作

（3）统计数据

（4）幼儿通过观察数据得出：运的次数不一样；大杯子那一排的数据小，小杯子那一排的数据大……

教师小结：用大小不同的工具运同一堆沙，大工具运的次数少，小工具运的次数多。

延伸游戏

请小朋友想想，如果用桶来量沙，量的结果又会怎么样？让我们带着沙到教室试一下吧。

幼儿园数学教案 篇3

【活动目标】

1、学习解答口报应用题，初步体验应用题的基本结构。

2、鼓励幼儿用简明的语言表述应用题中事物之间的数量关系。

【活动准备】

教具：2辆玩具汽车，5本图书（实物），教学挂图（二）中的3只蝴蝶、4只蜜蜂、5只瓢虫等（贴绒动物），教学挂图（二）中花朵和草地的背景图。

学具：幼儿用书第5页《背景图（一）》、第6页《背景图（二）》，第9~10页《数群卡》的操作材料。

【活动过程】

一、教师口报应用题。

教师边演示实物边讲述应用题。

教师先出示1辆汽车玩具，再出示1辆汽车玩具（ ）。

师：小明有1辆汽车玩具，爸爸又送给他1辆汽车玩具。

师：小明一共有几辆玩具汽车？你是用什么方法算出来的？

二、体验应用题的基本结构。

教师在花朵的背景图上先出示2只蝴蝶，再出示1只蝴蝶。

师：花朵上飞来了2只蝴蝶，又飞来了1只蝴蝶。

师：花朵上一共有几只蝴蝶？

教师在花朵的背景图上先出示1只蜜蜂，再出示3只蜜蜂。

师：谁能把刚才老师摆蜜蜂的事讲给大家听听？你还能问一个什么问题呢？

师：谁能用三句话把这件事情讲清楚？如“花园里有1只蜜蜂，又飞来了3只蜜蜂，花园里一共有几只蜜蜂？”

教师在树干的背景图上先出示4只瓢虫，再出示1只瓢虫，请幼儿用三句话讲述应用题的题意。

三、鼓励幼儿用简明的语言表述应用题中事物之间的数量关系。

教师出示实物或贴绒教具，引导幼儿用所出示的实物或贴绒教具编一道应用题，要求幼儿用简明的语言表述应用题中事物之间的数量关系，即能用三句话编一道题目来考考大家，说清事物之间的数量关系并提出问题。

四、幼儿操作活动。

请幼儿利用草地背景图、数群卡编讲应用题。

【活动延伸】

在日常活动中，利用散步、上下楼梯、发放点心、体育活动的机会，引导幼儿用三句话表述应用题，并进行解答；或是利用这样的教学形式进行口报减法应用题的学习。

幼儿园数学教案 篇4

活动生成：

每当孩子们散步经过花圃时，看见各种花儿争奇斗艳，他们都情不自禁地叫道：“老师，红颜色的花，黄颜色的花，真多啊！”“1朵、2朵、3朵……”因此我抓住幼儿的这一兴趣点，用活泼生动的情景教学法，让幼儿在有趣、形象的“游万花园”的情景中学习按颜色分类、配对，激发幼儿对数学的学习兴趣。

