解直角三角形课件

2024解直角三角形课件汇编。

教案课件是老师工作中一项必不可少的任务，每位老师每天都要写教案课件。教材是课堂教学中必备的参考资料。现在，幼儿教师教育网的编辑为大家推荐了一份名为“解直角三角形课件”的文章，希望你能阅读并发现其中的惊喜。祝你喜欢！

解直角三角形课件 篇1

教学内容：等腰直角三角形（活动课）

教学目标：

1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。

2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。

3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。

教学过程：

一、创设情景，揭示课题。

1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。

提问：得到一个什么图形？（三角形）

2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。

（两条边相等，一个角是直角）

提问：那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？

揭示课题，板书：等腰直角三角形

这节课就让我们一起来研究等腰直角三角形。

解直角三角形课件 篇2

一、麸曲白酒的生产工艺流程 当前麸曲白酒的生产，主要采用清蒸法和混烧法两种生产方法，其工艺流程如下： 1．混烧法工艺流程  2．清蒸法工艺流程 二、麸曲白酒生产工艺 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的 原料粉碎可以促进淀粉的均匀吸水，加速膨胀，利于蒸煮糊化。通过粉碎又可增大原料颗粒的表面积，在糖化发酵过程中以便加强和曲、酵母的接触，使淀粉尽量得到转化，利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于挥发排除出去，有利于提高成品酒的质量。 2．粉碎要求 一般薯干原料经过粉碎应能通过直径为1.5―2.5毫米的筛孔，高梁、玉米等原料也不应低于这个标准。 3．粉碎设备及操作 薯干原料可用锤式粉碎机粉碎，高梁等粒状原料可用磙式粉碎机破碎。目前许多工厂的粉碎设备已和原料的气流输送设备配套，劳动强度和劳动条件得到极大的改善（气流输送详细内容请参阅酒精工艺第二节）。 （二）配料 1.配料的目的和要求 配料是白酒生产工艺的重要环节，其目的是要通过主、辅原料的合理配比，给微生物的生长繁殖和生命活动创造良好的条件，并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下，尽可能多地转化成酒精。同时使发酵过程中形成的香味物质得以保存下来，使成品白酒具备独特的风格。配料时要根据原料品种和性质、气温条件来进行安排，并考滤生产设备、工艺条件、糖化发酵剂的种类和质量等因素，合理配科。 2.配料的主要依据 麸曲白酒的生产一般都在水泥池、石窖或大缸内进行，发酵过程中无法调节温度，只有适当控制入池淀粉浓度和入池温度，才能保证整个发酵过程在适宜的温度下进行。但入池温度往往受到气温的限制，因此只有通过控制入池淀粉浓度来保证发酵过程中产生的热量和酒精浓度，使不超过微生物正常活动所能忍受的限度。 （1）热量问题 酒精发酵是个放热过程，热量的产生有两种途径，即呼吸热和发酵热。产生呼吸热的反应式如下： C6H12O6十6O2  ――→ 6CO2十6H2O十热量（2817千焦耳） 在麸曲白酒发酵时，因为氧气少，所以呼吸热在总热量中占的比例很小，而是以发酵热为主 的，其反应式如下： C6H12O6  ――→2C2H5OH十2 CO2十热量(83.6―96.1千焦耳)   根据测定，每100克葡萄糖在酒精发酵时生成下列主要产物： 发酵产物 数量(克) 热能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母残渣 1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合计 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳热量，因而在发酵过程中每100克葡萄糖能释放出70千焦耳的热量，相当于每克葡萄糖放出700焦耳的热。根据淀粉水解生成葡萄糖的数量，即每克淀粉在酒精发酵时能放出770焦耳热量。若以酒醅中含60％的水分计算，当酒醅中淀粉浓度由于发酵而降低1％时，酒醅温度应升高约2.4℃。考虑到热量散失和发酵过程中产生其它成分的影响，发酵过程中当淀粉浓度下降1％时，酒醅温度实际约升高2℃左右。 发酵温度的`高低与酵母的发酵力有着密切的关系。当温度升高，又有酒精存在时，酵母的发酵力会受到很大抑制。较高温度(例如36℃左右)会使酵母发酵到一定程度就停止。较低温度下发酵(例如28℃左右)，酵母的酶活力不易被破坏，发酵持续性强，对糖分的利用比较彻底，因而出酒率也较高。麸曲白酒在发酵过程中，由于固体酒醅的传热系数较小，无法采取降温措施，只能靠控制入池温度和入池淀粉浓度来调节发酵温度，其中入池温度又往往受到气温的影响，所以主要是利用适当的入池淀粉浓度来控制池内发酵温度的变化，使发酵温度在整个发酵过程中不超过一定的限度，保证发酵的正常进行。根据酵母的生理特性，要求发酵温度最高不超过36℃6，若入池温度控制在18―20℃左右，也就是在发酵过程中允许升温在16―18℃左右的范围，根据每消耗1％淀粉浓度醅温约升高2℃计算，那末在发酵过程中可以消耗淀粉浓度9％左右，而一般酒醅的残余淀粉浓度为5％左右，说明入池淀粉浓度应控制在14―15％左右。如果采用续渣法生产，因为酒醅反复发酵，入池淀粉浓度可以适当提高一些，可控制在15―16％左右。如果采用配糟一次发酵法生产，因为配糟量较大(一般在1∶5左右)，大多数酒糟可参与反复发酵，因此入池淀粉浓度可控制在13―14％左右。当然还要考虑到气温条件，原料品种和质量等其它因素的影响，应该根据具体情况进行灵活掌握。 （2）酒精浓度的问题 淀粉是产生酒精的源泉，在发酵过程中，当酒精达到一定的浓度时，会对微生物产生毒性，对酶起抑制作用，所以要在配料时注意适宜的淀粉浓度，使形成的酒精不超过微生物能忍受的限度。 根据淀粉经水解形成葡萄糖，又经酵母发酵转化成酒精的反应式计算，淀粉的理论出酒率为56.78％，或者说，每消耗1.53克淀粉可产生1毫升纯酒精。 酵母的品种不同，耐酒精的能力也不一样，一般在8.5％(容量)，就明显阻碍酵母繁殖，酒精浓度达到12―14％(容量)时，酵母逐步开始停止发酵。但对酵母发酵而言，还受到温度、糖度、酵母品种等因素的影响。固体发酵白酒，酒醅所含水分较少，相对酒精浓度就较大，成熟酒醅中若含70％的水分，酒精浓度达7％(容量)时，那么相对酒精浓度就是10％(容量)，这样的酒精浓度对酵母发酵还不致造成很大影响。 霉菌的蛋白酶在酒精浓度达4―6％(容量)以上时，酶活力就会损失一半，而霉菌的淀粉酶在酒精浓度高达18―20％(容量)以上时，酶活力才开始受到抑制。 从以上分析中可以看出，只要控制一定的酒精浓度(例如一般8％)，对霉菌糖化和酵母发酵不会产生多大的影响。 (3)pH值问题 入池淀粉浓度过高，发酵过猛，前期升温过快，则因产酸细菌的生长繁殖，造成了酒醅酸度升高，影响出酒率和酒的质量。但各种微生物和各种酶都是由蛋白质所组成，微生物的生长和酶的作用都有适宜的pH值范围，如果pH值过高或过低，就会抑制微生物的生长，使酶活性钝化，影响发酵过程的正常进行。而适当的pH值可以增强酶活性，并能有效地抑制杂菌的生长繁殖。例如酵母菌繁殖的最适pH值为4.5―5.0，再低一些对酵母菌的生长繁殖影响也不大，但这样低的pH值对杂菌会产生很大的抑制力，若培养基的pH值为4.2或更低一点时，仅酵母可以发育，而细菌则不能繁殖，所以用调节培养基的pH值，来抑制杂菌的生长是个有效的方法。目前工厂里根据长期实践的经验，常用滴定酸度的高低来表示培养基或发酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+浓度高低，而滴定酸度表示溶液中的总酸量，包括离解的酸和未离解的酸，它在某些情况下和pH值有一定的关系。麸曲白酒生产中，酸度最主要的来自酒醅，其次来自曲和酒母。在发酵过程中引起酸度增加的主要原因是杂菌的污染。         3．填充材料 酿制麸曲白酒，在配料时往往需要加入填充料，目的是为了调整淀粉浓度，增加蔬松性，调节酸度，以利于微生物的生长和酶的作用，并能吸收浆水和保持酒精，为发酵和蒸馏创造良好的条件。常用填充材料的种类和特性见表4―20。选用填充科要田地制宜，注意其特点和所含有害成分的影响。 常用作填充料的是稻壳、小米壳、花生壳等。以吸水性讲，玉米芯最大，这对出酒率有利。高梁壳含单宁较多，会影响糖化发酵。对酒的质量来讲，玉米芯含有较多的聚戊糖，生成的糠醛量较多。稻壳含有大量的硅酸盐，用量过多，会影响酒精的饲料价值。所以在选用各种填充料时要全面考滤，合理使用。 固态法麸曲白酒生产中，目前配料时均配人大量酒糟，主要是为了稀释淀粉浓度，调节酸度和疏松酒醅，并能供给微生物一些营养物质，同时酒糟通过多次反复发酵，能增加芳香物质，对提高成品白酒的质量有利。虽然酒糟经化验还含有5％左右的残余总糖，但主要是一些纤维素、淀粉l，6键结构的片段以及其它一些还原性物质，这些物质较难形成酒精，而被残留在酒糟中。 4．配料的比例和方法 由于原料性质不同、气温高低不同、酒糟所含残余淀粉量不同及填充料特性的不同，配料比例应有所变化。如果原料淀粉含量高，酒糟和其它填充料配入的比例也要增加；如果酒糟所含残余淀粉量多，则要减少酒糟配比而增加稻壳或谷糠用量。填充料颗较粗，配入量可减少。根据经验计算，一般薯类原料和粮谷类原料，配料时淀粉浓度应在14―16％左右为适宜。填充料用量占原料量的20―30％，根据具体情况作适当调整。粮醅比一般为1∶4―6。 例如以薯干粉为原料(以含淀粉为65％计算)，采用清蒸一次发酵法生产，原料配比为： 冬天 薯干粉∶鲜酒糟∶稻壳＝1∶5∶0.25―0.35 夏天 薯干粉∶鲜酒糟∶稻壳 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料时要求混和均匀，保持疏松。拌料要细致，混蒸时拌醅要尽量注意减少酒精的挥发损失，原料和辅科配比要准。 (三)蒸煮 1．蒸煮的目的 蒸煮是利用水蒸汽的热能使淀粉颗粒吸水膨胀破裂，以便淀粉酶作用，同时借蒸煮把原料和辅料中的杂菌杀死，保证发酵过程的正常进行。在蒸煮时，原料和辅料中所含的有害物质也可挥发排除出去。 2．蒸煮过程中的物质变化 (1)淀粉 淀粉在蒸煮时先吸水膨胀，随着温度的升高，水和淀粉分子运动加剧，当温度上升到60℃以上，淀粉颗粒会吸收大量水分，三维网组织迅速扩大膨胀，体积扩大50―100倍，淀粉粘度大大增加，呈海绵状糊，这种现象称为糊化。这时淀粉分子间的氢键就被破坏，使淀粉分子变成疏松状态，最后和水分子组成氢键，而被溶于水，有效地被淀粉酶糖化。 原料不同淀粉颗粒的大小、形状、松紧程度也不同，因此蒸煮糊化的难易程度也有差异。麸曲白酒是采用固体发酵，原料蒸煮时一般都采用常压蒸煮。由于要破坏植物细胞壁，又考虑到淀粉受到原料中蛋白质和盐类的保护，以及为了达到对原料的杀菌作用，所以实际蒸煮温度都在100℃以上。 (2)蛋白质及含氮有机物质 由于常压蒸煮，温度不太高，蛋白质在蒸煮过程中主要发生凝固变性，极少分解。而原料中氨态氮在蒸煮时便溶解于水，使可溶性氮增加，有利于微生物的作用。 (3)糖分 蒸煮过程中使戊糖脱水成

解直角三角形课件 篇3

2 .5  风  炭宝宝竹炭――呵护您的健康 教学目标 1、了解风是怎样形成的 2、知道风向、风速的表示方法和度量单位 3、学会用风向标、风速仪测定风向和风速的方法 4、了解风对人类活动和动物行为的影响 重点难点分析  重点:风的观测 难点：风的形成；目测风向、风速 教学过程 ◇视频片段《赤壁之战》引入课题《追寻风的足迹》。 演示并思考】把充满气体的气球充气口松开，会感到气球内的空气一涌而出，这是为什么？ 一、风 1、风是空气的水平运动。 风是从高气压区流向低气压区的。 2、风的两个基本要素：风向和风速 1）风向是指风吹来的方向。 天气观测和预报中常使用8种风向。 表示方法：用一短线段表示。 用纸飞机测风向 【为什么做】 风向和风速是测量风的两个基本要素。观测风向的仪器叫风向标，由箭头、水平杆和尾翼三部分组成。那么风向标是怎样指示风向的呢？风向是由风向标箭头的方向来指示，还是由箭尾的方向来指示呢？风向又是怎么规定的呢？就让我们用纸飞机测风向这个简单的模拟实验来解决吧！ 【怎样做】 折一纸飞机，中间用铅笔穿过（要让纸飞机能在铅笔上轻松转动）。用手握住铅笔，将纸飞机放在开启的电风扇前，观察纸飞机的机头和尾翼的指向。注意：此时人要站在纸飞机的后方。并借助指南针判断风向。 【学到了什么】 通过实验，使我们对风和风向有了一个直观的认识：纸飞机的箭头指向风来自的方向。同理，在气象观测中，风向是由风向标的箭头指向的。 同时也使我们明白：实验可以使我们更简洁明了地了解事物，也培养了我们的观察能力。 【进一步的研究】 （1）用纸飞机测风向的实验使你明白了风向标指示风向的事实。你是否在想：这是运用了什么原理呢？为什么风向标会有一定的指向呢？下面的文字，会帮助你有一个了解。 风向标是一种应用最广泛的测量风向仪器的主要部件。在风的作用下，尾翼产生旋转力矩使风向标转动，并不断调整指向杆指示风向。风向标感应的风向必须传递到地面的指示仪表上，以触点式最为简单，风向标带动触点，接通代表风向的灯泡或记录笔电磁铁，作出风向的指示或记录，但它的分辨只能做到一个方位（22.5°）。 地面风指离地平面10─12 米高的风。风的来向为风向，一般用十六方位或360°表示。以360°表示时，由北起按顺时针方向度量。 （2）你知道了风向的`测量方法，一定很想知道风速大小的测量方法。其实你也可以用简单的模拟实验来测量风速。请认真阅读下面的文字，你就会用生活中常见的小风车（参见三维风车式风速仪）或风压板来简单比较风速的大小了，动手试一试。 风向:指风吹来的  方向  ；天气观测和预报中常使用8种风向，即:东、南、西、北、东北、西北、东南、西南(图2―10)。 符号  代表东风。 （2）风速：指单位时间里空气在水平方向上移动的距离，其单位是：米／秒、千米/时或海里/小时表示。 测试风速的仪器叫风速计，它利用风杯在风作用下的旋转速度来测量风速。 风速仪有以下几种：①风杯风速表②桨叶式风速表③热力式风速表。 风速常用风级表示。 【阅读】各风级的名称、风速和目测结果 （3）风对人类的生活有很大的影响，有些动物的行为也和风有关。 【小结】  

解直角三角形课件 篇4

1教学目标

（一）知识目标

1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，及什么是解直角三角形；2、会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

（二）能力训练点

1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及边角之间的关系解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；2通过数行结合的运用，培养学生添加适当辅助线的能力。

（三）情感目标

渗透数形结合的数学思想，培养学生学以致用的良好的学习习惯．

2学情分析

九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。

为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是：

①创设问题情境，激发学生思维的主动性。

②以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。

③把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。

④课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。

由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱，教学中引导学生讨论、交流，罗列出问题中的所有已知条件、未知条件，探索已知与未知之间的数量关系，进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的方案，从而达到解决的目的。

有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的例题与练习题的已知、未知都有所不同，合理引导，利用这种“不同”让学生在探究学习中得到提高，获得知识，也是本节课追求的主要目标。

我打算采用“创设情境———自主探究———合作交流———达标训练———反思归纳”的流程来进行本节课的教学。

3重点难点

1．重点：直角三角形的解法．

2．难点：把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；三角函数在解直角三角形中的灵活运用；j解直角三角形时，在已知的两个元素中，为什么至少有一个元素是边．

4教学过程4、1第一学时教学活动活动1【讲授】教学活动

1．我们已经掌握了Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又可启发引导学生思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？从而激发学生的学习、探索热情。

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师让学生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形）．

3．例题评析

例1在Rt△ABC中，∠C为直角，AC= BC=，解这个三角形．

例2在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 20 =35，解这个三角形（精确到0、1）．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题的能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．

议一议

在直角三角形中，

（1）已知a，b，怎样求∠B的度数？

（2）已知a，c，怎样求∠B的度数？

（3）已知b，c，怎样求∠B的度数？

你能总结一下已知两边解直角三角形的方法吗？与同伴交流。

．

（三）巩固练习

在△ABC中，∠C为直角，AC=4，BC=4，解此直角三角形。课本74页。

1、找四名学生板演，重视过程的规范性和完整性；2、学生独立完成，教师简评。

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．

试一试

（四）总结与扩展

引导学生小结：

1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素．

2、解决问题要结合图形（没有图形时要先画草图）。

解直角三角形课件 篇5

二、基础知识：

1、在倾斜角为300的山坡上种树，要求相邻两棵数间的水平距离为3米，

2、升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗

杆顶端时，该同学视线的仰角为300，若双眼离地面1.5米，则旗杆

3、如图：B、C是河对岸的两点，A是对岸岸边一点，测得∠ACB=450，

BC=60米，则点A到BC的距离是 米。

3、如图所示：某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度I=1：1.5，

则AB=

三、典型例题：

例2、右图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30米，两楼间的距

线的夹角为300时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？

例3、如图所示：某货船以20海里/时的速度将一批重要货物由A处运往正西方的B处，

经过16小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台

风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西600方向移动，距离台风中心200海

里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。

（1）问B处是否会受到台风的影响？请说明理由。

（2）为避免受到台风的影响，该船应该在多少小时内卸完货物？

四、巩固提高：

的.位置升高 米。

2、如图：A市东偏北600方向一旅游景点M，在A市东偏北300的

公路上向前行800米到达C处，测得M位于C的北偏西150，

A、sin450 B、sin600 C、cos300 D、cos600

A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3米，

5、如图所示：某学校的教室A处东240米的O点处有一货物，经过O点沿北偏西600

方向有一条公路，假定运货车辆形成的噪音影响范围在130米以内。

（1）通过计算说明，公路上车辆的噪音是否对学校造成影响？

（2）为了消除噪音对学校的影响，计划在公路边修一段隔音墙，请你计算隔音墙的

解直角三角形课件 篇6

教学目标：

1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。

2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。

3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。

教学过程：

一、创设情景，揭示课题。

1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。

提问：得到一个什么图形？（三角形）

2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。

（两条边相等，一个角是直角）

提问：那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？

揭示课题，板书：等腰直角三角形

这节课就让我们一起来研究等腰直角三角形。

二、动手操作，探索新知。

1、斜边

45

直角边

认识各部分名称和各个角的度数。

投影出示一个等腰直角三角形让学生试说。

边说边课件演示。

45

90

接着让学生指着折成的等腰直角三角形同桌

直角边

互相说各部分名称和每个角的度数。

解直角三角形课件 篇7

教学建议

1．知识结构：

本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法.

2．重点和难点分析：

教学重点和难点：直角三角形的解法.

本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键.

3. 深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化.

锐角三角函数的定义：

实际上分别给了三个量的关系：a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值，它们都是实数，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.

当这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素.

如：已知直角三角形ABC中，，求BC边的长.

画出图形，可知边AC，BC和三个元素的关系是正切函数（或余切函数）的定义给出的，所以有等式

，

由于，它实际上已经转化了以BC为未知数的代数方程，解这个方程，得

.

即得BC的长为.

又如，已知直角三角形斜边的长为35.42cm，一条直角边的长29.17cm，求另一条边所对的锐角的大小.

画出图形，可设中，，于是，求的大小时，涉及的三个元素的关系是

也就是

这时，就把以为未知数的代数方程转化为了以为未知数的方程，经查三角函数表，得

.

由此看来，表达三角函数的定义的4个等式，可以转化为求边长的方程，也可以转化为求角的方程，所以成为解三角形的重要工具.

4. 直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下：

5. 注意非直角三角形问题向直角三角形问题的转化

由上述（3）可以看到，只要已知条件适当，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决，而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路.不难想到，只要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题，就可以通过解直角三角形而获得解决.请看下例.

例如，在锐角三角形ABC中，，求这个三角形的未知的边和未知的角（如图）

这是一个锐角三角形的解法的问题，我们只需作出BC边上的高（想一想：作其它边上的高为什么不好.），问题就转化为两个解直角三角形的问题.

在Rt中，有两个独立的条件，具备求解的条件，而在Rt中，只有已知条件，暂时不具备求解的条件，但高AD可由解时求出，那时，它也将转化为可解的直角三角形，问题就迎刃而解了.解法如下：

解：作于D，在Rt中，有

；

又，在Rt中，有

∴

又，

∴ 

于是，有

由此可知，掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法是十分重要的，如

（1）作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角三角形.

（2）作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.

（3）连结对角线，可以把矩形、菱形和正方形转化为含直角三角形的图形.

（4）如图，等腰三角形AOB是正n边形的n分之一.作它的底边上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半径，OM是边心距，AB是边长的一半，锐角.

6. 要善于把某些实际问题转化为解直角三角形问题.

很多实际问题都可以归结为图形的计算问题，而图形计算问题又可以归结为解直角三角形问题.

我们知道，机器上用的螺丝钉问题可以看作计算问题，而圆柱的侧面可以看作是长方形围成的（如图）.螺纹是以一定的角度旋转上升，使得螺丝旋转时向前推进，问直径是6mm的螺丝钉，若每转一圈向前推进1.25mm，螺纹的初始角应是多少度多少分？

据题意，螺纹转一周时，把侧面展开可以看作一个直角三角形，直角边AC的长为

，

另一条直角边为螺钉推进的距离，所以

，

设螺纹初始角为，则在Rt中，有

∴.

即，螺纹的初始角约为 .

这个例子说明，生产和生活中有很多实际问题都可以抽象为一个解直角三角形问题，我们应当注意培养这种把数学知识应用于实际生活的意识和能力.

　一、教学目标

1．使学生掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；

2．通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；

3．通过本节的.学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯.

二、重点·难点·疑点及解决办法

1．重点：直角三角形的解法。

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。

4．解决办法：设置疑问，引导学生主动发现方法与途径，解决重难点，以相似三角形知识为背景解决疑点。

三、教学步骤

（一）明确目标

1．在三角形中共有几个元素？

2．如图直角三角形ABC中，这五个元素间有哪些等量关系呢？

（1）边角之间关系

（2）三边之间关系

（勾股定理）

（3）锐角之间关系  。

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用。

（二）整体感知

教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐用三角函数知识，对其加以复习巩固。同时，本课又为以后的应用举例打下基础。因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的。综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课。

（三）教学过程（）

1．我们已掌握Rt的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素。这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢，激发了学生的学习热情。

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形）。

3．例题

【例1】  在中，为直角，所对的边分别为，且，解这个三角形。

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

解：（1），

（2），

∴

（3）

∴

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边。计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。

【例2】  在Rt中，，解这个三角形。

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。

解：（1），

查表得；

（2）

（3），

∴。

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理来计算，这时要查平方表和平方根表，这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘（或除）以另一含四位有效数字的数要方便一些。但先后要查两次表，并作一次加法（或减法）或者使用计算器求平方、平方根及三角正数值等。

4．巩固练习

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握。为此，教材配备了练习P．23中1、2练习1针对各种条件，使学生熟练解直角三角形；练习2代入数据，培养学生运算能力。

[参考答案]

1．（1）；

（2）由求出或；

（3），

或；

（4）或。

2．（1）；

（2）。

说明：解直角三角形计算上比较繁琐，条件好的学校允许用计算器。但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程。要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯。

（四）总结扩展

1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素。

2．幻灯片出示图表，请学生完成

四、布置作业

教材P．32习题6．4A组3。

[参考答案]

3．；

五、板书设计

解直角三角形课件 篇8

课本116页练习题的第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精确到1’，长度精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精确到0.01cm）

目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。

（四）课堂小结

让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切；

（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。

目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。

（五）学生作业（此环节用时约6分钟）

课本120页习题4、3A组第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精确到1’），a、b（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精确到1’），b、c（精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精确到0、01cm）以及∠A、∠B（精确到1’）。

四、教学评价

《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造能力，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而发展了学生的合作探究能力。

解直角三角形课件 篇9

一、 教材简析：

本章内容属于三角学，它的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用，教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系---锐角三角函数，最后是运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题。其中前两节内容是基础，后者是重点。这主要是因为解直角三角形的知识有较多的应用。解直角三角形的知识，可以被广泛地应用于测量、工程技术和物理中，主要是用来计算距离，高度和角度。教科书中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值，解决这类问题需要进行运算，但三角中的运算和逻辑思维是密不可分的;为了便于运算，常需要先选择公式并进行变换，同时，解直角三角形的应用题和课题学习也有利于培养学生空间想象的能力，即要求学生通过对实物的观察，或根据文字语言中的某些条件画出适合它们的图形，总之，解三角形的应用题与课后学习可以培养学生的三大数学能力和分析解决问题的能力。

同时，解直角三角形还有利于数形结合。通过这一章的学习，学生才能对直角三角形的概念有较为完整的认识。另外有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章的知识加以处理。以后学生学习斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面积公式时，也要用到解直角三角形的知识。

二、教学目的、重点、难点：

教学目的：使学生了解解直角三角形的概念，能熟练应用解直角三角形的知识解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

重点：1、让学生了解三角函数的意义，熟记特殊角的三角函数值，并会用锐角三角函数解决有关问题。

2、正确选择边与角的关系以简便的解法解直角三角形

难点：把实际问题转化为数学问题。

学会用数学问题来解决实际问题即是我们教学的目的也是我们教学的归宿。根据课标的要求，要尽量把解直角三角形与实际问题联系，减少单纯解三角形的习题。而要在实际问题中，要使学生养成先画图，再求解的习惯。还要引导学生合理地选择所要用的边角关系。

三、教学目标：

1、知识目标：

(1)经历由情境引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。

(2)通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数;知道30、

45角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的角。

(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。

(4)能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题、

2、能力目标：培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的能力，进而提高学生形象思维能力;渗透转化的思想。

3、情感目标：培养学生理论联系实际，敢于实践，勇于探索的精神.

四、、教法与学法

1、教法的设计理念

根据基础教育课程改革的具体目的，结合注重开放与生成，构造充满生命活力的课堂教学体系。改变课堂过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展与变化。在教学过程中由学生主动去发现，去思考，留有足够的时间让他们去操作，体现以学生为主体的原则;而教师为主导，采用启发探索法、讲授法、讨论法相结合的教学方法。这样，使学生通过讨论，实践，形成深刻印象，对知识的掌握比较牢靠，对难点也比较容易突破，同时也培养了学生的数学能力。

2、学法

学生在小学就接触过直角三角形，先学习了锐角三角函数，所以这节课内容学生可以接受。本节的学习使学生初步掌握解直角三角形的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。通过图形和器具的演示调动学生的学习积极性，同时让学生通过观察、思考、操作，体验转化过程，真正学会用数学知识解决实际的问题。

解直角三角形课件 篇10

第一方面：教材分析

1、本节的地位作用

《解直角三角形》，是前面学过的相似及函数问题的`延续和综合应用，同时也是高中继续学习解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴含着数学建模和转化化归的数学思想，所以，本节内容无论在本单元，还是整个初中教材甚至中考中都具有重要的地位。

2、学习目标

由于本节课是第一课时，主要是使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用关系解直角三角形和与之相关的实际问题，所以我参考课标提出的阶段性要求，确立本节的教学目标是：

（1）会根据直角三角形已知元素，解直角三角形。

（2）通过对解直角三角形的学习，我们能感知未知元素与已知元素的关系，体会知识点之间的内在联系。

（3）培养学生问题意识，渗透转化思想和数学建模意识。

3、本节课重点是解直角三角形，这是因为它和相似等知识一样，是以后会解题的重要工具，将被广泛的应用。

难点是选择合适的边角关系。这是因为在解直角三角形时，需要学生根据已知条件，结合图形，经过分析，选择准确简单的关系式，而学生刚学三角函数，应用还不灵活，所以感到困难。

第二方面：教法分析

本节课我选用了引导发现法和归纳总结法，并应用了媒体教学。这是因为课标提出“教学活动是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程，教师是教学活动的引导者与合作者。”这两种方法可以让老师成为导演，学生扮演演员，充分发挥学生的主体地位。而媒体的使用可以满足学生的好奇心，课堂容量增大，最大限度的提高课堂效率。

第三方面：学法指导

为了充分发挥导学案的以案导学的作用，在学案中我根据学习内容的需要，增加了“老师温馨提示”栏目，让学生在课前预习时降低学习难度，能够跳一跳，摘到桃子。在教学时，我注意引导学生养成及时归纳、总结规律方法，有目的学习的好习惯。

第四方面：教学程序设计

本节课的教学我按照学案导学的“学——研——展——教——达”的教学模式展开。

1、在学这个教学环节，我在课前下发学案，让学生在学案的引领下，充分感知本节课要学习的内容，记录预习疑惑，及查阅相关资料。及时发现自身学习本节内容的不足之处，在上课时能够积极思考，合作，交流，展示。

2、在研这个环节，我精心设计问题，将本节的唯一知识点———解直角三角形，遵照“由特殊到一般”的原则转变为探索性问题的问题点、能力点，既学案中第二个大问题的里4个小问题，通过对知识点的教师设疑、学生质疑、解释、归纳总结等一系列师生研讨活动，得出解直角三角形的定，挖掘出它的内涵和外延，从而激发学生主动思考，逐步培养学生探究精神以及对教材的分析，归纳，演绎的能力，让学生学会看书，学会自学，进而突出本节重点。

3、在展这个环节我以本节例题即学案中的例1为基础，采用变式训练，逐渐增加问题难度，让学生在不同的问题中，多角度领悟本节重点知识——解直角三角形问题的实质，通过“兵教兵，兵强兵，兵练兵”的方法，让学生充分展示和反馈，帮助学生理解解直角三角形的注意事项，及怎样选择合适的边角关系式，怎样引辅助线，怎样写解题过程等问题，达到突破本节难点的目的。

4、在教这个环节我在学生理解解直角三角形方法的基础上，应用它解决生活中的实际问题，即学案上拓展提升问题，它实质也是本节例题的一个变式训练，培养学生一题多变，一题多解的思维方式，让学生体会数学知识的螺旋上升美。并且我精选了贴近学生生活情境的实际背景，寓德育与数学一体，生活与数学一体。激发学生的学习兴趣，提升学生的创新思维和合作意识，让数学思维好的同学吃的饱，使不同的人在数学上有不同的发展。

5、通过达标检测这个环节，及时反馈本节学生存在的问题，当堂点评，充分发挥小组的合作精神。

6、作业紧紧围绕巩固本节所学内容展开，有一定的梯度，让不同程度的学生都有所收获。板书设计本着重点突出的原则，让学生对本节课的主要知识一目了然，加深印象。

第五方面：设计理念

在设计本节课时，我力求让学生意识到：要解决老师课堂上提出的问题，看书不看详细不行，只看书不思考不行，思考不深不透还不行，如本节的复习提问部分，我虽然在导学案中给出了，但我在提问时却换了一个方式提问，目的让学生真正理解学案内容。而不是照着学案念，在讲授本节课时，我尽量实现自己角色的转变，让自己从讲台走下来，成为“平等中的首席”。

总之，我尽量创设适当和适合的教育情境，因为我知道，如果将15克盐放在我面前，无论如何都难以下咽，但是，把它放在鲜美的汤中，在享受佳肴时，15克盐早已被吸收。情境之余知识，犹如汤之余盐，盐要溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境中，才能显示出活力和美感！

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最新解直角三角形课件

为了让学生更好地掌握上课所学知识，老师需要提前准备教案，不能草率了事。教案是评价和总结教学过程的重要材料。笔者费心打造了这篇“解直角三角形课件”，希望能受到大家的青睐，供参考和使用，希望大家能够收藏并分享！

解直角三角形课件 篇1

一、说教材

今天我执教的这一课是二年级第二学期第五单元中《锐角、钝角、直角三角形》这一课。

教学目标：

知识与技能目标：知道三角形可以按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形以及它们的特征。能辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力和合作交流能力。

情感与价值观目标：提高学生对三角形的学习兴趣，感受三角形在生活中无处不在。

教学重点：

能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。

教学难点：

辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

二、说教学过程

这节课由引入、新授、练习和总结四部分组成。

首先是从生活中引入三角形，让学生介绍和观察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中无处不在，以此引出课题。新授部分主要是由以下几个环节构成。

第一个环节通过学生动手操作来判断教师给出的6个三角形的三个角分别是什么角，并填写表格。这里不仅要学生把表格填写完整，还要学生总结出判断一个角是什么角的方法，首先用眼睛观察，如果明显比直角大或比直角小的就马上能够判断了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的时候才要用直角量具去验证。填写表格不单单是记录数据，更重要的是让学生数形结合对锐角、钝角和直角三角形初步有所感知。

第二个环节是让学生通过观察刚才填写的表格来发现其中的规律，总结出这6个三角形中，每个三角形至少有2个锐角，最多有一个直角，最多有一个钝角。并且让学生通过验证自己带来的三角形，得出所有的三角形都有这样的特点。

第三个环节是根据刚才找到的三角形的角的特点，来给三角形分类。并且总结出三角形按角分类可以分成锐角、钝角和直角三角形三类。然后通过学生对刚才自己带来的三角形和老师出示的三角形进行判断，巩固三类三角形的定义，并总结出判断三角形属于什么三角形的方法。

第四个环节就是通过三角板和三角尺的比较，和改变三角板摆放的位置，让学生发现判断一个三角形是什么三角形只跟三角形角的特点有关，跟三角形的大小和它摆放的位置没有关系。最后的练习部分有两个练习，第一个练习是给出三角形的一个角让学生判断是什么三角形。给出一个直角和一个钝角时学生很容易就判断出来，但是给出一个锐角的时候，由于前面学习的负迁移，学生很容易脱口而出是锐角三角形，然后通过实际的演示、谜底的揭晓，让学生认识到判断一个三角形是锐角三角形必须要知道三个角都是锐角才行，给出一个锐角是不能判断它是什么三角形的。第二个练习其实是这节课的一个综合运用，学生不仅是要知道判断一个三角形是什么三角形的方法，还要以最快的速度来判断，也就是一开始讲的，明显比直角大或者小的角用眼睛就可以判断，比较像直角或者拿不定主意的时候一定要用直角量具去测量。最后总结的时候，还让学生把今天学到的知识跟自己的实际生活联系起来，整个一堂课从生活中提炼出数学知识，再把数学知识回归到生活中去。

解直角三角形课件 篇2

教学内容：等腰直角三角形（活动课）

教学目标：

1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。

2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。

3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。

教学过程：

一、创设情景，揭示课题。

1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。

提问：得到一个什么图形？（三角形）

2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。

（两条边相等，一个角是直角）

提问：那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？

揭示课题，板书：等腰直角三角形

这节课就让我们一起来研究等腰直角三角形。

解直角三角形课件 篇3

一、 教材简析：

本章内容属于三角学，它的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用，教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系---锐角三角函数，最后是运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题。其中前两节内容是基础，后者是重点。这主要是因为解直角三角形的知识有较多的应用。解直角三角形的知识，可以被广泛地应用于测量、工程技术和物理中，主要是用来计算距离，高度和角度。教科书中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值，解决这类问题需要进行运算，但三角中的运算和逻辑思维是密不可分的;为了便于运算，常需要先选择公式并进行变换，同时，解直角三角形的应用题和课题学习也有利于培养学生空间想象的能力，即要求学生通过对实物的观察，或根据文字语言中的某些条件画出适合它们的图形，总之，解三角形的应用题与课后学习可以培养学生的三大数学能力和分析解决问题的能力。

同时，解直角三角形还有利于数形结合。通过这一章的学习，学生才能对直角三角形的概念有较为完整的认识。另外有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章的知识加以处理。以后学生学习斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面积公式时，也要用到解直角三角形的知识。

二、教学目的、重点、难点：

教学目的：使学生了解解直角三角形的概念，能熟练应用解直角三角形的知识解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

重点：1、让学生了解三角函数的意义，熟记特殊角的三角函数值，并会用锐角三角函数解决有关问题。

2、正确选择边与角的关系以简便的解法解直角三角形

难点：把实际问题转化为数学问题。

学会用数学问题来解决实际问题即是我们教学的目的也是我们教学的归宿。根据课标的要求，要尽量把解直角三角形与实际问题联系，减少单纯解三角形的习题。而要在实际问题中，要使学生养成先画图，再求解的习惯。还要引导学生合理地选择所要用的边角关系。

三、教学目标：

1、知识目标：

(1)经历由情境引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。

(2)通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数;知道30、

45角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的角。

(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。

(4)能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题、

2、能力目标：培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的能力，进而提高学生形象思维能力;渗透转化的思想。

3、情感目标：培养学生理论联系实际，敢于实践，勇于探索的精神.

四、、教法与学法

1、教法的设计理念

根据基础教育课程改革的具体目的，结合注重开放与生成，构造充满生命活力的课堂教学体系。改变课堂过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展与变化。在教学过程中由学生主动去发现，去思考，留有足够的时间让他们去操作，体现以学生为主体的原则;而教师为主导，采用启发探索法、讲授法、讨论法相结合的教学方法。这样，使学生通过讨论，实践，形成深刻印象，对知识的掌握比较牢靠，对难点也比较容易突破，同时也培养了学生的数学能力。

2、学法

学生在小学就接触过直角三角形，先学习了锐角三角函数，所以这节课内容学生可以接受。本节的学习使学生初步掌握解直角三角形的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。通过图形和器具的演示调动学生的学习积极性，同时让学生通过观察、思考、操作，体验转化过程，真正学会用数学知识解决实际的问题。

解直角三角形课件 篇4

教学建议

1．知识结构：

本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法.

2．重点和难点分析：

教学重点和难点：直角三角形的解法.

本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键.

3. 深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化.

锐角三角函数的定义：

实际上分别给了三个量的关系：a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值，它们都是实数，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.

当这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素.

如：已知直角三角形ABC中，，求BC边的长.

画出图形，可知边AC，BC和三个元素的关系是正切函数（或余切函数）的定义给出的，所以有等式

，

由于，它实际上已经转化了以BC为未知数的代数方程，解这个方程，得

.

即得BC的长为.

又如，已知直角三角形斜边的长为35.42cm，一条直角边的长29.17cm，求另一条边所对的锐角的大小.

画出图形，可设中，，于是，求的大小时，涉及的三个元素的关系是

也就是

这时，就把以为未知数的代数方程转化为了以为未知数的方程，经查三角函数表，得

.

由此看来，表达三角函数的定义的4个等式，可以转化为求边长的方程，也可以转化为求角的方程，所以成为解三角形的重要工具.

4. 直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下：

5. 注意非直角三角形问题向直角三角形问题的转化

由上述（3）可以看到，只要已知条件适当，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决，而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路.不难想到，只要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题，就可以通过解直角三角形而获得解决.请看下例.

例如，在锐角三角形ABC中，，求这个三角形的未知的边和未知的角（如图）

这是一个锐角三角形的解法的问题，我们只需作出BC边上的高（想一想：作其它边上的高为什么不好.），问题就转化为两个解直角三角形的问题.

在Rt中，有两个独立的条件，具备求解的条件，而在Rt中，只有已知条件，暂时不具备求解的条件，但高AD可由解时求出，那时，它也将转化为可解的直角三角形，问题就迎刃而解了.解法如下：

解：作于D，在Rt中，有

；

又，在Rt中，有

∴

又，

∴ 

于是，有

由此可知，掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法是十分重要的，如

（1）作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角三角形.

（2）作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.

（3）连结对角线，可以把矩形、菱形和正方形转化为含直角三角形的图形.

（4）如图，等腰三角形AOB是正n边形的n分之一.作它的底边上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半径，OM是边心距，AB是边长的一半，锐角.

6. 要善于把某些实际问题转化为解直角三角形问题.

很多实际问题都可以归结为图形的计算问题，而图形计算问题又可以归结为解直角三角形问题.

我们知道，机器上用的螺丝钉问题可以看作计算问题，而圆柱的侧面可以看作是长方形围成的（如图）.螺纹是以一定的角度旋转上升，使得螺丝旋转时向前推进，问直径是6mm的螺丝钉，若每转一圈向前推进1.25mm，螺纹的初始角应是多少度多少分？

据题意，螺纹转一周时，把侧面展开可以看作一个直角三角形，直角边AC的长为

，

另一条直角边为螺钉推进的距离，所以

，

设螺纹初始角为，则在Rt中，有

∴.

即，螺纹的初始角约为 .

这个例子说明，生产和生活中有很多实际问题都可以抽象为一个解直角三角形问题，我们应当注意培养这种把数学知识应用于实际生活的意识和能力.

　一、教学目标

1．使学生掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；

2．通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；

3．通过本节的.学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯.