活动目标：发展幼儿对花朵色彩、数量的感知；幼儿能尝试简单的分类；体验快乐的.情绪。

活动准备：红、黄、绿纸花若干；红、黄、绿圆点即时贴若干；平衡木、做小河的彩布条；音乐磁带《郊游》；纸杯制成花状，花心分别为红、黄、绿。

师：今天我们要去万花园玩玩。瞧，我们必须先过小桥，再跨过小河，才能进入万花园。让我们一起出发吧！幼儿随着《郊游》的音乐出发去万花园。

幼儿分散捡花朵，老师参与幼儿活动。

3、请幼儿把花朵贴在自己的衣服上（让幼儿贴花朵，一是练习发展幼儿的小肌肉群，二是为在下面活动中幼儿能更清楚地看到自己和别人花朵的数量奠定基础。）

1、师：现在花朵该回家啦，我们把她们送回去吧！看，那里有什么颜色的篮子？红花应该送到什么颜色的篮子里？绿花应该送到什么颜色的篮子里……

2、幼儿把花朵送到相应颜色的篮子里。如果老师发现有送错的花朵，请幼儿自己纠正。（幼儿第一次尝试按颜色分类。个别幼儿有分错的现象，老师加以引导。）

1、引导幼儿按照纸杯花心颜色去粘贴相同颜色的花瓣。

师：瞧，那里还有些白色的纸杯花，他们的花心有的是红色的，有的是绿色的，有的是黄色的，请小朋友们根据花心的颜色去粘贴和它相应的花瓣。

引导幼儿可以用红、黄、绿圆点做花瓣，并强调一片花瓣贴一个圆点。

幼儿每人拿一只纸杯花，找相应的圆点来装饰。

（让幼儿用粘贴的方法，渗透一一对应的概念，这是活动的重点部分，并让幼儿第二次进行颜色配对练习。）

师：今天我们来到万花园，做了好多事情，你们真能干！现在让我们带着小花回家吧！

播放音乐《郊游》，原路返回。

幼儿园数学教案 篇5

活动目标：复习巩固对三角形、圆形、正方形的认识。

活动准备：魔术师的衣服、帽子各一件，三种图形卡片各一张，头饰各一个，不同表情的三种图形卡通挂饰每人一个，三种图形的彩色卡片若干(粘在“图形妈妈”身上)，三种图形的标志牌各一个，户外布置好“小商场”，三种不同形状的实物若干。

活动过程：

(一)以变魔术的游戏形式导入，激发幼儿兴趣。

1、老师打扮成魔术师的样子对孩子们说：“我是神奇的魔术师，我能变出很多很多的东西，看我变变变”。(边说边转一圈，从袖子里拿出三角形)。

提问：(1)我变出了什么?

(2)三角形有几条边?(伸出手点数)

(3)你见过什么东西是三角形形状的?

2、用同样方法，从左兜里变出正方形，提问相似问题。

3、用同样方法，从右兜里变出圆形，提问相似问题。

幼儿园数学教案 篇6

大班数学优质课教案《认识“>”和“

活动目标：

1．认识“＞”和“＜”，尝试运用数学知识解决实际问题。

2．大胆表达自己的发现和想法，锻炼思维的可逆性和灵活性。

3．积极参加数学活动，增进对数学活动的兴趣。

活动准备：

多媒体课件；大转盘；海洋球两袋

操作题板每组一份；1~10数卡每组一份；＞或＜人手一份。

活动过程：

一、认识“＞”和“＜”，比较两组实物和图像的多少。

1、出示“＞”和“＜”，感知符号的形状，区别开口方向。

小朋友，今天老师带来两个符号，你看看像什么？这个符号的大嘴巴朝哪里？那这个呢？

2、出示两袋数量悬殊的海洋球，探究发现大嘴巴朝量多的物体。

师：先出示大于号，你们看这个符号大嘴巴朝哪里？那再看看老师手里的两袋海洋球，哪袋多，哪袋少？那朝大嘴巴的这边应该放哪一袋？为什么？

师：原来呀，大嘴巴喜欢数量多的东西，那这个大嘴巴朝左边的符号我们把它叫做大于号。

师：刚才那个是大于号，那这个叫什么了？（小于号）这个符号的嘴巴朝哪里啊？现在你们想想老师手里这袋多的海洋球应该放哪里了？为什么？（因为大嘴巴喜欢数量多的东西)我们把这个大嘴巴朝右的符号叫做小于号。

3、多媒体出示两组数量悬殊的图像，尝试用“＞”或“＜”表示。

师：这里有两盘苹果，这盘数量怎么样？（多）那这盘呢？（少）他们中间应该放哪一个符号啊？（大于）哪一个是大于？（红色的）我们请它下来看看，对啦，大嘴巴朝左的叫什么啊？大嘴巴朝的这边数量要怎么样？