二、重点·难点·疑点及解决办法

1．重点：直角三角形的解法。

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。

3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。

4．解决办法：设置疑问，引导学生主动发现方法与途径，解决重难点，以相似三角形知识为背景解决疑点。

三、教学步骤

（一）明确目标

1．在三角形中共有几个元素？

2．如图直角三角形ABC中，这五个元素间有哪些等量关系呢？

（1）边角之间关系

（2）三边之间关系

（勾股定理）

（3）锐角之间关系  。

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用。

（二）整体感知

教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐用三角函数知识，对其加以复习巩固。同时，本课又为以后的应用举例打下基础。因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的。综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课。

（三）教学过程（）

1．我们已掌握Rt的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素。这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢，激发了学生的学习热情。

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形）。

3．例题

【例1】  在中，为直角，所对的边分别为，且，解这个三角形。

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。

解：（1），

（2），

∴

（3）

∴

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边。计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。

【例2】  在Rt中，，解这个三角形。

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。

解：（1），

查表得；

（2）

（3），

∴。

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理来计算，这时要查平方表和平方根表，这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘（或除）以另一含四位有效数字的数要方便一些。但先后要查两次表，并作一次加法（或减法）或者使用计算器求平方、平方根及三角正数值等。

4．巩固练习

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握。为此，教材配备了练习P．23中1、2练习1针对各种条件，使学生熟练解直角三角形；练习2代入数据，培养学生运算能力。

[参考答案]

1．（1）；

（2）由求出或；

（3），

或；

（4）或。

2．（1）；

（2）。

说明：解直角三角形计算上比较繁琐，条件好的学校允许用计算器。但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程。要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯。

（四）总结扩展

1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素。

2．幻灯片出示图表，请学生完成

四、布置作业

教材P．32习题6．4A组3。

[参考答案]

3．；

五、板书设计

解直角三角形课件 篇5

课本116页练习题的第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精确到1’，长度精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精确到0.01cm）

目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。

（四）课堂小结

让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切；

（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。

目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。

（五）学生作业（此环节用时约6分钟）

课本120页习题4、3A组第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精确到1’），a、b（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精确到1’），b、c（精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精确到0、01cm）以及∠A、∠B（精确到1’）。

四、教学评价

《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造能力，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而发展了学生的合作探究能力。

解直角三角形课件 篇6

一、麸曲白酒的生产工艺流程 当前麸曲白酒的生产，主要采用清蒸法和混烧法两种生产方法，其工艺流程如下： 1．混烧法工艺流程  2．清蒸法工艺流程 二、麸曲白酒生产工艺 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的 原料粉碎可以促进淀粉的均匀吸水，加速膨胀，利于蒸煮糊化。通过粉碎又可增大原料颗粒的表面积，在糖化发酵过程中以便加强和曲、酵母的接触，使淀粉尽量得到转化，利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于挥发排除出去，有利于提高成品酒的质量。 2．粉碎要求 一般薯干原料经过粉碎应能通过直径为1.5―2.5毫米的筛孔，高梁、玉米等原料也不应低于这个标准。 3．粉碎设备及操作 薯干原料可用锤式粉碎机粉碎，高梁等粒状原料可用磙式粉碎机破碎。目前许多工厂的粉碎设备已和原料的气流输送设备配套，劳动强度和劳动条件得到极大的改善（气流输送详细内容请参阅酒精工艺第二节）。 （二）配料 1.配料的目的和要求 配料是白酒生产工艺的重要环节，其目的是要通过主、辅原料的合理配比，给微生物的生长繁殖和生命活动创造良好的条件，并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下，尽可能多地转化成酒精。同时使发酵过程中形成的香味物质得以保存下来，使成品白酒具备独特的风格。配料时要根据原料品种和性质、气温条件来进行安排，并考滤生产设备、工艺条件、糖化发酵剂的种类和质量等因素，合理配科。 2.配料的主要依据 麸曲白酒的生产一般都在水泥池、石窖或大缸内进行，发酵过程中无法调节温度，只有适当控制入池淀粉浓度和入池温度，才能保证整个发酵过程在适宜的温度下进行。但入池温度往往受到气温的限制，因此只有通过控制入池淀粉浓度来保证发酵过程中产生的热量和酒精浓度，使不超过微生物正常活动所能忍受的限度。 （1）热量问题 酒精发酵是个放热过程，热量的产生有两种途径，即呼吸热和发酵热。产生呼吸热的反应式如下： C6H12O6十6O2  ――→ 6CO2十6H2O十热量（2817千焦耳） 在麸曲白酒发酵时，因为氧气少，所以呼吸热在总热量中占的比例很小，而是以发酵热为主 的，其反应式如下： C6H12O6  ――→2C2H5OH十2 CO2十热量(83.6―96.1千焦耳)   根据测定，每100克葡萄糖在酒精发酵时生成下列主要产物： 发酵产物 数量(克) 热能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母残渣 1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合计 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳热量，因而在发酵过程中每100克葡萄糖能释放出70千焦耳的热量，相当于每克葡萄糖放出700焦耳的热。根据淀粉水解生成葡萄糖的数量，即每克淀粉在酒精发酵时能放出770焦耳热量。若以酒醅中含60％的水分计算，当酒醅中淀粉浓度由于发酵而降低1％时，酒醅温度应升高约2.4℃。考虑到热量散失和发酵过程中产生其它成分的影响，发酵过程中当淀粉浓度下降1％时，酒醅温度实际约升高2℃左右。 发酵温度的`高低与酵母的发酵力有着密切的关系。当温度升高，又有酒精存在时，酵母的发酵力会受到很大抑制。较高温度(例如36℃左右)会使酵母发酵到一定程度就停止。较低温度下发酵(例如28℃左右)，酵母的酶活力不易被破坏，发酵持续性强，对糖分的利用比较彻底，因而出酒率也较高。麸曲白酒在发酵过程中，由于固体酒醅的传热系数较小，无法采取降温措施，只能靠控制入池温度和入池淀粉浓度来调节发酵温度，其中入池温度又往往受到气温的影响，所以主要是利用适当的入池淀粉浓度来控制池内发酵温度的变化，使发酵温度在整个发酵过程中不超过一定的限度，保证发酵的正常进行。根据酵母的生理特性，要求发酵温度最高不超过36℃6，若入池温度控制在18―20℃左右，也就是在发酵过程中允许升温在16―18℃左右的范围，根据每消耗1％淀粉浓度醅温约升高2℃计算，那末在发酵过程中可以消耗淀粉浓度9％左右，而一般酒醅的残余淀粉浓度为5％左右，说明入池淀粉浓度应控制在14―15％左右。如果采用续渣法生产，因为酒醅反复发酵，入池淀粉浓度可以适当提高一些，可控制在15―16％左右。如果采用配糟一次发酵法生产，因为配糟量较大(一般在1∶5左右)，大多数酒糟可参与反复发酵，因此入池淀粉浓度可控制在13―14％左右。当然还要考虑到气温条件，原料品种和质量等其它因素的影响，应该根据具体情况进行灵活掌握。 （2）酒精浓度的问题 淀粉是产生酒精的源泉，在发酵过程中，当酒精达到一定的浓度时，会对微生物产生毒性，对酶起抑制作用，所以要在配料时注意适宜的淀粉浓度，使形成的酒精不超过微生物能忍受的限度。 根据淀粉经水解形成葡萄糖，又经酵母发酵转化成酒精的反应式计算，淀粉的理论出酒率为56.78％，或者说，每消耗1.53克淀粉可产生1毫升纯酒精。 酵母的品种不同，耐酒精的能力也不一样，一般在8.5％(容量)，就明显阻碍酵母繁殖，酒精浓度达到12―14％(容量)时，酵母逐步开始停止发酵。但对酵母发酵而言，还受到温度、糖度、酵母品种等因素的影响。固体发酵白酒，酒醅所含水分较少，相对酒精浓度就较大，成熟酒醅中若含70％的水分，酒精浓度达7％(容量)时，那么相对酒精浓度就是10％(容量)，这样的酒精浓度对酵母发酵还不致造成很大影响。 霉菌的蛋白酶在酒精浓度达4―6％(容量)以上时，酶活力就会损失一半，而霉菌的淀粉酶在酒精浓度高达18―20％(容量)以上时，酶活力才开始受到抑制。 从以上分析中可以看出，只要控制一定的酒精浓度(例如一般8％)，对霉菌糖化和酵母发酵不会产生多大的影响。 (3)pH值问题 入池淀粉浓度过高，发酵过猛，前期升温过快，则因产酸细菌的生长繁殖，造成了酒醅酸度升高，影响出酒率和酒的质量。但各种微生物和各种酶都是由蛋白质所组成，微生物的生长和酶的作用都有适宜的pH值范围，如果pH值过高或过低，就会抑制微生物的生长，使酶活性钝化，影响发酵过程的正常进行。而适当的pH值可以增强酶活性，并能有效地抑制杂菌的生长繁殖。例如酵母菌繁殖的最适pH值为4.5―5.0，再低一些对酵母菌的生长繁殖影响也不大，但这样低的pH值对杂菌会产生很大的抑制力，若培养基的pH值为4.2或更低一点时，仅酵母可以发育，而细菌则不能繁殖，所以用调节培养基的pH值，来抑制杂菌的生长是个有效的方法。目前工厂里根据长期实践的经验，常用滴定酸度的高低来表示培养基或发酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+浓度高低，而滴定酸度表示溶液中的总酸量，包括离解的酸和未离解的酸，它在某些情况下和pH值有一定的关系。麸曲白酒生产中，酸度最主要的来自酒醅，其次来自曲和酒母。在发酵过程中引起酸度增加的主要原因是杂菌的污染。         3．填充材料 酿制麸曲白酒，在配料时往往需要加入填充料，目的是为了调整淀粉浓度，增加蔬松性，调节酸度，以利于微生物的生长和酶的作用，并能吸收浆水和保持酒精，为发酵和蒸馏创造良好的条件。常用填充材料的种类和特性见表4―20。选用填充科要田地制宜，注意其特点和所含有害成分的影响。 常用作填充料的是稻壳、小米壳、花生壳等。以吸水性讲，玉米芯最大，这对出酒率有利。高梁壳含单宁较多，会影响糖化发酵。对酒的质量来讲，玉米芯含有较多的聚戊糖，生成的糠醛量较多。稻壳含有大量的硅酸盐，用量过多，会影响酒精的饲料价值。所以在选用各种填充料时要全面考滤，合理使用。 固态法麸曲白酒生产中，目前配料时均配人大量酒糟，主要是为了稀释淀粉浓度，调节酸度和疏松酒醅，并能供给微生物一些营养物质，同时酒糟通过多次反复发酵，能增加芳香物质，对提高成品白酒的质量有利。虽然酒糟经化验还含有5％左右的残余总糖，但主要是一些纤维素、淀粉l，6键结构的片段以及其它一些还原性物质，这些物质较难形成酒精，而被残留在酒糟中。 4．配料的比例和方法 由于原料性质不同、气温高低不同、酒糟所含残余淀粉量不同及填充料特性的不同，配料比例应有所变化。如果原料淀粉含量高，酒糟和其它填充料配入的比例也要增加；如果酒糟所含残余淀粉量多，则要减少酒糟配比而增加稻壳或谷糠用量。填充料颗较粗，配入量可减少。根据经验计算，一般薯类原料和粮谷类原料，配料时淀粉浓度应在14―16％左右为适宜。填充料用量占原料量的20―30％，根据具体情况作适当调整。粮醅比一般为1∶4―6。 例如以薯干粉为原料(以含淀粉为65％计算)，采用清蒸一次发酵法生产，原料配比为： 冬天 薯干粉∶鲜酒糟∶稻壳＝1∶5∶0.25―0.35 夏天 薯干粉∶鲜酒糟∶稻壳 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料时要求混和均匀，保持疏松。拌料要细致，混蒸时拌醅要尽量注意减少酒精的挥发损失，原料和辅科配比要准。 (三)蒸煮 1．蒸煮的目的 蒸煮是利用水蒸汽的热能使淀粉颗粒吸水膨胀破裂，以便淀粉酶作用，同时借蒸煮把原料和辅料中的杂菌杀死，保证发酵过程的正常进行。在蒸煮时，原料和辅料中所含的有害物质也可挥发排除出去。 2．蒸煮过程中的物质变化 (1)淀粉 淀粉在蒸煮时先吸水膨胀，随着温度的升高，水和淀粉分子运动加剧，当温度上升到60℃以上，淀粉颗粒会吸收大量水分，三维网组织迅速扩大膨胀，体积扩大50―100倍，淀粉粘度大大增加，呈海绵状糊，这种现象称为糊化。这时淀粉分子间的氢键就被破坏，使淀粉分子变成疏松状态，最后和水分子组成氢键，而被溶于水，有效地被淀粉酶糖化。 原料不同淀粉颗粒的大小、形状、松紧程度也不同，因此蒸煮糊化的难易程度也有差异。麸曲白酒是采用固体发酵，原料蒸煮时一般都采用常压蒸煮。由于要破坏植物细胞壁，又考虑到淀粉受到原料中蛋白质和盐类的保护，以及为了达到对原料的杀菌作用，所以实际蒸煮温度都在100℃以上。 (2)蛋白质及含氮有机物质 由于常压蒸煮，温度不太高，蛋白质在蒸煮过程中主要发生凝固变性，极少分解。而原料中氨态氮在蒸煮时便溶解于水，使可溶性氮增加，有利于微生物的作用。 (3)糖分 蒸煮过程中使戊糖脱水成

解直角三角形课件 篇7

一、教材分析

（一）、教材的地位与作用

本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化归），在本节教学中有针对性的'对学生进行这方面的能力培养。

（二）教学重点

本节先通过一个实例引出在直角三角形中，已知两边，如何求第三边，再引导学生如何求另外的两个锐角，这样一是为了巩固前面的知识，二是如何让学生正确利用直角三角形中的边角关系，逐步培养学生数形结合的意识，从而确定本节课的重点是：由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。

（三）、教学难点

由于直角三角形的边角之间的关系较多，学生一下难以熟练运用，因此选择合适的关系式解直角三角形是本课的难点。

（四）、教学目标分析

1、知识与技能：本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形，培养学生分析和解决问题能力。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。

2、过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

3、情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。

二、教法设计与学法指导

（一）、教法分析

本节课采用的是“探究式”教法。在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。接着通过例题，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。学生在过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。

教法设计思路：通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析、解决问题能力。

（二）、学法分析

通过直角三角形边角之间关系的复习和例题的实践应用，归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。通过讨论交流得出解直角三角形的方法，并学会把实际问题转化为解直角三角形的问题。

学法设计思路：自主探索、合作交流的学习方式能使学生在这一过程中主动获得知识，通过例题的实践应用，能提高学生分析问题，解决问题的能力，以及提高综合运用知识的能力。

（三）、教学媒体设计：由于本节内容较多，为了节约时间，让学生更直观形象的了解直角三角形中的边角关系的变化，激发学生学习兴趣，因此我借助多媒体演示。

三、教学过程设计

本节课我将围绕复习导入、探究新知、巩固练习、课堂小结、学生作业这五个环节展开我的教学，具体步骤是：

（一）复习导入

师：前面的课时中，我们学习了直角三角形的边角关系，下面老师来看看大家掌握得怎样？

1、直角三角形三边之间的关系？（a2+b2=c2，勾股定理）

2、直角三角形两锐角之间的关系？（∠A+∠B=900）

3、直角三角形的边和锐角之间的关系？

生：学生回忆旧知，逐一回答。

目的：温故而知新，使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。

师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的实际问题了，这节课我们学习“解直角三角形及其应用”，此环节用时约5分钟。

（二）探究新知

在这一环节中，我分如下三步进行教学，第一步：例题引入新课，得出解直角三角形的概念。

例1（课件展示）、如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米折断倒下，树顶在离树根24米处，大树在折断之前高多少？

师：a或c还可以用哪种方法求？

生：学生讨论得出方法，分析比较，从而得出——使用题目中原有的条件，可使结果更精确。

师：通过对上面两个例题的学习，如果让你设计一个关于解直角三角形的题目，你会给题目几个条件？如果只给两个角，可以吗？

生：学生讨论分析，得出结论。

目的：使学生体会到（课件展示）“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素”，此步骤用时约10分钟。

第三步：师生共同总结出解直角三角形的条件及类型。

师：通过上面两个例子的学习，你们知道解直角三角形有几种情况吗？

生：学生交流讨论归纳（课件展示）：解直角三角形，只有下面两种情况：

（1）已知两条边；

（2）已知一条边和一个锐角。

目的：培养学生善总结，会总结的习惯和方法，使不同层次的学生得到不同的发展，此步骤用时约3分钟。

（三）课堂练习：

课本116页练习题的第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精确到1’，长度精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精确到0.01cm）

目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。

（四）课堂小结

让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。

1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。

2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。

3、解直角三角形的方法：

（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；

（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切；

（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。

目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。

（五）学生作业（此环节用时约6分钟）

课本120页习题4、3A组第1、2、3题。

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精确到1’），a、b（精确到0.01cm）。

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精确到1’），b、c（精确到0.01cm）。

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精确到0、01cm）以及∠A、∠B（精确到1’）。

四、教学评价

《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造能力，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而发展了学生的合作探究能力。

解直角三角形课件 篇8

2.5  直角三角形（2） 〖教学目标〗 ◆1、掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用. ◆2、领会直角三角形中常规辅助线的添加方法． ◆3、通过动手操作、独立思考、相互交流，提高学生的逻辑思维能力以及协作精神． 〖教学重点与难点〗 直角三角形的性质及其应用是初中几何部分比较重要的内容，是实验几何向论证几何过渡之后学生学习几何知识的一个新的起点，有着承上启下的作用，而“直角三角形斜边中线等于斜边一半”这一性质无论在几何计算中还是在相关的推理论证中都起到很重要的作用。 ◆教学重点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用. ◆教学难点：在直角三角形中如何正确添加辅助线. 〖教学准备〗：三角板，多媒体课件 〖教学过程〗： 二度备课：   先复习上节课所学的知识：如直角三角形的`定义及性质，判定一个三角形是直角三角形的方法。再让学生猜一猜：直角三角形斜边上的中线与斜边的一半有何数量关系，从而引出课题。 1、  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。 教师提问：让学生猜测直角三角形斜边上的中线与斜边一半的大小关系。 教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过程给学生看，但不要求学生掌握。 课后反思： 培养学生的探索能力以及养成良好的合作交流能力。 课堂练习。 (1)直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为llll。  （2）已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=llll。 课后反思：   初步让学生巩固“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质。 2、  直角三角形性质应用举例 例 如图2-18，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，中A滑行至B。 已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？   30° A B C   教师先引导学生理解题意后分析：书上分析。 教师板演解题过程：     解：如图作Rt△ABC的斜边上的中线CD，则CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（  在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）     A ∵∠B=30°（已知）     D ∴∠A=90°－∠B=90°－30°     30° C B （直角三角形两锐角互余）   ∴∠DCA=∠A=60°（等边对等角） ∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形内角和等于180°） ∴△ABC是等边三角形（三个角都是60°的三角形是等边三角形） ∴AC=AD=100 答：这名滑雪运动员的高度下降了100m。 课堂练习： P37、课内练习3、  师生小结 今天学习的直角三角形性质也是以后在直角三角形中一条常用的辅助线。 4、  布置作业 书上作业题 1、2、3、4、5

解直角三角形课件 篇9

2 .5  风  炭宝宝竹炭――呵护您的健康 教学目标 1、了解风是怎样形成的 2、知道风向、风速的表示方法和度量单位 3、学会用风向标、风速仪测定风向和风速的方法 4、了解风对人类活动和动物行为的影响 重点难点分析  重点:风的观测 难点：风的形成；目测风向、风速 教学过程 ◇视频片段《赤壁之战》引入课题《追寻风的足迹》。 演示并思考】把充满气体的气球充气口松开，会感到气球内的空气一涌而出，这是为什么？ 一、风 1、风是空气的水平运动。 风是从高气压区流向低气压区的。 2、风的两个基本要素：风向和风速 1）风向是指风吹来的方向。 天气观测和预报中常使用8种风向。 表示方法：用一短线段表示。 用纸飞机测风向 【为什么做】 风向和风速是测量风的两个基本要素。观测风向的仪器叫风向标，由箭头、水平杆和尾翼三部分组成。那么风向标是怎样指示风向的呢？风向是由风向标箭头的方向来指示，还是由箭尾的方向来指示呢？风向又是怎么规定的呢？就让我们用纸飞机测风向这个简单的模拟实验来解决吧！ 【怎样做】 折一纸飞机，中间用铅笔穿过（要让纸飞机能在铅笔上轻松转动）。用手握住铅笔，将纸飞机放在开启的电风扇前，观察纸飞机的机头和尾翼的指向。注意：此时人要站在纸飞机的后方。并借助指南针判断风向。 【学到了什么】 通过实验，使我们对风和风向有了一个直观的认识：纸飞机的箭头指向风来自的方向。同理，在气象观测中，风向是由风向标的箭头指向的。 同时也使我们明白：实验可以使我们更简洁明了地了解事物，也培养了我们的观察能力。 【进一步的研究】 （1）用纸飞机测风向的实验使你明白了风向标指示风向的事实。你是否在想：这是运用了什么原理呢？为什么风向标会有一定的指向呢？下面的文字，会帮助你有一个了解。 风向标是一种应用最广泛的测量风向仪器的主要部件。在风的作用下，尾翼产生旋转力矩使风向标转动，并不断调整指向杆指示风向。风向标感应的风向必须传递到地面的指示仪表上，以触点式最为简单，风向标带动触点，接通代表风向的灯泡或记录笔电磁铁，作出风向的指示或记录，但它的分辨只能做到一个方位（22.5°）。 地面风指离地平面10─12 米高的风。风的来向为风向，一般用十六方位或360°表示。以360°表示时，由北起按顺时针方向度量。 （2）你知道了风向的`测量方法，一定很想知道风速大小的测量方法。其实你也可以用简单的模拟实验来测量风速。请认真阅读下面的文字，你就会用生活中常见的小风车（参见三维风车式风速仪）或风压板来简单比较风速的大小了，动手试一试。 风向:指风吹来的  方向  ；天气观测和预报中常使用8种风向，即:东、南、西、北、东北、西北、东南、西南(图2―10)。 符号  代表东风。 （2）风速：指单位时间里空气在水平方向上移动的距离，其单位是：米／秒、千米/时或海里/小时表示。 测试风速的仪器叫风速计，它利用风杯在风作用下的旋转速度来测量风速。 风速仪有以下几种：①风杯风速表②桨叶式风速表③热力式风速表。 风速常用风级表示。 【阅读】各风级的名称、风速和目测结果 （3）风对人类的生活有很大的影响，有些动物的行为也和风有关。 【小结】  

解直角三角形课件 篇10

等腰直角三角形

教学内容：等腰直角三角形（活动课）

教学目标：

1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。

2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。

3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。

教学过程（）：

一、创设情景，揭示课题。

1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。

提问：“得到一个什么图形？”（三角形）

2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。

（两条边相等，一个角是直角）

提问：“那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？”

揭示课题，板书：等腰直角三角形

这节课就让我们一起来研究“等腰直角三角形”。

二、动手操作，探索新知。

1、

投影出示一个等腰直角三角形让学生试说。

边说边课件演示。

2、把刚才折成的等腰直角三角形再对折，看看又得到什么图形？

3、展开后把4个三角形都剪下来，重叠在一起，发现了什么？

4、取出其中一个等腰直角三角形指出已有的底和高。

提问：“斜边上的高你能不能画出来？”

出示探究要求：

①动手画出斜边上的高，同桌互相检验。

②量出斜边和斜边上高的长度，填在表格里。

③根据表格里的.数据，小组讨论，说说有什么发现？

④交流发现。

5、电脑演示并出示结论。

学生齐读：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。

6、拼图游戏

(1)拿出2个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。

(2)拿出4个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。

学生小组合作拼图，到实物投影上展示。

(3)电脑演示拼成的没学过的平面图形。

三、合作交流，探求一题多解。

1、出示题目：已知等腰直角三角形的直

角边长是20厘米，求它的面积是多少？

2、出示题目：已知等腰直角三角形的斜边

长是20厘米，求它的面积是多少？

角形拼一拼、摆一摆。）

各小组汇报交流，说说想法。

教师板书各种解法。

四、

20厘米应用创新，总结升华。

1、一个边长为20厘米的正方形，连接

每边的中点，又得到一个正方形，求

涂色部分的面积是多少？

（学生互相探讨，交流解法。）

20厘米2、再连接空白部分正方形每边的中点，

所得的小正方形面积与空白正方形面

积有什么联系？与原正方形面积有什

么联系？你能求出它的面积吗？

（各小组之间互相讨论，说说想法。）

3、依次连接正方形每边的中点，每次得

到的新正方形面积与原正方形面积有什

么联系？从中你能发现什么规律？

     （各小组之间互相讨论，交流发现的规律。）

五、回忆所学，谈谈收获。

本课我们学习了什么内容，你有什么收获？

解直角三角形课件(收藏6篇)

对于新入职的老师而言，教案课件还是很重要的，因此教案课件不是随便写写就可以的。教案的编写需要遵循科学性和实践性的原则。我们历经千辛万苦终于为大家准备好了令人惊喜的“解直角三角形课件”，如果这些信息对您有所帮助那我也就满意了！

解直角三角形课件(篇1)

2.5  直角三角形（2） 〖教学目标〗 ◆1、掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用. ◆2、领会直角三角形中常规辅助线的添加方法． ◆3、通过动手操作、独立思考、相互交流，提高学生的逻辑思维能力以及协作精神． 〖教学重点与难点〗 直角三角形的性质及其应用是初中几何部分比较重要的内容，是实验几何向论证几何过渡之后学生学习几何知识的一个新的起点，有着承上启下的作用，而“直角三角形斜边中线等于斜边一半”这一性质无论在几何计算中还是在相关的推理论证中都起到很重要的作用。 ◆教学重点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用. ◆教学难点：在直角三角形中如何正确添加辅助线. 〖教学准备〗：三角板，多媒体课件 〖教学过程〗： 二度备课：   先复习上节课所学的知识：如直角三角形的`定义及性质，判定一个三角形是直角三角形的方法。再让学生猜一猜：直角三角形斜边上的中线与斜边的一半有何数量关系，从而引出课题。 1、  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。 教师提问：让学生猜测直角三角形斜边上的中线与斜边一半的大小关系。 教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过程给学生看，但不要求学生掌握。 课后反思： 培养学生的探索能力以及养成良好的合作交流能力。 课堂练习。 (1)直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为llll。  （2）已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=llll。 课后反思：   初步让学生巩固“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质。 2、  直角三角形性质应用举例 例 如图2-18，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，中A滑行至B。 已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？   30° A B C   教师先引导学生理解题意后分析：书上分析。 教师板演解题过程：     解：如图作Rt△ABC的斜边上的中线CD，则CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（  在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）     A ∵∠B=30°（已知）     D ∴∠A=90°－∠B=90°－30°     30° C B （直角三角形两锐角互余）   ∴∠DCA=∠A=60°（等边对等角） ∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形内角和等于180°） ∴△ABC是等边三角形（三个角都是60°的三角形是等边三角形） ∴AC=AD=100 答：这名滑雪运动员的高度下降了100m。 课堂练习： P37、课内练习3、  师生小结 今天学习的直角三角形性质也是以后在直角三角形中一条常用的辅助线。 4、  布置作业 书上作业题 1、2、3、4、5

解直角三角形课件(篇2)

一、教学目标

(一)知识教学点

使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

(二)能力训练点

通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

(三)德育渗透点

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

二、教学重点、难点和疑点

1．重点：直角三角形的解法．

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边．

三、教学过程

(一)明确目标

1．在三角形中共有几个元素？

2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系

如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成.

(2)三边之间关系

a2+b2=c2(勾股定理)

(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．

(二)整体感知

教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐角三角函数知识，对其加以复习巩固．同时，本课又为以后的应用举例打下基础，因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的．综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课．

(三)重点、难点的学习与目标完成过程

1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．

3．例题

例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c=287.4，∠B=42°6′，解这个三角形．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．

例2在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书．

4．巩固练习

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．

说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．

(四)总结与扩展

1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．

2．出示图表，请学生完成

abcAB

1√√

2√√

3√b=acotA√

4√b=atanB√

5√√

6a=btanA√√

7a=bcotB√√

8a=csinAb=ccosA√√

9a=ccosBb=csinB√√

10不可求不可求不可求√√

注：上表中“√”表示已知。

四、布置作业

解直角三角形课件(篇3)

教学目标：

1.认识和辨别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2.知道三角形可以按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

3.通过操作、观察、比较、分类等数学活动培养学生主动探究数学知识的意识。

4.在活动中培养小组合作的意识，学习用自己的语言表达数学概念的本领。

教学重点：

能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。

教学难点：

辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

教学准备：

多媒体、三角尺、彩纸、卡纸、记号笔。

教学过程：

一、复习引入阶段

（1）师：指出下面各是什么角？角有什么共同的特征？（一个顶点和两条直边）

（2）我们已经学习过了线段和角，如果把角的两条边看作线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？（三角形）那你能告诉老师，这些在三角形里的角分别是什么角吗？（PPT边演示，边提问）

（3）同学们说得真不错，今天我们就一起进一步学习研究三角形。(板书课题：三角形)

二、探究阶段

（1）老师请你们动手在小卡片上任意的画一个三角形，画完后标一标你画的那个三角形内的每个角分别是什么角。

（2）老师请同学上来展示一下他画的作品。

（3）观察黑板上你们画的三角形，想一想，是不是可以把它们分分类呢？可以怎么分？（小组内讨论一下）

（4）师：请一个学生代表上台汇报他们小组的发现和讨论出的分类结果。

设疑：这样的分类能把我们所画的三角形全分完吗？有没有第四类？看看你手中画的三角形，有没有不属于这三类中的任何一类？有没有两处都可以放的三角形？如果没有，请几位同学也将自己画的三角形展示在黑板上，并归类，你能找到相应的位置吗？

（5）就像我们的同学都有自己的名字一样，你能给每一类的三角形取一个名字吗？理由？（直角是这类三角形与其它两类三角形的主要特征）你能给其余两类三角形取个名字吗？名字可以任意取，但是要求取的名字要能反映出该类三角形的主要特征。（锐角三角形、钝角三角形）

（6）补充课题。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

（7）定义

师：那谁能根据我们前面分类时的标准尝试着定义什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形呢？

板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

（8）小结

刚才我们通过观察、比较发现了三角形的形状、大小虽然各不相同，但是根据三角形角的特征只能将其分成锐角三角形，直角三角形和钝角三角形这三种。

（9）三角形的关系

我们可以用集合图表示这三种三角形之间的关系。把所有三角形看做一个整体，用一个圆圈表示，好像是一个大家庭；因为三角形按角来分可以分成三类，那就好像是包含三个小家庭。(边说边把集合图展示在黑板上)每种三角形就是整体的一部分，反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。

（10）判断三角形（ppt）：生活中的三角形

（11）开放性练习：

①游戏：如果只让你看到三角形中的一个角，你能迅速判断出它是什么三角形吗？这些可能是什么三角形？

（老师手拿小信封，遮去部分，露一个角）

结果：（1）一个直角直角三角形

（2）一个钝角钝角三角形

（3）一个锐角（三种都可能）

师小结：我们在判断时不能盲目的去猜，而应运用概念去思考，以作出正确的判断。

②出示一个直角梯形，只允许剪一刀，你能剪成两个什么样的三角形呢？请你动手折一折。

学生动手操作尝试，老师媒体演示。

三、全课总结，谈收获。

你今天这节课有什么收获？

解直角三角形课件(篇4)

总计第 5节 课题 3爬天都峰 课型 阅读 第 1课时 教具 教学挂图。   教学目 标 1、认识“陡、链”等生字。 2、正确、流利、有感情地朗读课文。 3、了解课文的主要内容，体会“我”和老爷爷如何在相互鼓舞下，坚定信心战胜困难的过程。 教学重点 解“犹豫、奋力、终于、居然、汲取”等词语在句子中的意思；会用“终于”写一段话。 程序 教师活动 学生活动 以旧引 新 扣题导 入       记得二年级时我们学过一篇课文《黄山奇石》，了解了黄山的雄奇秀美，谁愿意挑一段自己最喜欢的课文来背给大家听？     1，指名背诵   2，齐读课题 自读课文， 学习生字   1、带着问题听教师范读课文，了解课文大意 2、选择自己喜欢的方式朗读课文。 3、自学生字，读准字音，想办法记住字 4、检查生字词自学情况。   1由朗读、圈点生字，同桌互听互读。 2组内互相认读、正音。 3全班开火车赛读， 4组交流各自学习生字、巧记字形的方法。   通读课文， 感知大意 1、指名逐段通读课文，联系上下文疏理字词含义。 2、按“爬山前-爬山时-爬山后”的顺序把文章分为三部分，再用自己的话说说每一部分的主要内容，疏通课文大意。   1，读文   2，说一说 板 书 设 计 3爬天都峰   石级：石头台阶。   仰望：抬头望。   攀着：（抓着铁链）向上爬。   心颤：心在颤抖，说明心里很害怕。   第 5  页     总计第 6节 课题 3爬天都峰 课型 阅读 第 2课时 教具 图片   教学目 标 1、会写“爬、峰”等11个生字。 2、有感情地朗读课文，重点读好对话，读出不同人物的语气和心情。 3、懂得善于从别人身上汲取力量，培养学生从小不怕困难、奋发向上的品格。 教学重点 理解“我”与老爷爷的两次对话，与“……都会从别人身上汲取力量”。 程序 教师活动 学生活动 复习检查 1、提名朗读课文。 2、听写生字。 1、提名朗读课文。 2、听写生字。 学习新 课 1、“我”和爷爷是怎样从对方身上汲取力量的？大家讨论。 2、说说自己知道了什么？ 3、引导学生体会两次对话的意思。 4、读六、七自然段，边读边想象当时的情景。 5、说说读了这两段课文，自己有什么想法 6、、齐读末段中爸爸的语言，自己再读读，看还有什么问题？     1讨论   2说一说 3读文 4说一说 指导写字， 掌握笔顺   1、教师范写“辫”字，提示书写时左中右三部分要写得紧凑，学生描一遍、临一遍。 2、指导学生观察、书写其余生字。     1，写一写 2，展示     板 书设 计    3 爬天都峰来到天都峰（1） 在、、、、、、脚下（2-5）爬上、、、、、、（6―7）爬上、、、、、、之后（8―10）     第 6页 总计第  7  节 课题 4  槐乡的孩子 课型 阅读 第 1课时 教具 槐树的图片   教学目 标 1.  学会四个生字。 2.  正确、流利、有感情地朗读课文，读出槐乡孩子采槐花劳动的欢快 3.  了解槐乡孩子采槐花的方法，和同学交流读后的感受 教学重点 了解槐乡孩子采槐花的方法， 程序 教师活动 学生活动   谈话导入   揭示课题   在草地上玩耍、去野外登山会获得许多的乐趣，但你有没有品尝过劳动的快乐？就有这么一群孩子，他们通过自己的劳动挣钱作学费，同样生活得快快乐乐。那他们的快乐又是什么呢？今天我们学习――《槐乡的孩子》（板书课题）       齐读课题 初读细读，   感知理解   1．各自轻声读课文 2．前后四位同学组成四人小组朗读一遍课文 3．师生出示图片，结合课文插图介绍槐树、槐花 4． 讨论： 5，交流朗读   1．轻声读课文 2．小组朗读 3．讨论：   4．汇报 总 结 提 高   快乐不只来自于休闲、享乐，没有劳动就没有收获，没有劳动就不能享受，同学们，让我们也像槐乡的孩子一样去品尝劳动的快乐吧！         感悟 板 书 设 计 4  槐乡的孩子   热情好客 勤劳淳朴 风土人情 令人兴奋 让人陶醉 潇洒豪放 吃苦耐劳 自力更生 孕育 勤劳 善良 自强 自立 馥郁 如雪的颜色 多姿的形态 飘溢的香味 笔笔融情     第  7页     总计第 8节 课题 4  槐乡的孩子 课型 阅读 第 2课时 教具 槐花图；   教学目 标 1．学会六个生字 2．品味重点词句,感受槐乡的五月给孩子们带来了幸福与快乐,体会槐乡的八月磨练了孩子们勤劳淳朴,热情好客、潇洒豪放的品格。学习他们吃苦耐劳、自力更生的精神。 3．了解槐树、槐花、槐米及槐树种子的.知识，感受槐乡的风土人情。 教学重点 1.通过朗读课文,感受槐乡的风土人情及槐乡孩子勤劳淳朴、吃苦耐劳的品格。 程序 教师活动 学生活动   检查复习  导入新课 ⒈指名背诵你喜欢的段落。 ⒉上节课，我们欣赏了槐乡的美景，感受了槐乡孩子的幸福快乐。这节课，我们一齐来体会作者优美质朴的语言。       指名背诵   品读 佳句   领悟用词 1．找出你认为写得好的词语，多读几遍，想一想作者这样写得好处。 ⑴叠词的广泛运用 ⑵比喻、拟人修辞方法的运用 2．找出文中的其他比喻句、拟人句，读一读，体会这样写的好处。     找一找   说一说 学习生 字   1、自读生字，想一想，在字形方面，你要提醒大家什么?你有没有最好的方法记住它? 2、用生字组词扩展对字义的理解。 3．听读文章《纸船印象》       自读生字，   组词     板 书设 计 槐乡的孩子 男孩 爬  削   女孩 捡  塞 快乐 满载而归     第  8页   总计第 9节 课题 语文园地一 课型 语文园地 第 1课时 教具     教学目 标 1.  学习多音字； 2.  积累古诗词；学 3. 习新生字； 4.  展示作品 教学重点 学习多音字；积累古诗词；   程序 教师活动 学生活动 我 的 发 现   1.  出示词 2.  指导观察 3.  分组讨论 4.  汇报     1，观察 2，分组讨论 3，汇报 日 积 月 累 1.  教师范读 2.  指导识字 3.  分组练习4.  自由背诵 5.  指名背诵 1，识字 2，分组练习3，自由背诵 4，指名背诵 读 读 认 认     1.  出示形近字 2.  指导观察 3.  组词     1，观察   2，组词     板 书设 计 语文园地一 假装  假日 问好 好奇 发现 白发 第 9  页 总计第 10节 课题 语文园地一 课型 语文园地 第 2课时 教具   教学目 标 1、能用自己的话写出一个完整的意思。 2、激发学生习作兴趣，调好学生习作的积极性，建立信心。   教学重点 能用自己的话写出一个完整的意思。 程序 教师活动 学生活动 想 一 想     同学们，在口语交际课里，我们交流了各自的课余生活，现在让我们把它记下来好吗？     交流 说 一 说   1、自主学习、合作学习  （1）读一读习作要求，同组讨论习作要求的范围。   （2）可把自己想写的先跟大伙说说，互相交流。   2、教师巡视指导   （1）自己参加过什么活动，到过什么地方，见到了什么。   （2）你感到最高兴的事，最有意义的事或你愿意写下来的其它事，比如，你参加了什么比赛，什么活动等。         读一读习作要求 说一说   写 一 写 1、要把想说的事情写清楚。 2、要把话写通顺。  3、写完后，读给你的妈妈、爸爸听一听，让他们和我们一起分享习作的快乐。         写一写     板 书设 计   语文园地一 要把想说的事情写清楚。 要把话写通顺。 第10 页

解直角三角形课件(篇5)

【探究目标】 1．目的与要求能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题． 2．知识与技能能根据直角三角形中的角角关系、边边关系、边角关系解直角三角形，能运用解直角三角形的.知识解决有关的实际问题． 3．情感、态度与价值观通过解直角三角形的应用，培养学生学数学、用数学的意识和能力，激励学生多接触社会、了解生活并熟悉一些生产和生活中的实际事物． 【探究指导】 教学宫殿 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形． 解直角三角形的依据是直角三角形中各元素之间的一些相等关系，如图19―46： 角角关系：两锐角互余，即∠A+∠B＝90°； 边边关系：勾股定理，即 ； 边角关系：锐角三角函数，即 解直角三角形，可能出现的情况归纳起来只有下列两种情形：(1)已知两条边(一直角边和一斜边；两直角边)；(2)已知一条边和一个锐角(一直角边和一锐角；斜边和一锐角)．这两种情形的共同之处：有一条边．因此，直角三角形可解的条件是：至少已知一条边． 用解直角三角形的知识解决实际问题的基本方法是： 把实际问题抽象成数学问题(解直角三角形)，就是要舍去实际事物的具体内容，把事物及它们的联系转化为图形(点、线、角等)以及图形之间的大小或位置关系． 借助生活常识以及课本中一些概念(如俯角、仰角、倾斜角、坡度、坡角等)的意义，也有助于把实际问题抽象为数学问题． 当需要求解的三角形不是直角三角形时，应恰当地作高，化斜三角形为直角三角形再求解． 在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，如没有特殊要求外，边长保留四个有效数字，角度精确到1′．

解直角三角形课件(篇6)

1教学目标

（一）知识目标

1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，及什么是解直角三角形；2、会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

（二）能力训练点

1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及边角之间的关系解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；2通过数行结合的运用，培养学生添加适当辅助线的能力。

（三）情感目标

渗透数形结合的数学思想，培养学生学以致用的良好的学习习惯．

2学情分析

九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。

为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是：

①创设问题情境，激发学生思维的主动性。

②以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。

③把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。

④课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。

由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱，教学中引导学生讨论、交流，罗列出问题中的所有已知条件、未知条件，探索已知与未知之间的数量关系，进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的方案，从而达到解决的目的。

有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的例题与练习题的已知、未知都有所不同，合理引导，利用这种“不同”让学生在探究学习中得到提高，获得知识，也是本节课追求的主要目标。

我打算采用“创设情境———自主探究———合作交流———达标训练———反思归纳”的流程来进行本节课的教学。

3重点难点

1．重点：直角三角形的解法．

2．难点：把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；三角函数在解直角三角形中的灵活运用；j解直角三角形时，在已知的两个元素中，为什么至少有一个元素是边．

4教学过程4、1第一学时教学活动活动1【讲授】教学活动

1．我们已经掌握了Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又可启发引导学生思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？从而激发学生的学习、探索热情。

2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师让学生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形）．

3．例题评析

例1在Rt△ABC中，∠C为直角，AC= BC=，解这个三角形．

例2在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 20 =35，解这个三角形（精确到0、1）．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题的能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．

完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．

议一议

在直角三角形中，

（1）已知a，b，怎样求∠B的度数？

（2）已知a，c，怎样求∠B的度数？

（3）已知b，c，怎样求∠B的度数？

你能总结一下已知两边解直角三角形的方法吗？与同伴交流。

．

（三）巩固练习

在△ABC中，∠C为直角，AC=4，BC=4，解此直角三角形。课本74页。

1、找四名学生板演，重视过程的规范性和完整性；2、学生独立完成，教师简评。

解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．

试一试

（四）总结与扩展

引导学生小结：

1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素．

2、解决问题要结合图形（没有图形时要先画草图）。

解三角形课件

前辈告诉我们，做事之前提前下功夫是成功的一部分。在幼儿教育工作中，我们都有会准备一写需要用到资料。资料意义广泛，可以指一些参考素材。资料可以帮助我们更高效地完成各项工作。所以，您有没有了解过幼师资料的种类呢？为此，你可能需要看看“解三角形课件”，欢迎大家参考阅读。

解三角形课件(篇1)

一、本节课的内容是四年级下册第五单元里的一个内容：三角形的分类。这是在学生认识了各种角及三角形的特征的基础上展开学习的，本节课的设计我分为两个层次：按角分为三类，主要引导学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分为三类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

二、本节课的知识目标是：

1、会根据三角形角、边的特点给三角形进行分类。

2、认识各种三角形。

能力目标是：经历观察与探索的过程，培养学生观察分析、动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。

情感目标：激发学生的主动参与意识，培养学生的合作精神。

三、教学重点：能够按三角形角的不同和边的不同给三角形分类。

教学难点：引导学生认识各类三角形的特征。

四、本节课设计理念和施教措施

为了实现教学目标，有效的突出重点，突破难点，根据本组小专题“精心设计问题，促进学生有效学习”和学生的实际情况，教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、同桌合作等教学方法，精心设计问题，引导并启发学生展开思考和学习活动，促进学生有效解决问题的能力，在本节课中我精心设计了以下几个问题：

你能按三角形的特征给三角形分类吗？这是让学生运用已学过的就知识为新知识做铺垫，通过采取两次同桌合作的方式是学生会按角、边的特点给三角形进行分类。

培养学生的观察力是有效实施数学教学的方法之一，因此，我在让学生按角分类之后，抛出了又一个问题：仔细观察这三类三角形的角有什么相同的地方？这是为了让学生清楚在一个三角形中至少有两个锐角，也为如何正确的判断三角形打好基础。

此外，自学能力是教学中的一部分，因此，我根据教材内容的设置，安排让学生自学，以问题：等腰三角形和等边三角形各部分的名称又是怎样的呢？激起学生探究的欲望，通过学生自学课本内容来认识这两种三角形各部分的名称。

为了让学生进一步对等腰三角形、等边三角形有一个更清楚的认识和理解，我又以问题：你认为等边三角形是等腰三角形吗？为导向，让学生对比、理解等腰三角形包含等边三角形，也就是等边三角形是特殊的等腰三角形。

总之，整节课根据教学内容的设置，设计不同层面的问题，引导学生在积极思维的过程中有效学习，从而掌握知识。

解三角形课件(篇2)

教学目标

1．探索并了解三角形的外角的性质。

2．利用平行线性质来证明三角形外角的性质。

3．利用三角形内角和以及外角性质进行有关计算。

4、通过观察、实验、探索等数学生活，体验数学的美。

教学重点：掌握三角形外角的三个性质

教学难点：利用平行线证明三角形外角性质

学情分析

通过前面几节课的学习，学生已经掌握了三角形的基本概念，知道三角形的内角和为180°，三角形的外角与其相邻的内角是互补关系。这就为本节课的学习奠定了基础。本节课应注重渗透数学说理过程，从简单的问题中逐步培养学生运用几何语言的能力。

教学准备

多媒体、课件、三角板。并让学生课前准备好三角形纸片

教学过程

复习提问

1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相邻内角之间有什么关系？

2．三角形内角和等于多少度？

（由学生回答上述问题）

设计意图：

回顾上节课学习内容，为本节课的学习做好铺垫。

讲授新课

1．学一学：

自学课本47页长方形框上面的内容。然后回答下列问题：

（1）找出△ABC（如图）的外角，以及与这个外角相邻的内角、不相邻的内角。

（2）外角与其相邻的内角之间的关系呢？

（3）外角与其不相邻的内角又会有什么关系呢？这将是我们这节课要探索的主要内容。

设计意图：以学生自学的形式，来掌握与本节课相关的几个基本概念，并通过问题

（3）进行设疑，引出这节课的重点内容。

解三角形课件(篇3)

教学目标：

1、知识与技能目标：联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量、联想等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步认识三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的关系。

2、过程与方法目标：在认识三角形的基本特征及底和高的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3、情感、态度与价值观目标：认识到三角形是日常生活中的常见图形，在学习活动中进一步产生学习图形的'兴趣和积极性。