师：老师这里还有两盘犁，你觉得它们中间应该放一个什么符号啊？（小于）哪个是小于？（黑色的）我们请它下来看看，对啦，原来啊，大嘴巴始终喜欢数量多的这边，我们把这种大嘴巴朝右的叫什么符号啊？大嘴巴喜欢数量怎么样的东西啊？（多的）

4、尝试用身体姿势来表示“＞”和“＜”。

师：现在呀老师想请小朋友用身体的姿势来表演大于和小于号，来，立正，我们先来做大于号，它的大嘴巴朝哪里啊？（左边）做的真不错，那现在来学做小于号，大家学得可真像。

二、比较两数大小，理解“＞”和“＜”的含义。

1、游戏：进入《小熊10元超市》，引出1~10的整数。

师，小熊开了一个10元超市，我们去看看吧，超市里都有哪些数字？12345678910

2、比较第一个货柜上的两样商品的价格大小，学习正确使用“＞”或“＜”。

走进超市，原来有这么多货物，我们来看第一个货架，饮料几元？巧克力几元？你觉得应该用什么符号？为什么？

师：闹钟和帽子中间应该用个什么符号?以此类推。

3、通过比较，发现“＞”和“＜”的共同点，开口始终朝大数。

最后小结，你们看，大于符号和小于符号的大嘴巴始终朝着怎么样的数字啊？

4、多媒体出示题板，幼儿通过举符号牌的方式操作练习。

师：现在老师要考考你们，1和4中间的这个？里应该放什么符号？（小于）1小于4这个等式成立吗？那老师现在要考考你们了，8和2中间应该放什么符号？请你轻轻的从你的口袋里拿出一个符号来表示，你们举得是什么符号啊？来，看一下对了吗？那3和7呢？应该用什么符号？符号宝宝们看到小朋友都给他们找到了位子高兴的跳起了舞蹈，

5、调换符号开口方向，探究如何使不等式成立。

按B，呀，这会儿符号宝宝发生什么变化了？（掉头了）那我们来看看这个等式还成立吗？1大于4对吗？不对，那应该怎么办？后面的以此类推。

小结：当符号发生变化时，两边的数字也应发生相应的变化。现在请小朋友把符号宝宝放到口袋里。

三、猜猜商品价格，感知10以内数的集合。

1、小组讨论第二个货柜上的商品价格。

“3＞？”、“5＞？”、“7＞？”（弄一块黑板，写一下等式）

小熊忘记铅笔的价格了，你们猜猜这个？里面会是几元呢？1元为什么呢？除了1元还有几元？（幼儿边说老师边写)