教学重点：认识三角形的基本特征，认识三角形的底和高。

教学难点：懂得底和高的对应关系，会画三角形指定边上的高。

下面请同学看黑板，板上有一幅房子图，从图中你可以想到我们学过的什么 图形？

师：根据我们已学的知识，你能在推理的基础上，说一说，这节课我们学习什么 ？

师：从房子 图上，我们找到了三角形，想想生活中的场景、结合平时观察，你能从什么地方的图上找出三角形？

师：数学来源于生活。平时观察中，我们能发现三角形，你能创造出三角形吗？

学生活动：

请你们拿出课前自己准备好的小棒，每人做一个三角形。

师：好，请同学们在纸上画出一个三角形。同时思考什么样的图形是三角形。

师：请同学生们观察我们摆出和画出的三角形，联系生活的图形说一说什么样的图叫三角形？

师：我们知道有三条线段首尾连接的叫三角形。让你给它各部分起个名称分别叫什么呢？

生：

教师：板书）如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母，如：A、B、C，那么这个三角形就是“三角形ABC”，也可以称为“三角形ACB”或“三角形BAC”等。

教师：再说说，三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么？3条边：AB、AC、BC；3个顶点：A、B、C；3个角：∠A、∠B、∠C。

师：同学们对三角形认识了，我们一起来看看下面的图形哪个是三角形？

师：大家对三角形的基础知识掌握得很好，下面请同学们在导学案方格上任连三个点画出三角形。

引导学生发现：不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。

师：有没有同学连在一条线上的三个点？你们为什么不连？

过渡：请大家用笔将这四个点都连起来，想象一下，现在这连好的图形像我们屋顶的~生：梁

师：（PPT）出示人字梁 这些线段中，哪一根最特殊？

师：（揭示高的定义）在数学上，人们把：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，（板书：画出三角形的高，标上直角标记，并在所画线段的旁边标出“高”字）这条对边是三角形的底。（板书：底）

师：通过观看，闭上眼睛联想一下，画高就和我们以前学的画什么差不多？

师：现在，你们一定能画出三角形指定的高，请你画一画（完成导学案中的第4题）

解三角形课件(篇4)

教学目标

(一)使学生了解并掌握等腰三角形、等边三角形的特征，认识三角形的底和高．

(二)学会画三角形．

(三)进一步提高学生观察能力和画图能力．

教学重点和难点

使学生理解等腰三角形、等边三角形的特点，掌握底和高的概念是教学的重点；辨认三角形的底和高，尤其是当高不是处于铅垂位置时，对底的认识容易出错，因此辨认和画高是学习的难点．

教学过程设计

(一)复习准备

1．口答：

(1)说说什么叫做三角形？它有什么特征？

(2)按角的特征，三角形可以分成哪几类？各叫做什么三角形？

2．指出下面各叫做什么三角形？(投影)

(二)学习新课

我们学习了根据三角形角的特征把三角形分成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，今天继续学习对三角形的认识．(板书课题：三角形的认识(二))

1．教学等腰三角形．

(1)我们班得到了一面卫生流动红旗(如图)，以及同学们戴的红领巾都是三角形．

观察一下这样的三角形，它们的边有什么特点？

(2)动手测量．(拿出事先准备好的三角形．)

测量每个三角形三条边的长度，你发现了什么？这三个三角形的边长有什么共同特点？

(3)动手折叠．

上面的每个三角形，能不能折叠成互相重叠的图形？

(4)通过我们的观察、测量、折叠，你发现这些三角形有什么特点？

引导学生明确：这些三角形都有两条边相等，两个角相等．

教师指出并板书：两条边相等的三角形叫做等腰三角形．

2．认识等腰三角形各部分名称．

出示一等腰三角形，结合图形认识各部分名称．在等腰三角形里，

相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底，两个腰的夹角叫顶角，底边上

的两个角叫底角．

(3)认识等腰三角形的性质．

让学生量一量自己手中三个等腰三角形，每个等腰三角形的底角．

你发现了什么？

在度量的基础上，引导学生明确：等腰三角形两个底角相等．(板书)

反馈：下面哪些图形是等腰三角形？

3．教学等边三角形．出示三幅图：

指定三人到黑板上测量每个三角形的边长和每个角的度数．

全班同学测量课本145页右上角图．

通过测量你发现这些三角形边、角各有什么特点？

引导学生得出：每个三角形的三条边长度都相等，每个三角形的三个角都相等．

教师指出并板书：

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形．

等边三角形的三个角都相等．

通过把等边三角形与等腰三角形对比，引导学生明确等边三角形是特殊的等腰三角形．

4．认识三角形的底和高，并画高．

(1)认识三角形的底和高．

我们已经学过从直线外一点向直线作垂线的方法．现在利用这个知识来认识三角形的高．

①画锐角三角形，师边作图边说明．

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线．顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底．

提问：

锐角三角形有几条高？

如果从B点画高，它的底边是哪条线段？

如果从C点画高，它的底边是哪条线段？

引导学生明确：锐角三角形的底和高不止一个，从任何一个顶点都可以向它的对边作高．这样三角形就有3个底和3个高．

②画直角三角形的高．

想一想，直角三角形应该怎样画高？

通过观察思考明确：因为直角三角形两条边成直角，所以夹直角的一条边是高，另一条边就是底．

再找一找另外一条高在哪儿？从而明确从直角的顶点向斜边作一条垂线，所以直角三条形的另一条高在斜边上．

③画钝角三角形的高．

右图这个钝角三角形，从A点作高，底边应是BC，高要画在三角形外；从B点作高，底边是AC，高也要画在三角形外．这两条高的画法我们就不研究了．

只有从C点向对边作高，底边是AB，高画在三角形里．因此钝角三角形只有从钝角的顶点向对边作高．教师边作图边说明．

教师强调指出：每画完一条高，要标上垂足．

反馈：

①指出各图的底和高．(投影)

②学生动手画高．

在自己准备好的三角形上画高．教师巡视．

5．学习画三角形．

根据三角形的边长和角的度数，可以画符合已知条件的三角形．

例 一个三角形的两条边长分别是2.5厘米和2厘米，它们的夹角是30°．根据这些条件画出三角形．

教师边演示边与学生同画．

先画一个30°的角．从这个角的顶点起，在一条边上量出2.5厘米的线段，在另一条上量出2厘米的线段，各点上一个点．用线段把这两个点连接起来．

让学生说说画三角形的步骤．

学生试画：两条边长都是3厘米，夹角是40°的三角形．

教师行间巡视指导．

完成146页“做一做”．

(三)巩固反馈

1．出示一组图形，各是什么三角形？(投影)

2．完成练习三十一第5，6题

3．判断下面说法对吗？

(1)一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形．

(2)所有的等边三角形都是等腰三角形．

(3)所有的等腰三角形都是锐角三角形．

(四)作业

练习三十一第7～10题．

课堂教学设计说明

学生已经掌握了根据三角形角的特征对三角形进行分类，在这个基础上，本节课学习根据边的特点认识等腰三角形和等边三角形，并认识三角形的底和高，会画三角形的高和三角形．

新课分为四部分．第一部分，认识等腰三角形，通过动手实践、测量、折叠，从而建立等腰三角形概念，了解各部分名称及其性质．第二部分，用同样方法认识等边三角形，并明确等边三角形是特殊的等腰三角形．第三部分，认识三角形的底和高，并会画高．今后学习三角形面积要常用到，因此一定要让学生掌握．最后一部分动手操作，让学生学会画三角形，掌握画三角形的步骤．教师要高度重视，加强指导．

本节课既重视教师的直观、演示，更要重视学生的动手实践，以逐步提高学生的识图、作图能力．

板书设计

三角形的认识(二)

两条边相等的三角形叫做等腰三角形．

两个底角相等．

三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形．

三个角都相等．

解三角形课件(篇5)

教学内容：

人教版四年级下册第85面——87面。

教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，渗透“转化”数学思想，掌握简单的数学推理方法，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

3、让学生感受到数学的价值，体会成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的发现过程。

教学准备：

教具：多媒体课件、三角板一个、两个完全一样的直角三角形。

学具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

师：同学们的歌声真嘹亮，老师站在这里和大家一起学习感到很高兴，

今天老师还给大家带来了一个老朋友，请看，是什么？

生：三角形！

师：前面我们已经认识了三角形，谁能给大家介绍一下？

学生讲学过的三角形知识。

（学生叙述到部分主要内容即可）

师：看来大家对三角形已经非常熟悉了，老师还为大家带来了两个特殊的三角形，请看，它们是什么三角形？（点击FLASH出示直角三角形实物图）

师：（师指第一个三角形）谁知道这个直角三角形每个角的度数吗？

师：答的真准确，（FLASH：生说完后师边说边点出度数）30度、60度、90度都在这个三角形的内部，我们把这样的角叫做三角形的内角。

师：有谁知道这个三角形三个内角的度数？

（FLASH：生说完后师点击出第二个三角形，边说边点出度数）

[U1]试一试，看谁算得快。

师：谁来说说自己的计算过程？

[U2]角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

生：它们的内角和都是180度。

师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是180度呢？

［回答可能有二］：

（一种全部说是：）

师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

生：……

师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

师：看来，大家的意见不一致，想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

（二）动手操作，探究新知

[U3]

师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

生：我准备用量的方法。

师：然后呢？

生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

师：说的真不错，还有没有其它的方法？

生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（师鼓励：你的想法很有创意，等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

生：……

（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

师：好啦，老师相信咱们班的同学个个都是小数学家，一定能找出更多的方法的，请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

[U4]开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5分钟

师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

（预设：如果第一类同学说的是量的方法）

师：你是用什么来研究的？

生：量角器。

师：那请你说一下你度量的结果好吗？

（生汇报度量结果）

师：刚才有的同学测量的结果是180度，有的同学测量的结果是179度，有的同学测量的结果是182度，各不相同，但是这些结果都比较接近于多少？

生：180度。

师：那到底三角形的内角和是不是180度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

师：他演示的真好，你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX三角形的内角和是180度，你们还有别的方法吗？

生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

师：你们听明白了吗？李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

（师边讲解边点击FLASH：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

生：是个平角。180度。

师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

师：请这位同学来说给大家听听吧！

生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360度，那么一个三角形的内角和就是180度。

师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数？为什么会出现这种情况呢？

生1：量的不准。

生2：有的量角器有误差。

师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是180度。

师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

生：三角形的内角和是180度。（师板书）

师：把你们伟大的发现读一读吧！

（三）拓展应用，深化认识

师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生：180度）右边呢（生：也是180度）

师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是180度。）

师：刚才我们在讨论学习三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

师：好，请看大屏幕！

（出示基础练习）在一个三角形中角一是140度，角三是25度，求角二的度数。

生答后，师提问：你是怎样想的？

生陈述后，师鼓励：说的真好！

出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。

（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？

师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

（预设：师：根据三角形的内角和是180度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

师：同学们，今天我们一起学习了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

师：嗯，真不错，你们知道吗？三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的，今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

师：好，下课！同学们再见！

解三角形课件(篇6)

［设计思路］

这节课主要运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，通过操作、讨论、交流等活动，使学生主动地获得数学知识的技能，发展学生的思维能力，培养学生创新意识。教学中加强数学知识与生活实际的联系，让学生体会到数学的价值，激发学生的学习兴趣，培养学生应用意识和实践能力。设计练习时应具有一定针对性、层次性、实践性，以此巩固三角形特征的认识。

［教学目标］

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量、等学习活动认识三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称，了解三角形的两边之和大于第三边。

2、让学生在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

［教具、学具准备］

学生准备小棒若干根（包括10cm、6cm、5cm、4cm长的小棒各一根），三角板，铁丝。

1、（课件出示：如下图）师：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢？（从家直接去学校）

2、师：为什么从家直接去学校这条路最近呢？我们可以把这几个地点和路线看成什么图形呢？

3、谈话：三角形是我们过去认识的图形，这里面还有很多数学问题，今天同学要通过动手操作，自己来探索发现。（板书：三角形的认识）

［设计意图：创设学生熟悉的生活情境，提出问题引发学生深入思考，引起悬念，从而激起学生探索的愿望］

1、师：生活中你在哪些地方见到过三角形？课件演示生活中的一些三角形。

2、师：同学们在生活中找出了许多三角形，你能想办法自己做个三角形吗？

3、展示学生做出的各种三角形，并说说做的过程和方法（学生可能是用小棒摆，铁丝围，用纸折，用三角板画……）

指名让一名学生用小棒摆一个三角形，师故意拨动小棒，使学生明白摆小棒时应首尾相连。

4、师：同学们用自己的方法做出了不同的三角形，你们能自己画一个三角形吗？在课本第23页的点子图上自己画一个三角形。

5、师在黑板上画出三角形。

6、师：我们已经做了三角形，又画了三角形，你们知道三角形各部分的名称吗？自学课本第22页下面的图。

7、在自己画出的三角形上，标出各部分的名称。

8、小结：三角形是有三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点。

［设计意图：通过让学生自己动手做三角形、画三角形，并在学生摆小棒的过程中故意“捣乱”，让学生体验到三角形是由三条线段围成的图形，也为后面学生的活动打好基础；通过自学认识三角形有三条边、三个角、三个顶点，逐步形成三角形的概念。］

1、谈话：刚才我们用小棒摆了三角形，如果任意给你们三根小棒能把他们围成三角形吗？（有的说“能”，有的说“不能”。）让我们动手实验一下吧！

小组活动要求：

b、记录所选三根小棒的长度，看一看能否用选定的三根小棒围成一个三角形。

2、展示和报告实验结果，说说选的哪三根小棒能围成三角形，哪三根小棒不能围成三角形。

3、说说能不能围成三角形跟小棒的什么有关？（长度）课件演示不能围成三角形的两种情况。

4、师：通过刚才的小组活动，老师的演示，你有什么发现？

引导学生说出：当两根小棒的长度之和等于或小于第三根时，就不能围成一个三角形。

5、观察能围成的三角形的三条边，看看有什么发现？

［设计意图：让学生动手操作、小组合作，让学生自己在操作过程中感受三角形三条边之间的关系；在交流中升华。培养学生动手操作能力，真正体现了学生学习方式的改善，体现了以学生发展为本的新理念。］

1、回到课开始的关于“老师去学校”的生活情境，现在可以说说什么从家直接去学校这条路近呢？

总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三边就能判断能否围成三角形。

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形，能做多少个？如果每小段剪成整厘米长，能剪几个？

［设计意图：三个练习设计体现了一定的层次性，第一个练习前后呼应，让学生认识到数学知识源于生活，又用于生活；第二个练习旨在让学生学以致用，并总结出窍门；第三个练习有一定难度，拓展学生的思维，使不同的学生得到不同的发展，体现了“下要保底，上不封顶”的教学思想。

1、师：这节课你对三角形有了什么新的认识？你有那些收获？

2、（课件演示）摇晃的椅子加了一根木棒就稳了，艾非尔铁塔高一千多米，这么多年依然雄伟壮观……这到底什么原因呢？其实这就跟三角形一个重要的特征有关，有兴趣的同学课后可以去查查资料研究研究。

解三角形课件(篇7)

一、教学目标

1、掌握中位线的概念和三角形中位线定理

2、掌握定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”

3、能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力

4、通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

5、通过一题多解，培养学生对数学的兴趣

二、教学设计

画图测量，猜想讨论，启发引导。

三、重点、难点

1、教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质。

2、教学难点：三角形中位线定理的证明。

四、课时安排

10课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

1、叙述平行线等分线段定理及推论的内容（结合学生的叙述，教师画出草图，结合图形，加以说明）。

2、说明定理的证明思路。

3、什么叫三角形中线？（以上复习用投影仪打出）

【引入新课】

1、三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线。

（结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练习，画出中线、中位线）

2、三角形中位线性质

了解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三角形中位线有什么性质。

三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边，并且等于它的一半。

应注意的两个问题：

①为便于同学对定理能更好的'掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论（可以单独用其中结论）。

②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线。可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力。但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明。

【小结】

1、三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别。

2、三角形中位线定理及证明思路。

七、布置作业

教材P188中1（2）、4、7

解三角形课件(篇8)

《三角形的认识》教学设计

岚皋县城关小学王晓君

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书。数学》四年级下册第59页60页。

教学目标：

1、通过学习使学生认识三角形，知道三角形各部分的名称，能用字母表示三角形；理解三角形底和高的对应关系，会在三角形内画高初步了解三角形的外高。

2、在找一找、画一画、说一说的过程中感知三角形的表象，在画高的过程中感受三角形底与高的相互依存关系。

3、通过教学培养学生的观察能力、作图能力，数学语言表达能力。积累抽象概括及画高等数学活动经验。养成学生用数学的眼光观察生活的好习惯。体验数学与生活的密切联系，培养学生的空间观念。

4、通过使用iPad辅助教学，提高学生的参与度。体会在现代信息技术的支持下，学习可以无处不在。

教学重点：

理解三角形的概念、认识三角形各部分的名称。

教学难点：

能准确画出三角形的高。

教具、学具：

教师准备：多媒体课件、iPad、三角尺。

学生准备：课前在网上搜索，生活中拍摄与三角形有关的物体图片。三角板，铅笔，白纸。

教学过程：

一、理解三角形的概念

1、初步感知

今天要学什么呢？（课件出示"猜一猜，打一几何图形"）

你知道了什么？（板书图形）

课件出示谜面：形状似座山，三竿首尾连。拐角尖又尖，学问不简单。

指名学生读一读。

你猜可能是什么？它是人类智慧的象征。今天我们将一起来认识三角形。

板书课题《三角形的认识》

从古到今三角形在我们的生活中都有着广泛的应用，课件出示古金字塔和安康汉江三桥画面。（课件出示抽象画面中的三角形）

打开iPad,小组交流你搜集的有关生活中三角形的图片。指一指三角形都在哪？指名小组汇报，说一说搜集的结果。

2、画图理解概念

现在知道三角形是什么样了吗？在练习纸上画一画吧。（师在黑板上画）

跟同桌或小组里的同学说一说，你是怎么画的？什么样的图形叫三角形？

画好以后在你画的三角形的上面写上自己的名字，用iPad拍照后发班级QQ群，大家互相欣赏，举手评价，学生评价时老师点击放大该学生的作品。

课件出示判断：

来看看下面这些图形，哪些是三角形？这些为什么不是？（相机板书：3条线段，每相邻两条线段的端点相连）

3、尝试概括定义

说一说，什么样的图形叫三角形？

课件出示：由3条线段围成的图形叫做三角形。你觉得这里的"围成"是什么意思？（完善板书）

二、认识各部分名称

1、引导观察并讲述：（课件出示）围成三角形的这三条线段就是这个三角形的边，每相邻两边相连的端点叫做顶点，由一个顶点出发的两条边所组成的图形就是角。三角形有几条边，几个顶点，几个角？

练习：找个同学上来指一指黑板上这个三角形各部分的名称。

都理解了吗？再找个同学上来指一指：这回老师说你来指好吗？"那个顶点",学生指哪个都摇头　.

2、用字母表示

师：为什么现在他指不对了呢？

师：为了更好的区分它们，我们可以用字母A,B ,C分别表示这三个顶点。这个顶点就读作"顶点A"读，（指B,C）这个是？这样一来这条边就叫AB边。（指另外两条）。这个角就是——角A.

师：整个三角形就可以叫做——三角形ABC.真会类推！快动手把你的三角形也用字母表示出来。

练习并过渡：（课件出示同底不等高的三角形）现在会用字母表示三角形了吗？

师：这是个三角形家族，如果用ABC表示这个蓝色的三角形的话，这个绿色的三角形可以表示为AB——D.这个红色的`就是——三角形ABE.

3、认识三角形的高

观察这些三角形，你有什么发现？（一个比一个高，一个比一个大）

师：看样子三角形也是有高的，而且这个高还影响着三角形的大小。

师：如果三角形有高的话，那这个高应该在哪儿呢？（停顿一下出示课件）看看下面哪个三角形画出了你心目中的高？

你的感觉到底对不对呢？请打开课本60页，在书中去找一找。

谁来读一读？

改一改上图中错误的高。

5、学习画高

演示画高：指着黑板上画的三角形：它有高吗？那咱们一起来给它画出来好吗？过点A做BC边的高。对边在哪？怎么画？

全体学生尝试独立画自己所画的三角形的高。

老师拍典型图片，用iPad展示，画得好的同学汇报自己的画法。同桌用三角尺互查，画得是否标准。总结用三角板画高的方法。

（可能会有画三条高的，进行展示）课件出示三条高，理解高和底的对应关系，知道三角形有三条高。

练习画高：会画高的同学把手举起来我看看！都会画呀！请打开课本60页，完成下面的"做一做".（课件出示）

用iPad展示，指名学生推送作品。在学生的作业点评中巩固画高的方法，理解直角三角形两条直角边互为底和高。

三、了解形外高。

如图：先给出ABCD四个点，让学生观察，如果连线组成三角形的话，你觉得可以组成哪些三角形？

课件演示过A点做BC边的垂线AE.观察你觉得AE是哪些三角形哪条边上的高？了解钝角三角形的形外高。

四、培养空间观念

今天我们对三角形进行了更为深入的学习，生活中有三角形吗？

来学校的路上我发现了一个三角形，想知道是什么吗？大家说是直接出示图片还是给一些线索大家来猜一猜？课件出示：高40厘米，底50厘米。这个三角形可能是什么？先把你的想法与同桌比划比划，再全班交流。

解三角形课件(篇9)

一、说教材：

本课是义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）第84页至85页的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。

二、说教学目标：

基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：

1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

三、说教学重点、难点：

重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形面积公式的推导过程。

四、说教法学法：

“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：

学生通过自己动手操作学习新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。

2、课件演示，配合启发。

学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。

1、谈话导入：植树节快到了，我们学校要进行一些绿化、美化，看，这是块平行四边形的空地，你们能先求出它的面积吗？现在要把这块地平均分成两份，一半种月季，一半种菊花，如何分？你能算其中一块花坛的面积吗？请同学们猜想三角形的面积是怎样算的？（设计意图：渗透几何图形之间联系，为新知识的学习作好铺垫。）

导入：下面让我们一起来验证我们的猜想是否正确，请同学们拿出学具，用两个完全一样的三角形拼已经学过的平面图形。

（1）小组合作，动手拼摆。（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立。）

（2）小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。教师鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，对学生的发现给予肯定。(设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学习成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的能力。)

（3）课件演示三角形拼摆成平行四边形的过程。（设计意图：先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）

（4）总结归纳计算公式。

每个三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？

这个平行四边形的底等于三角形的什么？

这个平行四边形的`高等于三角形的什么？

三角形的面积公式是怎样的？

学生借助手中的图形讨论问题。

小组代表汇报讨论学习成果。

教师结合课件补充，帮助学生解决问题。（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。）

（5）回顾推导过程（用自己的语言来填空）。

三角形的面积公式为 用字母表示为 。

（1）解决例1：利用公式，计算一下佩戴的红领巾，它的面积是多少？

（2）让学生阅读书本85页的“你知道吗？”。并让学生说说有什么感想？（设计意图：让学生自主解决例1，巩固学生对基本知识的掌握。阅读“你知道吗？”让学生了解我国的数学文化，渗透爱国、爱学习的思想品德教育，激发学习热情。）

1、基本题的练习。

基本题的练习设计是遵循学生的认知规律，注意梯度性。学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。判断题要求学生做出正确的判断后并说出理由。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握，明白计算三角形的面积必须要找准对应的底和高，同时感受到数学与生活之间联系。）

2、拓展题的练习。设计有一定的开放性，重点突出“等底等高”的关系，有利于学生学习主体性的提高。）

同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学习，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。）

解三角形课件(篇10)

在学习本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动中，学生经历了推导平行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。所以，我们在设计这节课的时候，将教会学生预习，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。

教学目标是：

1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学重难点：在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能解决实际问题。

教学教学准备

教学环节：

一、课前预习，初步感知。

在这个环节中，教师的行为是根据具体的教学内容指导学生进行预习。这里我们要说明的是，预习并不是放任自流，我们在研究的过程中总结了指导预习的9种方法。他们分别是：读、找、做、想、记、举、试、问、联。

所以在这节课的课前预习中，我们就指导学生先读一读教材，了解这节课我们要学习的内容是什么。然后让学生在书中的标题旁或者小刺猬的图例旁找一找这节课的知识点是什么。再引导学生根据书中的要求自己动手做一做。在实际操作之后让学生想一想为什么要这么做？还可以怎么做？然后让学生讲一讲自己操作的过程。还要教会学生问一问，问问自己还有什么不明白的或者容易错的问题。

在这个基础上，教师引领学生做七巧板拼图游戏，让学生在游戏中感受图形之间的联系。在这个环节中，重要的是要教会学生预习的方法，所以教师要跟踪检查布置的每一项任务。

二、进入情景，发现问题。

在这个环节中，教师要为学生创设情境，学生在此情境中发现问题、提出问题，感受学习本课的必要性。这个环节的关键是要引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲。

因此在这个环节中，我们为学生设置了学校开运动会制作宣传小旗的情境。引导学生看情境图，分析要求出至少需要多少布料的关键就是要求出这个三角形的面积，教师要及时抓住主要的问题引导学生思考怎么求这个三角形的面积，在学生的讨论中，引起学生的认知冲突，让学生感到学习三角形面积计算的重要性，然后及时切入新课。

三、尝试解决，交流总结。

在这个环节中，学生要在预习的基础上与小组成员合作解决问题。通过各种不同的方法验证三角形的面积公式。教师的行为就是在学生的自主探索中适当的指导，并在学生的汇报中引导学生总结规律，强化重点。

因为学生在课前有了学习平行四边形面积计算的经验，又做了充分的预习，所以在这个环节中我们将重点放在学生独立尝试解决问题上。我设计的问题是：你要怎么解决这个问题。因为学生在课前已经做了预习，并且在学习平行四边形面积的时候已经感受到了数小格的局限性，所以在这个问题的回答上，学生很有可能直接就说出了三角形的面积公式。其实学生在没有教师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是教师要继续追问下去为什么是底高2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在学生预习的基础上调整了教学的顺序，变以往的教师在课堂上设计大量的环节牵引学生一步一步的推导到让学生在了解公式的前提下，自己动手操作验证结论。其实都是在教师的指导下对公式的形成进行了再一次的推导，不过在教学的顺序上发生了微小的变化，教学的要求由教师的教变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。在全班交流的过程中，学生会用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，将三角形转化成我们已经学习的平行四边形进行计算，这个时候教师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的平行四边形之间的关系，强化本节课的几个重难点，引导学生发现新旧知识之间的联系，总结公式。

四、分层达标，巩固练习

在第三个环节中，我们重视的是学生自主的探索，鼓励每个学生在实践操作中展示自己的预习成果，学生可能会出现各种不同的问题，但是为了尊重学生，教师只在学习的过程中起到帮助和个别引导的作用，教师不牵引，不主导，所以，在第三个环节中会比以往教师引导学生一步一步总结的时间花费的多。因此在第四个环节巩固练习，分层达标中，我们就要用短暂的时间，根据不同层次学生的实际水平，运用多种情景的变式，通过设计饶有兴趣的练习，或新颖耐人寻味的总结，使学生牢固掌握知识。

五、自我评价，总结提高

在这个环节中，我们鼓励学生说说本节课你有什么收获，其实也是培养学生独立总结的能力。

在这节课的设计中，我们注重了学生的认知规律，激发了学生的求知欲望，注意了学生的个性张扬，让学生独立思考，合作学习，创新精

解三角形课件(篇11)

一、说教材

1、教材的地位及作用：教材首先引出中位线的概念，进而探索研究它的性质，最后利用性质定理进行有关的论证和计算，步步衔接，层层深入，形成知识的链条。本课内容可以为今后证明线段平行和线段倍份关系提供重要的方法和依据。可见，三角形中位线在整个知识体系中占有相当重要的作用。另外，本课是通过探究推理得到定理的，所以通过本课教学，对探究数学问题能力的培养及创新思维训练也有着十分重要的作用。

根据新课标要求，结合学生的实际情况，我制定了如下的学习目标：

知识与技能：理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题。

过程与方法：经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度价值观：通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神。

我认为本课的教学重点是三角形中位线定理及其应用，这是因为：

1、《新课程标准》明确规定要求学生掌握三角形中位线定理，能运用它进行有关的论证；

2、三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述；

3、学习定理的目的在于应用，而三角形中位线定理的应用相当广泛，它是几何学最基本、最重要的定理之一。

教学难点是三角形中位线定理的推证，原因在于补充三角形中位线定理的证法中，还利用了数学中的化归思想，这正是学生的薄弱环节。

二、说教法

依据本书教学内容及学生知识建构的特点，尚需依赖于直观形象的学习方法，我选用了合作探究式教学法，通过设计活动、问题序列，引导学生动脑、动手、动口、主动探究，参与整个教学过程，体现学生的自主性和合作精神主动愉快地进行创造性学习。

同时，根据图形的特点，充分利用多媒体提高教学效率，增大教学容量，通过动态的演示，激发学生学习兴趣，启迪学生解题思路的蒙发。

三、说学法

“授人以鱼，不如授人以渔”．我体会到，必须在给学生传授知识的同时，教给他们好的学习方法，就是让他们“会学习”。通过本节课的学习使学生学会猜想法、测量法、模仿法、自主学习法等。

四、说教学过程：

(一)、创设问题情境，引入新课.

引例：（幻灯片）A、B两地被一建筑物隔开不能直接到达，要测量A、B两地的距离应如何测量？

今天这堂课我们就要来探究其中的学问。三角形中位线

借助多媒体演示引例，创设悬念——如何测算被建筑物隔开的A、B两地的距离吸引学生的注意，激发了学生的兴趣和求知欲。

（二）、引导学生，探究新知：

1、概念教学：

直接认识概念

老师结合图形演示所做线段区别是三角形的中线和中位线。

明确：三角形中位线定义是什么？一共几条？引导学生自己给三角形中位线下定义，从而培养学生归纳概括的能力。

观察区别：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？又有什么联系？加深学生对三角形的中线和中位线认识，从而培养学生对比学习的能力。

2、自学交流：

观察猜想：△ABC中，D为AB中点，E为AC中点，线段DE（△中位线）与BC有什么数量关系与位置关系？

引导学生猜想，鼓励学生仔细观察，说出他们自

己的猜想。使学生在学习过程中学会猜想。

做一做：

方法一（测量法）

1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线；

2、量出中位线和第三边的长度；

3、你发现了什么？

教师给学生提供操作步骤，引导学生通过动手测量、推理检验自己猜想的合理性。教师参与学生探究解决问题的过程中，与学生交流，获取信息，了解学生实际，从而有针对性地引导学生进行证明。

学生说自己的证法（实物投影仪），最后由教师借助幻灯片演示完整的过程。

总结定理：（幻灯片）

三角形的中位的性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

让学生总结定理，（教师强调）一个题设两个结论，（一个是位置关系，一个是数量关系，根据需要选用相应的结论）它提供了一种证明直线平行和线段数量关系的新方法，应用定理的关键是找出（或构造出）符合定理的基本条件，加强学生对定理的理解，培养了学生归纳概括的能力。

3.定理应用：（幻灯片）为了进一步巩固定理，加深对定理用途的认识，我选择教科书上的'例题，放手发动学生自主学习。对学生的疑惑教师进行点拨。通过此题学会运用定理进行推理运算，发挥例题的示范，提高学习的效率与学生自学能力。

4.当堂检测

为检测学生对本课目标达成情况，加强对定理的应用训练。我设计了一组有梯度的练习题其中探究1、2题是中位线定理的经典应用，巩固定理的同时又提高学生自主学习能力与语言表达能力。当堂检测题通过添加辅助线构造三角形中位线，对于学生来说有一定难度，但有了前面的经验，相信给学生一定的时间，能独立完成。教师只解决学生讨论探究中的疑难问题，最后达成共识，师生共同完成书写步骤。应用定理解决问题，增强应用意识与能力。同时解决开头的生活链接，呼应悬念。有机地把所学的知识技能、思维方法迁移到生活中的具体问题的解决之中，加强对定理的理解，突出重、难点。教学时教师启发学生怎样把现实问题转化为数学问题，使问题得以解决。师生共同完成书写步骤。给学生施展才智的机会。学生通过分组评论得出结论，使学生对所学知识豁然开朗，在轻松愉快的教学氛围中达到理想的教学效果，增强了数学来源于实践，又反作用于实践的意识。多媒体的应用，无疑使这节课更加形象直观，帮助理解，增加了课堂容量

5、归纳小结

让学生自己总结并谈收获，培养归纳能力，围绕教学目标，教师补充强调，通过小结，使学生进一步明确学习目标，使知识成为体系。

6、布置作业

教材68页2题巩固运用定理解决问题。

7、板书：

课题：22.3三角形中位线定理

1.定义：连接三角形两边中点的定理的证明：

线段叫三角形中位线。

2.定理：三角形中位线平行于第

三边，并且等于它的一半。

通过板书呈现教学重难点，进一步明确学习目标。

总之，在设计教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习，培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习。

三角形内角和课件(汇编六篇)

在教学工作者开展教学活动前，常常需要准备教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编精心整理的四年级下册数学《三角形内角和》教案，欢迎大家分享。

三角形内角和课件 篇1

学情分析：

学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

教学目标：

1、知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。

3、情感态度：使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：

探索发现和验证三角形的内角和是180度。

教学难点：

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具准备：

教师准备：多媒体课件、不同类形大小不一的三角形若干个、记录表

学生准备：量角器、直尺、剪刀

教学过程：

一、激趣导入

多媒体展示三角形

出示谜语：形状似座山，稳定性能坚

三竿首尾连，学问不简单？（打一图形名称）

（预设：三角形）

师：谁能介绍介绍三角形？

（生1：三角形有三条边、三个顶点、三个角。

生2：三角形按角分类，分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。）

师：你喜欢哪种三角形？（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形）

师：同学们会画三角形吗？请你在练习本上画一个你喜欢的三角形。

师：钝角、直角、锐角三角形三兄弟吵起来了？我们快去看一看。

师：今天我们就来研究一下三角形的'内角和。

　二、学习目标

1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形内角和是180度的结论。

2、能运用三角形的内角和是180度这一规律，求三角形中未知角的度数。

3、培养动手动脑及分析推理能力。

三、自主学习（展示量角法）

1、理解三角形的内角、内角和

（1）板书展示三角形

师：要想知道什么是三角形的内角和，我们得先知道什么是三角形的内角？（三角形里面的三个角都是三角形的内角。）

师：你能过来指指吗？同意吗？内角有几个？

师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

师：你能像老师一样把你的三角形标上∠1、∠2、∠3吗？

（2）三角形的内角和

师：什么是三角形的内角和？

（三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3）

师：就是把∠1+∠2+∠3加起来。

师：根据我们以前的经验，我们怎么知道∠1、∠2、∠3的度数呢？（预设：用量角器量）

师：请同学们拿出量角器，量一量你画的三角形的三个内角，并算出他们的和。（4分钟）

学生测量（1分40）汇报结果（5人）。

教师填写测量汇报单。

师：观察汇报的结果，你有什么发现？（所有三角形内角和度数不一样、三角形内角和都在180度左右）

　四、合作探究

师：这是同学们亲自测量发现的，没有得到统一的结果，这个办法不能使人信服，有没有别的方法验证？老师给每个小组都提供了很多个三角形，现在请你们以小组为单位，拿出三角形来研究研究三角形的内角和到底是多少度。？（8分钟）（剪拼法）

1、操作验证探索三角形内角和的规律（6分钟）

（1）操作验证：小组合作

拿出装有学具的信封[信封里面有老师为学生事先准备的各种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不同）]；拿出自备的直尺？剪刀

（老师要给学生充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

2、学生汇报

（1）转化法：

生：两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形，长方形每个直角都是90度，内角和就是360度，所以三角形的内角和就是360度的一半180度。

师：他们用长方形的内角和来研究今天所学的知识，得到三角形的内角和是180度。

（2）折拼法

生：把三角形三个内角分别向下边折叠，拼成了一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度。

师：他们是用折拼法验证三角形的内角和是180度（动手能力真强）

（3）剪拼法

生：把三角形三个内角撕下来，拼成一个平角，平角是180，所以三角形的内角和是180度。（师：提问怎样能很快的找到三个角？把他们做上标记。）

标记上之后再拼一拼，可见标记的方法很科学。（20分钟）

3、教师演示

师：我们再来感受一下怎么验证三角形的内角和的？

师：这是什么三角形？把他折一折。

师：这是什么三角形？我们也可以把他折一折。你有什么发现？（折完以后都有一个平角，平角是180度，所以三角形的内角和是180度）

师分别通过剪拼法验证直角三角形、钝角三角形、锐角三角形内角和。

师：注意观察。

师：演示完毕有什么发现？（预设这些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的内角和是180度。

师：刚刚我们研究了什么三角形。他们的内角和都是180度，那我们研究的这些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因为三角形按角分类只能分成这三种。）（22分钟）

4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。

出示一些三角形，让学生指出内角和。

师：你有什么发现？（无论是什么样的三角形他的内角和都是180度，与三角形的形状大小没有关系。）（板书三角形的内角和是180度。）

师：那我们再看看刚刚汇报的结果。为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢？（测量的不够精确，存在误差）

师：如果测量仪器再精密一些，测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。现在确定这个结论了吗？（25分钟）

师：除了这节课大家想到的方法，还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°

师：你们能用今天的发现做一些练习吗？

五、测评反馈

1、判断。

（1）直角三角形的两个锐角的和是90°。

（2）一个等腰三角形的底角可能是钝角。

（3）三角形的内角和都是180°，与三角形的大小无关。

4、剪一剪。

把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度？

六、课后作业

69页第1题、第3题。

七、板书设计

三角形内角和课件 篇2

一、教学目标

课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。

分析教材内容，在上学期的学习中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水平上进一步认识三角形，探索新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。

课前我对学情进行了分析：

1、学生在学习本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、平角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。

２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。

通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学习目标：

1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。

2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。

二、评价设计

针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：

1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。

2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。

3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价

评价题目

1、通过3个练习题（1、做一做。2、说一说3、拼一拼、想一想）

检测学习目标1的掌握情况。

2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学习方法，检测学习目标2的掌握情况

三、教具学具准备

教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格

学具准备：三角板、量角器。

四、教学过程

这节课的教学我通过一下四个环节完成。

1、观察猜测，引入新知；

2、动手操作，探索新知；

3、巩固新知，拓展应用；

4、总结评价、延伸知识。

第一环节，观察猜测，引入新知。

由图形引入，让学生指出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问：想看钝角三角形72变吗？我们一起来看一看。课件演示：

（1）钝角变小，另外两个角怎样变？

（2）钝角变大，另外两个角怎样变？

（3）钝角变大、变大、变大再变大，还能再大吗？发现再大就成平角了。平角多少度？这时把三角形三个内角的'加起来，和可能多少呢？猜测：180度。

这只是我们的猜测，（板书：猜测）数学是要用事实说话的，这节课我们就来学习三角形的内角和。（板书课题）这样由三种变化的三角形引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备

第二环节，动手操作，探索新知。

1、直角三角形的内角和。

（一）直角三角形内角和

先让学生观察一副三角板的内角和，发现都是180度，和猜测是一样的，是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢？课件出示一些直角三角形，让学生用手中的工具验证你的猜测。

四人小组合作，拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格，用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法，同时在课件上展示。

这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。

（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

课件出示将锐角三角形、钝角三角形，问：你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗？动手试一试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）让学生模仿老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。

这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。

第三环节、巩固新知，拓展应用

用三角形的这一特性来解决一些问题

1、基本练习

通过做一做和说一说这两个练习来强化学生认知。

2、拓展练习

拼一拼、想一想

（1）两个三角形拼成大三角形，说出大三角形的内角和

（2）一个三角形去掉一部分

引导学生发现，无论三角形的形状或大小如何改变，内角和都是180度，看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。

（3）再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形，它的内角和是多少度？

（4）如果变成五边形，你还能求出他的度数吗？

充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。

第四环节、总结评价、延伸知识

通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受，对本节课的知识进行拓展升华。

五、板书设计：

三角形的内角和

猜测（180度）

验证：测量、撕拼、折叠结论

三角形的内角和是180度

我的板书简明扼要，体现了本节课的重点，而且是对本节课学习方法的一个回顾。

三角形内角和课件 篇3

一、教材分析

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。

二、教学目标

1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

三、教学重难点

教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

四、学情分析

通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

五、教学法分析

本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

六、课前准备

1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

七、教学过程

（一）、创设情境，激趣导入

导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

（二）、自主探究、合作交流

1、探索特殊三角形内角和

拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。

三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

90°+45°+45°=180°

从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？

2、探索一般三角形的内角和

一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

3、汇报交流

请小组代表汇报方法。

1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

没有统一的结果，有没有其他方法？

2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个平角，利用平角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)

3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的.内角和是180°。(学生尝试验证)

4）教师课件验证结果。

请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°

为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

4、验证深化

质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样）

谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？

（三）、应用规律，解决问题：

揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

第一关：基础练习，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

第二关，提高练习，

①已知等腰三角形的底角，求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

2、小组合作练习，完成相应做一做。

（四）、课堂总结，效果检测。

一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学习，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学习效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

三角形内角和课件 篇4

一、学生知识状况分析

学生技能基础：学生在以前的几何学习中，已经学习过平行线的判定定理与平行线的性质定理以及它们的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质及严格的证明等知识的基础上展开的，因此，学生具有良好的基础。

活动经验基础：本节课主要采取的活动形式是学生非常熟悉的自主探究与合作交流的学习方式，学生具有较熟悉的活动经验。

二、教学任务分析

上一节课的学习中，学生对于平行线的'判定定理和性质定理以及与平行线相关的简单几何证明是比较熟悉的，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力，本节课安排《三角形内角和定理的证明》旨在利用平行线的相关知识来推导出新的定理以及灵活运用新的定理解决相关问题。为此，本节课的教学目标是：

知识与技能：（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。

（2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。

数学能力：用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力。

情感与态度：对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。

三、教学过程分析

本节课的设计分为四个环节：情境引入——探索新知——练习反馈——课堂小结

第一环节：情境引入

活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理。

实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6—38（1））然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果

（1）（2）（3）（4）

试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？

（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。

试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，如果只剪下一个角呢？

活动目的：

对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。将自己的操作转化为符号语言对于学生来说还存在一定困难，因此需要一个台阶，使学生逐步过渡到严格的证明。

教学效果：

说理过程是学生所熟悉的，因此，学生能比较熟练地说出用撕纸的方法可以验证三角形内角和定理的原因。

第二环节：探索新知

活动内容：

①用严谨的证明来论证三角形内角和定理。

②看哪个同学想的方法最多？

方法一：过A点作DE∥BC

∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）

∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）

方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA。

∵CE∥BA

∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）

∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）

∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°

∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）

活动目的：

用平行线的判定定理及性质定理来推导出新的定理，让学生再次体会几何证明的严密性和数学的严谨，培养学生的逻辑推理能力。

教学效果：

添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。

三角形内角和课件 篇5

【教学目标】

1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】

探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。

【教学难点】

理解并掌握三角形的内角和是180度。

【教具准备】

PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。

【学生准备】

各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。

【教学过程】

口算训练(出示口算题)

训练学生口算的速度与正确率。

一、谜语导入

(出示谜语)

请画出你猜到的图形。谁来公布谜底?

同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗?

谁来说说，你画出的是什么三角形?(学生汇报)

(1)锐角三角形，(锐角三角形中有几个锐角?)

(2)直角三角形，(直角三角形中可以有两个直角吗?)

(3)钝角三角形，(钝角三角形中可以有两个钝角吗?)

看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课，我们一起来学习"三角形的内角和。"(板书课题：三角形的内角和)

看到这个课题，你有什么疑问吗?

(1)什么是内角?有没有同学知道?

内：里面，三角形里面的角。

三角形有几个内角呢?请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3.

(2)谁还有疑问?什么是内角和?谁来解释?(三个内角度数的和)。

(3)大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢?

【设计意图】

创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。

二、探究新知

有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢?

1、确定研究范围

先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形?

只研究你画出的那一个三角形，行吗?

那就随便画，挨个研究吧?(太麻烦了)

怎么办?请你想个办法吧。

分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(贴图)

2、探究三角形的内角和

思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢?

小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度?

小组汇报：

(1)量一量：把三角形三个内角的度数相加。

直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪个小组还有不同的方法?

(2)拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个平角。

能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个平角，究竟是不是平角呢?谁还有别的方法?

(3)折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个平角。

这种方法真了不起，能借助平角的度数来推想三角形内角和是180°。

总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和?

3、演绎推理的方法。

正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度?