现在老师要考考你，椅子后面有块题板，请你拿出来，然后请你在橘黄色的椭圆形里贴上相应的数。做好以后给你的爸爸妈妈检查一下，音乐一停就都要回来了。

验证：看下对吗？不对马上改过来

2、观察三组数的集合，寻找数字大小与小于其的数字多少的规律。

小结：数字越大，比她小的数字也就越多。

四、游戏：《礼物大放送》，尝试运用数学知识解决实际问题。

1、使用大转盘转出一个数，小于8者胜出，得礼物一份。

2、可以使用大转盘转出多个数，得数相加小于8者胜出，可得相对应的多份礼物。

幼儿园数学教案 篇7

大班下学期数学教案《新建小区》

幼儿园大班数学教案：新建小区。

一、活动目标：

1、根据不同的画面进行讲述，并列出相应的算式，从而感知加减法算式表达的数量关系。

2、培养幼儿积极的思维能力，发展思维的灵活性。

3、积极探索数学活动，乐于讲述探索过程。

二、活动准备：

1、教具：七座房子、三幅画、数字1-6、符号、-、=。

2、人手三幅图片，笔、鞭炮6串、自制金牌、银牌若干。

三、活动过程：

1、复习巩固：开火车

以前我们玩过数字4、5的开火车游戏，今天，何老师带大家要玩数字6的开火车游戏。

嘿嘿！我的火车一点开，你的火车几点开？嘿嘿！我的火车5点开。（集体、个别）

2、情境感知---看图学习6的第一组加减法。

你们看，火车已经把我们开到新建的小区里，一共有7个小区，有1号、2号、3号、4号、5号、6号小区，听说小区里有许多美丽的花，这么漂亮的小区你们想不想进去参观参观啊（电话响）是小区的保安打来的，说这7个小区里分别有三副图片，请我们小朋友分别用三句话来讲述图上的事情，要是谁能正确的说出这事情的话就能顺利的进入小区。你们愿不愿意来说一说（愿意），那好，就请我们小朋友开始去说一说吧。

1）幼儿第一次探索操作---看图讲述

（1）问：请你来说一说，你选择到几号小区的？里面讲了一件什么事情？（花盆里有5朵红花，1朵白花、花盆里一共有6朵虎）集体验证，并集体把这件事讲述。

（2）分别请到其他小区的小朋友来讲述（得到大家验证后，再集体讲述）。

小结：呀，我们小朋友真能干，一下子就能把7个小区里的事情讲的很清楚了，保安还夸我们都是最聪明的小客人呢。赶快表扬表扬自己。

2）幼儿第二次探索操作---边讲述边列出算式

（电话再次响起），又是小区的保安打电话给何老师，说，它还想考考我们小朋友，刚才是让小朋友分别讲了7个小区里的事情，现在让小朋友根据刚才讲的事情分别用一道算式题把它记录下来。

1）交代幼儿操作要求

2）集中提问：这件事你用一道什么方法的算式记录下来？为什么用加法算式？请一位小朋友上来边讲边记这道加法算式。（16=7）大家一起把算式读两遍。小朋友除了用这3数字列出一道加法题，还可以用这3个数字列出其它题目吗？幼儿依次类推，分别得出其他三个算式。61=7、7-1=6、7-6=1。再次把算式认读两遍。

3、体验理解---互换规律

1）请幼儿观察这些算式题，他们有个小秘密？看谁先能找出秘密来。

小结：16=7、61=7数字相同，位置不同。但总数不变，所以看到16=7，马上就想到61＝7。我们把它称做为朋友题。同样看到7―1=6，马上就想到7―6＝1。我们也把他们称做为朋友题。

2）练习互换，老师拿出题卡，请我们小朋友马上说出他的朋友题是谁？16=7（61=7）、7-1=6（7-6=1）

4、内化迁移---幼儿游戏

游戏：夜鞭炮

新建的小区建成了，许多居民都要搬新家了，我们为他们放鞭炮吧，但是有个要求：每个鞭炮里面也藏着一个算式题，要是谁能把算式答对，鞭炮就能放的很响，而且还能得个小红花，同样，要是没能把算式答对，鞭炮就放不响。

（2）每次请每队选一个小朋友参加进行比赛，看看到最后那队得到的小红花最多，那么就能得到金牌。

小结：颁发游戏中金牌得主、银牌得主。

四：活动结束：开火车是谁打电话来了？哦，保安来电话，邀请我们去参观另一个新建小区，你们高不高兴？我们坐火车去好吗？带小朋友开火车离开活动室。

五：活动延伸：

1、继续探索7的第二、第三组加减。

2、利用区域活动，进一步巩固看图列式。

幼儿园数学教案 篇8

活动目标：

1、能按数的大小给一组（3个）物体排序，并匹配相应的物体。

2、能按要求操作材料，体验操作活动的乐趣。

活动准备：

1、娃娃若干套（每套大、中、小各1个），汽车、彩球、积木、小铃若干套（每套大、中、小各1个)。

2、幼儿用书第1页的标记图若干。

活动过程：

1、娃娃做客，联系排序。

看一看。

教师出示3个娃娃：看，来了几个娃娃？它们有什么不一样？(请幼儿观察并说说娃娃的大小不同）娃娃排队。

教师：娃娃要做操了，谁排在前面，谁排在后面呢？谁来试试给娃娃排排队？（请个别幼儿在标记图上给娃娃按顺序排队，教师引导幼儿观察、讲述娃娃排列的顺序）送汽车给娃娃教师：玩具汽车要找娃娃做好朋友，应该把哪辆汽车送给哪个娃娃呢？（请个别幼儿操作）教师提醒幼儿边送边说：大汽车送大娃娃，小汽车送小娃娃。