你能借助正方形创造出三角形吗?(对角折)

把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°

再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°

这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，

举例验证，你发现了什么?

通过验证，知道了直角三角形的`内角和是180度。

你能把锐角三角形变成直角三角形吗?

把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。

一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗?(360-180=180°)

通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗?你是怎么知道的?

通过刚才的计算，你发现了什么?(锐角三角形内角和180°)

钝角三角形的内角和，你们会验证吗?谁来说说你的想法?180×2-90-90=180°

通过验证，你又发现了什么?(钝角三角形内角和180°)

4、总结

通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)

5、想一想，下面三角形的内角和是多少度?(小--大)

你有什么新发现?(三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。)

【设计意图】

为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。

三、自主练习

1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢?(2个)那我们就试一试，挑战第一关。(两道题)

2、算得真快!如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗?挑战第二关。(三道题)

3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗?挑战第三关。(一道题)

师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。

4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度?

【设计意图】

练习由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。

四、课堂总结

同学们，回想一下，这节课我们学习了什么?通过这节课的学习，你有哪些收获呢?

真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学习的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。

课后反思

《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°".

本着"学贵在思，思源于疑"的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。

最后通过习题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练习，步步加深，梯度训练。

教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：

1、让学生养成良好的学具运用习惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学习的积极性与主动性。

2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

3、在做练习时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。

教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学习和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。

三角形内角和课件 篇6

一、教学目标：

1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

二、教学重、难点：

重点：探索并发现三角形内角和等于180°。

难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

教具：课件、三角形若干。

学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

我们已经学过了三角形的知识，我们来复习一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？

教师放课件。

课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。

（板书课题：三角形内角和）

（二）自主探究，发现规律

1、探究三角形内角和的特点。

（1）检查作业，并提出要求：

昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

小组活动记录表

小组成员的姓名

三角形的形状

每个内角的度数

三角形内角的和

（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）

②小组合作。

会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。

各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。

师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

2、验证推测。

那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的.方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是平角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意平行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。

通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

板书：（三角形内角和等于180°。）

3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）

出示书28页，试一试第3题，并讲解。

说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。

小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练习。

（三）巩固练习，拓展应用

1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？

完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

2、出示29页第2题。

说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。

一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。

3、画一画：

出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？

三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

（四）课堂总结

让学生说说在这节课上的收获！

三角形课件

每位教师都要为每一节课准备详尽的教案和课件，努力将它们设计得更加优美完善。教案不仅是衡量学习成果和提高教学效果的重要工具，也是教师们必备的必须物品。因此，希望我们的“三角形课件”能够满足您的需求，也欢迎你的阅读和分享，希望你能喜爱我们的作品！

三角形课件(篇1)

教学目标:

1.通过观察、操作、比较,发现三角形角的特征,会给三角形按角进行分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些生活中的实际问题。

2.在分类中进一步提高观察能力、操作能力,体会分类标准的严密性。

教学重点:三角形的分类标准

教学难点:以角为标准进行分类

教具准备:一支彩笔、一把尺子、一个双面胶、一把剪刀、手工纸两张、一个磁铁。每个小组准备一张A4纸。

设计过程:

预设的教师活动

可能的设计活动

设计说明

一、谈话导入

同学们,我们已经学过了哪些角?

课件出示锐角、直角、钝角。能说这些角的名称吗?

(课件演示)老师在每个角上添上一条线段把它们变成变成了什么图形?

什么是三角形呢?

请同学们用水彩笔和尺子任意画一个三角形。画好后用剪刀把它剪下来。

二、新授

1.小组内把剪下来的三角形分类。

如果和他们分法相同,请有序的的把三角形帖在它的同类三角形一起。

2.揭题:三角形的分类

3.小组讨论每类角的共同特征。

4.比较锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的相同点和不同点。

6.如果我们把三角形看成一个大集体,这个大集体有几名成员。课件出示集合图。

三、巩固练习

1.

判断题。

①任意一个三角形,至少有两个角是锐角。

②最大的角是锐角的三角形一定是锐角三角形。

③直角三角形中有2个直角。1个锐角。

④一个三角形中只能有一个直角或者一个钝角。

2.猜一猜被信封遮住的是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?

说说你的理由。

3.用一张正方形纸折出4个完全一样的直角三角形。

4.找出物品中哪些是我们今天学过的三角形。

5.用信封里的三角形拼成美丽的图形或图案,每组四名学生合作。还有四名学生到黑板上来拼。

生:直角、锐角、钝角、平角、周角

生:三角形

由三条线段围成的图形叫做三角形

组长来展示分类的情况。组长说这样分的理由。

组1:根据三角形大小来分。

组2:根据纸的颜色给三角形分类

组3:根据三角形的角的特点来分

揭示特征把三角形取名。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

相同点是:每个三角形都有2个锐角。

不同点是:它们的最大角不一样,有锐角、有直角、有钝角。所以三角形的名称是由三角形中的最大角决定的。

学生自由读题,用手势表示对与错。错题学生要说出自己的理由。

用一张正方形纸折出4个完全一样的直角三角形,有两种折法,一是,把正方形对角对折再对折,二是,把正方形对边对折成长方形,再沿着长方形的对角线对折。

通过复习角的知识,让学生对知识进行迁移,根据角的特点给三角形进行分类作好铺垫。

学生通过画、剪三角形让学生更深的理解封闭图形,也培养了学生的动手操作能力。

小组内进行分一分,说一说自己的分类的标准是什么。培养学生的小组合作的意识。

重视培养学生的观察能力的培养。

通过判断检验学生对知识的掌握情况和灵活运用知识的能力。

让学生猜一猜是什么三角形?培养了学生观察能力和逻辑思维的推理能力。通过折长方形,,不仅培养了学生的操作能力,还培养了学生数学思维的发散能力。

找找生活中的物品中哪些是今天我们认识的三角形。让学生体会学数学是有用的,数学就在我们的身边。让学生更爱数学、更喜欢数学。通过拼图让学生得到了数学美的熏陶。

三角形课件(篇2)

【教材分析】本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。学生在已经直观认识了三角形，且对三角形有一些感性认识。所以教学例1时选择从生活中的场景入手，通过让学生画三角形、说三角形特点，逐步总结出三角形概念及基本特征。教学例2，也是从现实情境出发，通过测量人字梁高度，感知三角形的底和高，并由此抽象出三角形高和底的概念。从实例到抽象概念，使学生获得正确而清晰的表象。

【学情分析】学生在低年级时已经对三角形有了直观的认识和初步的感知，这种感知往往来自于生活，所以教学时例题的选择都是来源于现实生活，有利于学生对概念的抽象。画高对学生来说是一个难点，所以教学过程中要引导学生和已有知识进行练习，在比较中区分，从而正确的对知识体系进行重组和建构。

【教学目标】

1、知识与技能：使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（在三角形内）。

2、过程与方法：使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象的一般过程，发展空间观念。

3、情感态度和价值观：使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

【教学重点】认识三角形的基本特征，理解三角形概念。

【教学难点】会画三角形底边上的高。

【课时安排】安排1课时【课前准备】课件，直角三角尺，学生每人一张学习单

【教学过程】

一、谈话导入出示大桥夜景，提问：同学们，你能从这幅图中看到什么？师：生活中你还在哪些地方见过三角形？多媒体展示存在于生活中的三角形。

揭题：生活中我们在许多地方见到过三角形，到底什么样的图形才能叫做三角形，三角形又有哪些特征呢？今天跟随老师一起来认识三角形（板书课题）

二、探究新知（一）、三角形概念、特征1、画三角形提出要求：刚才我们看了那么多的三角形，你能画出来一个吗？生尝试画三角形，教师巡视，收集学生存在的错误案例。

2、展示交流，抽象概念师提问：你画的三角形有什么特点？小组交流。

指名展示，并介绍所画三角形特点。

（1）三角形由三条边组成。师追问这三条边是什么线？根据学生回答板书：线段

（2）出示反例，，这三条线段能组成三角形吗？这三条线段应该是什么关系？板书：围成

（3）三条线段围在一起就是三角形了吗？出示反例。这三条线段应该怎样围在一起呢？板书：首尾相接抽象概念：根据我们刚才的交流不难发现，这些是三角形共同的特点。所以，我们把由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。板书完整。

师：同位之间看着手中的图形互相说一说什么样的图形叫做三角形。

3、自学三角形各部分名称师：你知道三角形各部分的名称吗？自学书本75页。

组织交流：这是三角形的什么（边）？有几条边？顶点（有几个顶点）？角，有几个角？4、试一试提问：如果给你顶点让你画出一个三角形，你能画出来嘛？出示题目，自行阅读理解题目意思。学生绘制。

交流展示，谁愿意展示一下自己所画的三角形？提问：任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？为什么下面3个点不能画出一个三角形。交流（找2名学生说）小结：在同一条直线上的点只能画出一条直线。所以三角形的顶点能不能在同一条直线上。

（二）、认识高和底1、教学三角形底和高的概念师：三角形在我们生活中还有很多的用处，出示屋顶图。从这几幅图中你又能看到什么？知道这是什么吗？如果学生回答不出则师简单介绍人字梁。

师：同学们手中也有一张人字梁图，你能量出图中人字梁的高度吗？学生尝试。

展示交流，指名演示度量过程并提问

（1）你量的是从哪里到哪里的距离？引导学生说出从人字梁的顶点到它对边的距离

（2）我们所量的这条线段和人字梁的底边在位置上有什么关系？（互相垂直）

（3）你能想办法验证一下吗？指名演示验证过程。

（4）师小结：通过刚才讨论我们可以发现人字梁的高度，其实就是从这个三角形的顶点（出示顶点）到对边所做的垂直线段的长度（边指边说）。

抽象概念：如果我们把这个人字梁所在的三角形画出来，那么从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高（板书，画出高，和直角标志），而这条对边就叫做三角形的底（标出底）。

回忆刚才过程，说一说什么是三角形的高，什么是三角形的底？2、教学画高

（1）提问：如果已知三角形的底，怎样画出底边上的高呢？

（2）学生尝试画底边上的高。

（3）指名演示画高，总结画高的方法和注意点。

（4）对比画三角形底边上高的方法和过直线外一点画已知直线垂直线的方法。寻找相同和不同点。

三、练习巩固同学们这节课收获可不少，不仅知道了什么样的图形是三角形，还知道了三角形的特征，认识了三角形的底和高，也知道如何画底边上的高。接下来就是要检验你们的时刻了。做好准备了吗？

1、练一练第1题。

（1）学生同位之间互相说一说。

（2）指名说一说哪些是，哪些不是，为什么？

2、练一练第2题。

（1）说一说题目有哪些要求。注意取整厘米。

（2）学生独立完成。

（3）反馈交流。注意让学生表达清楚：第一个图形底边上的高为2cm。

底3、下图中底边上的高画的对吗？底底底④ ③ ② ①

（1）投影出示，先观察，思考如何改正？

（2）指名用直角三角尺把正确的画图方法摆出来。

（3）说说在画高时我们需要注意哪些问题。

4、练习十二第1题。

（1）独立完成，指名展示自己的作业，并说说画高的方法。

（2）改变第一个三角形的底，提问：这时该如何画高。指名演示。再改变底边，又该如何画？观察图1，你有什么发现？三角形有几条高？

（3）讨论直角三角形的的高。提问：这是一个什么三角形？你能指出它的两条直角边吗？如果以一条直角边为底（老师用手指），怎样画三角形的高？指名摆三角尺。你有什么发现？如果以另一条直角边为底呢？你又有什么发现？

（4）小结：直角三角形中以一条直角边为底，另一条直角边就是三角形的高。

（5）提问：你能画出这个直角三角形的第三条高吗？以哪条边为底？

5、练习十二第2题。

（1）学生按要求画出三角形。

（2）同桌互相检查所画的三角形是否满足要求，交流是怎样画的。

（3）展示学生作业，并提问：问什么条件相同，所画的三角形却不同呢？你有什么发现？

（4）如果用同一条底边，你能画出多少个等高的三角形？

四、全课总结提问：这节课学习了什么？你有哪些收获？还有什么疑问？

【板书设计】认识三角形由三条线段首位相接围成的图形叫三角形。

高底教学反思：本课教学过程中通过画三角形，说三角形特征，并用正反例引导学生建立正确的三角形概念，从而突出本课教学重点。而对于本课的教学难点，则通过让学生联系已有知识，对比知识之间的联系和区别，从而对知识体系进行重新建构，突破难点。而练习过程中，除了关注基本的知识技能的掌握，还通过一些题目发展学生的思维能力。

三角形课件(篇3)

题目：三角形的特性

时间：xxxx年4月20日

课时：1课时

来源：教科书第59页至61页，练习十五第1、2、3题

课型：图形与几何

授课对象：四年级学生

课标分析：

1、课标要求：联系生活实际，通过动手画、拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

2、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

教材分析：

1、《三角形的特性》是人教版小学数学四年级下册第五单元的内容。

2、三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导出有关的性质，而三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。

学情分析：

在日常生活中学生经常接触到三角形，对三角形有一定的感性认识，而且本节课是在学生已经学习了线段、角、直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以本节课是三角形认识的第二阶段。这一阶段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感，具备了一定的抽象思维能力。但是，几何知识就是初步的几何知识对于小学生来说都是很抽象的，要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分利用教具，学具，运用其直观性进行教学。

确立目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生进一步认识三角形，理解三角形的概念,认识三角形各部分名称，知道三角形的.底和高，会在三角形内画高。

2、通过摆一摆、拉一拉的实验，使学生理解三角形的稳定性，了解这一特性在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体会数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。

评价标准：

测评目标1：知道三角形的特征，正确说出三角形各部分的名称。

测评目标2：知道三角形的底和高的含义，能正确画出三角形的高。

测评目标3：掌握三角形的特性，了解这一特性在生活中的运用。

教学环节

环节1：

直观感知，导入新课

创设情境，生成问题。

1、说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。展示学生收集的有关三角形的图片

2、课件出示埃及金字塔图片，简单介绍有关埃及金字塔的历史，帮助学生进一步了解古埃及文明史，激发学生的学习兴趣。让学生找出金字塔上的三角形，并用笔把三角形描出来。

3、课件出示大桥图片，先让学生整体观察大桥，感受大桥的宏伟、壮观，再让学生从大桥中找出各种各样的三角形，并用笔把三角形描出来

4、能手口一致地描绘三角形。让学生把描绘三角形的动作和语言描述紧密结合，增加学生对图中不同形状三角形的直观感受。

5、导入新课。（板书：三角形的特性）

师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。

让学生在观察交流中复习学习过的知识，为后面的学习打下基础。

环节2：

操作感知理解概念

探索交流，解决问题

（一）三角形的概念

1、师：请你画一个自己喜欢的三角形，边画边想你是怎样画这个三角形的？你画的三角形有什么特点？教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

师：同学们说得真好，现在请同学们把刚刚画的三角形标上各部分的名称。

2、概括三角形的定义。

师：那你认为什么样的图形才是三角形？由学生的回答总结出三角形的概念并板书：三条线段围成的图形叫做三角形。

怎样判断图形是不是三角形呢？“围成”和“组成”一样吗？有什么区别？

判断下面几个图形是不是三角形？课件出示。

3、认识三角形的底和高。

除了三角形概念，书中还向我们介绍了什么？自学课本60页余下的内容。

根据学生的回答小结出以下内容：

（1）三角形各部分的名称（边、角、顶点）

（2）如何用字母表示三角形。

（3）三角形的底和高。

师展示三角形高的画法并问：老师刚刚画的线段叫什么？（三角形的高）它所垂直的边叫什么？（三角形的底）在画的过程中让学感受三角形的底和高是一组互相垂直的线段，体会底与高的相互依存性，为学习三角形面积的计算奠定基础。

师：画三角形的高要注意什么？（用三角尺，画垂直符号）请同学们再画一个三角形并画出高，标上底和高。

指出这个三角形就可以表示为三角形ABC。请同学们把刚刚画的三角形也表示成三角形ABC。

（二）三角形的特性：

1、下面做一个游戏，请你用三根小棒摆一个三角形，用四根小棒摆一个四边形，你能摆几个？摆完以后小组内交流一下，看看你有什么发现。（让学生充分体会，无论怎么摆，所摆出的三角形大小、形状不变，摆出的四边形大小、形状可以发生变化。）

2、为什么呢？是什么确定了三角形的形状和大小呢？（角度确定形状，边长确定大小）

3、对给定的三角形、四边形进行拉伸.

给出教具，让学生拉一拉，看看有什么发现？（三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小也确定了，不会发生变化了，由于四边形的角度会发生变化，所以它的形状也会发生变化，所以三角形具有稳定性。）根据学生的回答归纳出：三角形不易变形，具有稳定性。（板书）

4、看看下图中哪有三角形、四边形？想想它们有什么作用？

5、举出生活中应用三角形稳定性和四边形易变性的例子。

6、接着问：要使这个四边形像三角形一样拉不动，怎么办？

小结：三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛，在今后学习数学的时候，我们应该多想想，怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。

学生在已有知识的基础上自己动手画一个三角形，并观察总结出三角形的定义，三角形的特征。再在老师的指导下学会画三角形的高，最后通过学生动手拼三角形和四边形认识三角形不易变形的特性。

环节3：

巩固练习，提高认知

巩固应用，内化提高

1、完成60页做一做

2、指导学生完成练习十五1、2、3题。

先让学生尝试画，然后同桌交流画法，怎样画得又好又快？

环节4：

回顾反思，提高认识

回顾整理，反思提升

通过这节课的学习，你有什么收获？

1、三角形和四边形都是平面图形。

2、应用三角形的稳定性可以解决许多实际生活问题。

3、知道了用三角形三个顶点的字母可以表示一个三角形，会在三角形内画高。

在老师的眼里，三角形不仅具有稳定性，它还是一种美丽的图形。它和圆、长方形等一起构成了美丽的图形世界，可以说数学因为有了美丽的图形而五彩纷呈，生活因为有了美丽的图形而更加丰富多彩。

板书设计：

三角形的特性

1、定义：由三条线段围成的图形叫三角形。

2、特征：3条边，3个角，3个顶点。

3、特性：具有稳定性。

作业

教学反思

三角形课件(篇4)

一、创设情境，揭示课题

引入语：明年“六一”我们学校一年级有一批小朋友加入少先队，学校准备做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）同学们，红领巾是什么形状的？你会算三角形的面积吗？这节课我们就来一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

二、探索交流、归纳新知

1．出示一个平行四边形

（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）

（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

（3）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

2．分组实验，合作学习。

（1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

师：通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

3．归纳公式

（1）讨论：

A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

B、怎样求三角形的面积？

C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：

因为：三 角 形 面 积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三 角 形 面 积=底×高÷2

师：为什么要除以2？

生：……

师：如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书S=ah÷2

同学们真了不起，得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？

三、应用新知，解决问题

师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）

1、（屏幕显示）出示85页例1：

学生独立完成（一生板演），集体订正。

师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

2、独立完成P85做一做。

完成后交流、讲评。

四、深化理解、应用拓展

1．课本86页的练习第1题。课件出示下图：

2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

3．想一想，下面说法对不对？为什么 ？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（ ）

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）

（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）

4.求右图三角形面积的正确算式是（ ）

①3×2÷2 ②6×2÷2

③6×3÷2 ④6×4÷2

5．做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1O草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

五、回顾总结，深化提高

1.这节课我们探究学习了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）

2.今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

三角形课件(篇5)

一、说教材

1、我说课的内容是《九年义务教育人教版》第八册的《三角形的内角和》。

2、教材简析

三角形在平面图形中是简单的，也是最基本的多边形，这部分内容是在学生对三角形已经有了直观的认识，并且对三角形的特性及分类有了一定的了解的基础上进行学习的。通过这部分内容的学习，培养学生的实际操作能力、观察能力、小组合作交流能力、语言表达能力以及抽象的思维能力，为以后学习多边形打好基础。

3、教学目标

根据教材的内容以及学生的知识现状和年龄心理特点，我制定以下教学目标。

（1）知识目标：从实际出发，通过互动学习初步感知三角形的内角和是180度，在此基础上，用实验的方法加以探究。

（2）能力目标：通过教学活动，培养学生动手操作、归纳推理以及抽象概括的能力。

（3）情感目标：使学生经历探究的过程，体会与他人合作交流的乐趣，学会用数学的眼光去发现问题、解决问题。感受到数学的价值。

4、教学重点与难点。

《三角形内角和》的教学是学生从直观形象到抽象掌握的过程，即学生从感性认识到理性认识的升华，对学生发展类推的能力有着重要的作用。因此，我认为学生通过操作，自主探究三角形的内角和是180度是本节课的重点；采用多种途径证明三角形的内角和等于180度是本节课的难点。

5、教学准备

为了更好的达到教学目标，突出重点，突破难点，我准备以下教具和学具：课件、不同类型的三角形纸片、量角器、剪刀、胶水。

二、说教法学法

根据新课程教材的特点和学生实际情况，教学中以直观教学为主。运用动手观察，分组讨论等多种方法，采用现代化手段结合教材，让学生在“想一想”、“做一做”、“说一说”的自主探索过程发挥学生相互之间的作用，让学生自己动脑、动手、动口中促进思维的发展。培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。

本节课在学生学习方法的引导上尽量体现：

①在具体的情景中，让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，体验成功的快乐。

②通过师生、生生互动，探究、合作交流，完善自己的想法，形成自己独特的学习方法。

③通过灵活、有趣和富有创意的练习，提高学生解决问题的能力。

三、学生情况分析

学生在日常生活中接触了很多大小不同的角，但对于三角形内角和等于180度的知识，生活中很少接触，显得比较抽象，对于四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

四、说教学流程

为了达到本节课的教学目标，我这样设计教学流程：

1、设疑导入。

为了激起学生求知的欲望，再根据本课题的特点和四年级学生心理的特点，我采取了直接设疑导入。具体步骤如下：

（1）让学生汇报三角尺各个内角的度数，并计算出每个三角尺的内角和是多少度。

（2）提出问题：当学生答出三角尺的内角和度数之后，我问：所有的三角形的内角和都是180度吗？学生讨论之后引出课题。

2、动手操作，自主探究。

为创新学生的思维，张扬学生的个性，学生动手量、剪、拼等活动贯穿于整个课堂。我根据四年级学生的心理特点设计了这一环节，其目的是：让学生在活动过程中形成问题意识，从而展开想象，培养学生的问题意识。具体做法是：（1）先让学生思考如何验证三角形的内角和是180度，然后通过讨论交流得到几种验证方法。（2）让学生利用量角器量出学具三角形纸片的各个内角的度数，再求出三角形的内角和，初步感知三角形的内角和等于180度。（3）让学生利用剪拼的方法感知三角形的三个内角拼在一起是一个平角，从而得到结论。