2、小组操作活动。

教师鼓励幼儿自由地选择送彩球、送积木、松小铃、送瓶盖等小组才做活动。

教师观察幼儿活动，引导幼儿先给娃娃按大、中、小或小、中、大顺序排排队，再为大、中、小娃娃配送合适的玩具。

鼓励幼儿边送边说：大彩球送给大娃娃……

幼儿园数学教案 篇9

活动目标：

1、初步感知物体的重量，知道物体有轻重之分。

2、通过观察、动手操作感知并分辨物体轻重。

活动准备：

1、ppt课件：天平的介绍

2、一筐实物（纸球、积木、铁片、雪花片棉花、积木、玻璃球等）。

活动过程：

一、感知轻重

1、出示两个沙袋大小相同，一个轻（棉花），一个重（豆子）引导幼儿观察并猜一猜，哪个重？哪个轻？

2、请个别幼儿上来掂一掂，再说说，哪个沙袋重？哪个沙袋轻？

让幼儿摸一摸，掂一掂，正确感知棉花和豆子的轻重。

二、初步认识天平

1.课件演示告诉幼儿天平器是衡量两个物体轻重的一种工具。

2.引导幼儿观察画面，说说：图上有什么？想一想：哪个重？哪个轻？你是怎么知道的？

三、观察天平的变化

1、让幼儿观察天平的变化，并说说：天平有什么变化？

天平翘起的一边表示什么？天平沉下的一边双表示什么？

帮助幼儿正确地认识物体的轻重。

2、看图分辨轻重引导幼儿观察画面，说说：图上有什么？想一想：哪个重？哪个轻？

你是怎么知道的？

四、比较体轻重请幼儿每次拿两上筐中的实物玩一玩，掂一掂，感知两物体的重量，说一说：××轻，××重。

五、评价鼓励幼儿大胆地说说自己同时玩了哪两样东西，哪个重？哪个轻？

提高幼儿对操作活动的兴趣。

幼儿园数学教案 篇10

【活动准备】

活动图片、自制各种小花、篮子若干、抹布、糨糊等。

【活动过程】

一、引起兴趣

师：我们宝宝都知道春天是一个美丽的季节，因为在春天里我们可以看到五颜六色的花宝宝，对吗？

幼：对。

师：小狗也喜欢美丽的春天，所以它打算开一家花店。我们一起去看看，好吗？

幼：好。

师出示图片1――

师：好漂亮的花呀！怎么没有人去买呀？怎么办？

幼：谁要买花呀？

师出示图片2――

师：你们说的办法真好，一下子来了那么多的顾客，这下可把小狗忙坏了，我得去帮帮小狗。小狗小狗我怎么帮你呀？

二、装花

1、引出操作要求：

（1）看看篮子上的数字是多少？

（2）在花篮里放上一样多的小花。

2、师示范，请幼儿一起帮忙。

师：“才一个花篮，只能卖给一只小动物，可是还有那么多小动物怎么办？引发幼儿去帮忙。

3、幼儿操作，师观察指导。

4、检验操作情况。

（1）你的篮子要装几朵花？

（2）全体幼儿一起帮忙检验。

（3）小结：一边贴一边数，数到和数字一样你就装好花了。

三、活动结束

师：小狗说谢谢我们宝宝，为了谢谢你们帮它装花，他准备给我们每个宝宝一朵漂亮的小花，你们喜欢吗？想对小狗说什么？（谢谢小狗）

师：“我们下次再来找小狗玩，好吗？”