3、巩固新知

本环节我设计了不同类型的习题。有操作题，计算题，画图题，拼角题等等。其目的是：通过这一环节，让学生掌握、理解三角形的内角和等于180度，并把所学知识回归于生活实践，从而达到情感、态度、价值观这一教学目标的实现。

五、板书设计

板书是课堂教学语言的一种表现形式，它具有启发性、指导性和应用性。精巧的板书设计有“引”和“导”的功能，“引”是引学生之思，“导”是导学生之路。

三角形课件(篇6)

各位评委、各位同行朋友：

大家上午好！

“三角形的内角和”是九年义务教育六年制新课程标准教科书第八册第二单元——认识图形中第三节的内容。

一、说教材和新课标

（包括教材、新课标和教学目标）

1、在学习本节内容——探索与发现三角形的内角和之前，学生已经掌握了有关角的分类和三角形的分类知识，知道平角的度数是180°，并且能够通过量角器测量角的大小。教材编排了通过小组合作学习形式，即每人随意画一个三角形，通过小组成员的分工与合作，求出每个同学画的三角形的内角和的度数。然后与学生共同分析各活动小组的“三角形内角和”的记录情况，进而归纳出三角形的内角和等于

180°。为证明这个结论的正确性和加深学生的认识，教材还编排了“拼一拼”（即把三角形的三个角撕下来拼在一起）和“折一折”（即先把一个长方形折成一个三角形，再把这个三角形的三个角折成一个平角）这两个实践与操作环节。本节教材的最后编排了已在三角形中两个角的度数求第三个角的度数的内容。

2、新课程改革的重要目标就是要改变学生学习数学的方式，其中一个非常重大的变化就是由过去注重教师“怎么教”到现在更重视学生“怎么学”，因此我认为：学生“怎么学”比“学什么”更重要。一个学生如果掌握了“怎么学”，就如同拥有了点石成金的仙人指，这才是他一身中最可宝贵的、无穷无尽的财富。基于此，我们的教学目的就不言可愈了。

基于新课标的要求，本课的教学目标是：

1、通过小组分工合作学习与亲身体念，学习和探索三角形的内角和等于180°；

2、利用三角形的内角和等于180°这个已知条件进行有关角的计算；

3、培养学生自主学习。

二、说教法和学法

在本课题的教法和学法主要体现在以下两方面：

1、突出学生作为学习主体的作用

学生是学习的主体，教学中放手让学生去尝试、去思考，让他们亲身感受知识的来龙去脉、获取知识的认知规律。作为教师，应以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采取多媒体辅助教学，尽可能地为学生创设参与的情境，充分调动学生学习的积极性，强化学生的主体地位，不断培养学生自学能力。根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，我主要采取操作尝试、观察对比、发现归纳等方法进行教学。

2、让学生在创造中学习，在学习中创造

学会在具体情境中发现问题、提出问题并初步解决问题，体念探索的成功、学习的快乐。通过动手操作、独立思考和小组合作交流活动，完善自己的想法，提高自己的技能；通过动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节。鼓励学生大胆想象，通过自己的思考和探究，努力尝试去发现和创造，培养他们的创造精神。这也正是“新课标”赋予我们每一个教学工作者的神圣使命！

三、说教学过程

为了激发学生的学习兴趣，我事先邀请两个学生表演两个大小相去甚远的三角形的争辩：都说自己的内角和较大，用夸张搞怪的动作争得唾沫星四溅，以期引起学生的注意力，进而提出问题：到底谁说的正确呢？以“请你做裁判”为名引入课题。

接着进行小组分工合作学习活动，在小组内，每个同学画一个任意三角形，然后分工量角度、登记与求和，并对这些三角形的内角和的度数进行分析、归纳，得出三角形的内角和大约是180°左右的初步结论。接着由教师引导学生综合分析归纳各活动小组的计算结果，得出任何三角形的内角和都等于180°的结论。

为证明这个论断的正确性和加深学生的认识，教师接着组织学生进行“拼一拼”（即把三角形的三个角撕下来拼在一起拼成一个平角）和“折一折”（即先把一个长方形折成一个三角形，再把这个三角形的三个角折成一个平角）这两个实践与操作活动，使学生更进一步确信：三角形的内角和等于180°。同时向学生灌输数学王国里有许许多多的规律和奥秘，有待同学们去努力探索，以激发学生的学习兴趣。

接下来是知识的应用：已知三角形中两个角的度数求第三个角的度数以及其他的相关知识和练习。

四、教学演示

1、两个学生表演争论自己的三角形内角和大些，以让大家做裁判为名引入课题；

2、指导小组合作学习活动，然后综合归纳：三角形的内角和等于180°；

3、引导学生实践操作：拼一拼、折一折（以证明三角形的内角和确实等于180°）；

4、练习：判断题

①钝角三角形的内角和大于直角三角形的内角和。

②把一个三角形剪成两个三角形后，每个三角形的度数不再等于180°了。

③直角三角形中的两个锐角和等于90°

5、学习求三角形中角的度数的方法……

三角形课件(篇7)

一、教学目标

1、知识与技能：学生通过动手操作，实践学习，能够按照三角形各个角、各条边的关系，给在三角形分类。

2、数学思考：利用已有的分类知识，概况出三角形的特点。

3、解决问题：在分类的过程中掌握三角的共性与个性，从而为进一步学习三角形的认识奠定定基础。

4、情感与态度：在共同学习中，训练学生的自我探索能力，培养学生主动探索精神中和创新意识。

二、教学准备

1、课件一个。内有三角形分类的标准，按角分、按边分的集合图及各个练习。

2、每个学生课前准备好各不相同的6个三角形。

三、教学过程

（一）复习旧知导入新课

同学们，上节课我们已初步认识了三角形，知道每个三角形都有三条边，三个角和三个顶点。今天这节课我们一起来学习三角形的分类。

（二）探索交流，解决问题

师：老师给大家带来了一幅图片，这是？生：三角形。

师：这艘船里面有很多各种各样的三角形，我们整理一下，看看有几类三角形。要给三角形分类，就要依据一定的标准，三角形可以按照什么来分呢？生：可以按照角，也可以按照边。

师：我们回顾一下角的知识。角可以分为锐角、直角、钝角。（白板演示）师：拿出你们的自学探究1，把这艘大船上的三角形先按照角分一分。

1、小组合作、讨论。

学生动手操作，教师巡视。（学生拿出信封里的8个三角形，动手操作，有的用量角器量角的度数，并进行讨论）

2、选择一名同学上黑板分一分。

同学们，经过大家的合作、讨论，你发现了三角形的三个角有什么特征？（学生会说出：我发现有些三角形有3个锐角，有些有2个锐角。我发现三角形有2个锐角，1个直角，我发现三角形有2个锐角，1个钝角??）

3、师生共同优化

根据角你认为可以把三角形分成几类？（交流。最后结论：三个角都是锐角，两个锐角一个直角，两面个锐角一个钝角）

在这些三角形中一定会有几个锐角？第三个角又会出现几种情况？（锐角、直角、钝角）

那三角形按角的大小可分几类？（分三类。一类是三个角都是锐角，另一类是有一个角是直角，还有一类是有一个角是钝角，我觉得这样既简单又清楚三角形各类的特点）

请大家根据它们的主要特征，给这三类取个名字好吗？（三个角是锐角的叫锐角三角形，有一个角是钝角的叫钝角三角形，有一个角是直角的叫直三角形）

那为什么直角、钝角三角形只要说出有一个角是直角、钝角就可以，而锐角三角形要说出三个角都是锐角呢？（因为每个三角形都有2个锐角，而锐角三角形才有3个锐角，没有说出3个锐角。我们就不能确定它属于什么三角形）

4、得出结论。

三角形按角可分三类（幻灯片出示集合图）。

直角三角形

锐角三角形

钝角三角形

5、研究按边的分类

（1）根据角可以把三角形分成三类，你们还有其他发现吗？看看边有什么规律呢？（①我发现我这个锐角三角形三边相等。②我这个三角形只有两边相等。③我的这个三角形三边都不相等）

交流中得到：三角形按边的长短也有三种情况，一种是三边不相等，一种是两边相等，另一种是三边都相等。

（2）教师归纳：我们根据三角形三边的长短，可把三角形分为三种。（板书：按边分类）

①三边都不相等的三角形，我们把它叫做不等边三角形（任意三角形）。 ②两边相等的三角形，叫做等腰三角形，是特殊的三角形。③三边都相等的三角形叫等边三角形，是特殊的等腰三角形，也叫做正三角形。

6、认识等腰、等边三角形各部分的名称。

（1）课件出示。认识等腰三角形的腰和底，等边三角形的三条边。师生在交流中指出各部分名称：

等腰三角形中相等的两边我们把它叫做腰，另一边叫做底。我们把等边三角形叫做特殊的等腰三角形。等边三角形一定是等腰三角形，而等腰三角形只有两边相等，等腰三角形不一定是等边三角形。

（2）探究等腰三角形和等边三角形角的待征。

7、同桌合作研究这两种三角形的三个角。（量一量角的大小）

师生交流得出：等腰三角形两条腰所对的角叫底角，两个底角也相等。另一个角叫顶角。等边三角形的三个角都相等。

8、掌握按边分类三角形之间的关系。三角形按边分类的情况（课件出示集合图）。

（三）巩固应用，内化提高

1、说书上84页三个生活中的例子分别是什么三角形？

2、判断

（四）回顾整理，反思提升

今天这节课你们学会了什么？你是怎样学到这个知识的？最高兴的上什么？还有什么不懂的地方吗？对老师有什么建议？教学反思

在设计本课教学时，我觉得“要无限地相信学生的潜力”，我决定只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，自主探索三角形的分类知识，教师仅仅起了组织和引导的作用

三角形课件(篇8)

教学目标：

●让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。

●通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。

●创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。

教学重点：

认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：

理解并掌握各种三角形的特征。关键：学会根据事物的某一特征对其进行分类。教学准备：三角形卡片若干张

一、谈话导入

师：同学们，今天咱班来了许多客人，你能对教室里的人进行分类吗？（学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准）很好，分类的标准不同，分的结果也不同。这节课我们就来研究《三角形的分类》。板书课题

二、探究新知

1、出示幻灯片1前置作业

2、研究分类标准

①师：下面我们就围绕这几个问题展开研究。首先，小组讨论我们可以按什么标准给三角形分类？你们组想怎样分

②师：小组代表来说说你们是怎样想的？组1：可以根据这些三角形角的特点来分类。组2：也可以根据边的特点给这些三角形分类。 ㈡三角形的分类

1、三角形的分类

师：老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些三角形进行分类。

请同学们拿出课前老师发的信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活动。开始吧。

2、学生汇报

师：同学们分好了吗？先请这个小组派同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？

3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

组1：我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。师：你说的真好。和他们组分的一样的举手？恩，实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。（师指着按角分的三角形逐一说）像这样，三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形（板书）；像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形（板书）。

什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？小组内练习说一说。谁来汇报？

4、小结。

师：在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪几类？（生说师出示幻灯片2集合图）

生：根据角的特征，我们可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

5、练习出示幻灯片3

6、出示幻灯片4小组合作学习三种三角形角的特点

7、学生汇报

师：根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看看其他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？

组2：通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类：将三条边都相等的分为一类，有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。

5、认识等腰三角形、等边三角形①认识等腰三角形

师：还有哪些同学是这样分的？同学们分得真仔细。

（师手指等腰三角形）同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。（板书）

②学习各部分名称

师：我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。（出示幻灯片

5、

6、7）

在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。

同学们看，等腰三角形有几个底角？生：等腰三角形有两个底角。

师：这两个底角有什么关系呢？请同学们动手研究研究。生：我通过测量底角的度数，发现等腰三角形两个底角相等。师：有没有不一样的方法？

生：我将等腰三角形对折，发现两个底角重合，所以也发现两个底角相等。

师：谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形？生1：看这个三角形中是否有两条边相等。生2：看这个三角形中是否有两个角相等。 ③出示幻灯片8做一做

出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。 ④认识等边三角形，了解它的特点

师：同学们，其实底角为60度的等腰三角形（幻灯片9），是等腰三角形的一种特殊情况。它的顶角也是60度，它的三条边都相等。象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况。象这样，三条边都相等的三角形，我们把它等边三角形。

谁能完整地说说等边三角形有什么特点？

生：等边三角形三条边都相等，三个角都相等。

师：也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。（出示幻灯片10集合图）

⑤出示幻灯片11做一做

师：你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？

三、水平测试

师：刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。老师要看看你们学的怎么样

㈠填空出示幻灯片12 ㈡判断出示幻灯片13 ㈢信封游戏出示幻灯片

三角形课件(篇9)

［设计思路］

这节课主要运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，通过操作、讨论、交流等活动，使学生主动地获得数学知识的技能，发展学生的思维能力，培养学生创新意识。教学中加强数学知识与生活实际的联系，让学生体会到数学的价值，激发学生的学习兴趣，培养学生应用意识和实践能力。设计练习时应具有一定针对性、层次性、实践性，以此巩固三角形特征的认识。

［教学目标］

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量、等学习活动认识三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称，了解三角形的两边之和大于第三边。

2、让学生在由实物到图形的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

［教具、学具准备］

学生准备小棒若干根（包括10cm、6cm、5cm、4cm长的小棒各一根），三角板，铁丝。

［教学过程］

一、创设情境，提出问题

1、（课件出示：如下图）师：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢？（从家直接去学校）

2、师：为什么从家直接去学校这条路最近呢？我们可以把这几个地点和路线看成什么图形呢？

3、谈话：三角形是我们过去认识的图形，这里面还有很多数学问题，今天同学要通过动手操作，自己来探索发现。（板书：三角形的认识）

［设计意图：创设学生熟悉的生活情境，提出问题引发学生深入思考，引起悬念，从而激起学生探索的愿望］

二、动手操作、探索新知

（一）感知三角形

1、师：生活中你在哪些地方见到过三角形？课件演示生活中的一些三角形。

2、师：同学们在生活中找出了许多三角形，你能想办法自己做个三角形吗？

学生操作，教师巡视指导

3、展示学生做出的各种三角形，并说说做的过程和方法（学生可能是用小棒摆，铁丝围，用纸折，用三角板画……）

指名让一名学生用小棒摆一个三角形，师故意拨动小棒，使学生明白摆小棒时应首尾相连。

4、师：同学们用自己的方法做出了不同的三角形，你们能自己画一个三角形吗？在课本第23页的点子图上自己画一个三角形。

5、师在黑板上画出三角形。

6、师：我们已经做了三角形，又画了三角形，你们知道三角形各部分的名称吗？自学课本第22页下面的图。

学生找出黑板上三角形的三条边、三个角、三个顶点。（师相机板书）

7、在自己画出的三角形上，标出各部分的名称。

8、小结：三角形是有三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点。

［设计意图：通过让学生自己动手做三角形、画三角形，并在学生摆小棒的过程中故意“捣乱”，让学生体验到三角形是由三条线段围成的图形，也为后面学生的活动打好基础；通过自学认识三角形有三条边、三个角、三个顶点，逐步形成三角形的概念。］

（二）感受三角形三条边的关系

1、谈话：刚才我们用小棒摆了三角形，如果任意给你们三根小棒能把他们围成三角形吗？（有的说“能”，有的说“不能”。）让我们动手实验一下吧！

小组活动要求：

a、从四根中任意选三根（小棒的长度分别为：10cm、6cm、5cm、4cm）

b、记录所选三根小棒的长度，看一看能否用选定的三根小棒围成一个三角形。

c、小组讨论有什么发现？

学生操作，教师巡视指导

2、展示和报告实验结果，说说选的哪三根小棒能围成三角形，哪三根小棒不能围成三角形。

3、说说能不能围成三角形跟小棒的什么有关？（长度）课件演示不能围成三角形的两种情况。

4、师：通过刚才的小组活动，老师的演示，你有什么发现？

引导学生说出：当两根小棒的长度之和等于或小于第三根时，就不能围成一个三角形。

5、观察能围成的三角形的三条边，看看有什么发现？

师生共同总结出：三角形两条边长度的和大于第三条边。

［设计意图：让学生动手操作、小组合作，让学生自己在操作过程中感受三角形三条边之间的关系；在交流中升华。培养学生动手操作能力，真正体现了学生学习方式的改善，体现了以学生发展为本的新理念。］

三、变式练习、加深理解

1、回到课开始的关于“老师去学校”的生活情境，现在可以说说什么从家直接去学校这条路近呢？

2、判断下面的线段能不能围成三角形？（“想想做做”第二题）

2厘米、4厘米、6厘米

5厘米、2厘米、5厘米

6厘米、2厘米、5厘米

总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三边就能判断能否围成三角形。

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形，能做多少个？如果每小段剪成整厘米长，能剪几个？

［设计意图：三个练习设计体现了一定的层次性，第一个练习前后呼应，让学生认识到数学知识源于生活，又用于生活；第二个练习旨在让学生学以致用，并总结出窍门；第三个练习有一定难度，拓展学生的思维，使不同的学生得到不同的发展，体现了“下要保底，上不封顶”的教学思想。

四、总结延伸

1、 师：这节课你对三角形有了什么新的认识？你有那些收获？

2、（课件演示）摇晃的椅子加了一根木棒就稳了，艾非尔铁塔高一千多米，这么多年依然雄伟壮观……这到底什么原因呢？其实这就跟三角形一个重要的特征有关，有兴趣的同学课后可以去查查资料研究研究。

三角形课件(篇10)

设计理念：

数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间，使学生在自主探究和合作交流中，学会给三角形分类，掌握各类三角形的特征，体会数学的思想方法并获得广泛的数学获得经验。

教学内容：

人教版小学数学四年级下册第83—84页的内容。

学情与教材分析：

三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学目标：

1、通过观察、操作、比较，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征。

2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。

3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。

教学重点：

会根据角和边的特点给三角形分类。

教学难点：

掌握各种三角形的特征。

教学准备：

课件、各类三角形学具、实验报告单、量角器、尺子等。

教学过程：

课前互动：用手比角。

一、创设情境，复习旧知

1、猜谜，复习旧知

师：孩子们，喜欢猜谜吗？（喜欢）今天，老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。

课件出示：

形状似座山，

稳定性能坚。

三竿首尾连，

学问不简单。

——打一几何图形

师追问：猜得真准！你是怎么猜出来的?

2、导入、揭示课题

师：三角形有三个角和三条边，它的稳定性在日常生活中有着广泛的应用。你瞧，今天三角形王国的许多朋友来了（课件出示：不同形状的三角形），它们的形状一样吗？（不一样）对,它们形态各异，各有各的特点。这节课咱们就根据它们的特点来分分类。（板书课题：三角形的分类）

（设计意图：趣味竞猜，引“生”入胜。通过竞猜，唤起学生对三角形的角和边的有意注意，激活学生的学习热情，做到“课伊始，趣亦生”。）

二、实践操作，探究分类

师：孩子们，认真想一想，你要根据什么来给这些三角形分类？有不同意见吗？对，分类要按一定的标准进行，三角形可以按三个角和三条边的特点进行分类。接下来我们先按角来分。

（一）、按角分

1、师：老师把这些三角形放在小组长的1号信封里，在操作之前我们来看看学习提示，请位同学读一读。

学习提示：

A、每个组员从1号信封里取出2个三角形，仔细观察或比一比、量一量三角形三个角的每个角分别是什么角，标在三角形上。

B、有顺序地汇报，把同一类的三角形放在一起。

C、组长填写好报告单。

D、每组派一名代表汇报。

2、动手操作，合作分类。

3、全班汇报交流、评价。

师：你们组分成几类？哪几个分成一类？有什么特点？有不一样的分法吗?

4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。

5、小结，师介绍三角形按角分的集合图并板书集合图。

6、比较三种三角形的异同点。

7、小结

（二）、按边分

1、师：学会了按角的特点给三角形分类，我们再来研究按边分的三角形。我把这些三角形放在小组长的2号信封里。操作之前请看学习提示，请位同学读一读。

学习提示：

A、每个组员从2号信封里取出1个三角形，用自己喜欢的方式研究三角形三条边的长度，你发现了什么？

B、有顺序地汇报，把同一类的三角形放在一起。

C、每组派一名代表汇报。

2、动手操作，合作分类

3、全班汇报交流、评价。

4、课件展示，并根据各类三角形的特点起名称。

5、认识等腰三角形和等边三角形各部分的名称，以及等腰三角形两底角的关系和等边三角形的三个内角的关系。

6、说一说生活中见过的等腰三角形和等边三角形，课件展示。

7、小结。

（设计意图：“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养学生合作意识和创新能力。）

三、巩固练习，内化提高

1、猜角游戏

师：把三角形藏起来，只露出一个角，你能猜出是哪种三角形吗？（课件分别出示：露出一个直角、一个钝角、一个锐角）

追问：你是怎么猜出来的？

2、在点子图中画一个自己喜欢的三角形。

投影展示，介绍既是什么三角形又是什么三角形的知识。

（设计意图：多形式、多层次的练习力求把学生带人一个活动场，一个思维场，一个情感场！学生在这个场域中游历，逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。）

四、全课总结，课外延伸

1、这节课你有什么收获和大家一起分享，说说吧！

2、完成课本第87页第5题。

3、用三角形拼一幅美丽的图案。

（设计意图：通过总结帮助学生统揽知识要领，完善认知，使得对三角形有有更全面更深刻的理解，再把知识从课堂延伸课外，有效沟通数学与生活，实现小课堂大社会，体会数学知识在生活中的应用价值。）

三角形课件(篇11)

教学要求

1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点

三角形的内角和是180°的规律。

教学难点

使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

教学用具

每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

教学过程：

一、出示预习提纲

1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

3、如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。

二、展示汇报交流

1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2、三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

10、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11。老师板书结论：三角形的内角和是180°。

12、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

13、出示教材85页做一做。让学生试做。

14、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

∠2=180°—140°—25°=15°

∠2=180°（140°+25°）=15°

课后反思：

对于三角形的内角和，学生并不陌生，在平时的做题中已经涉及到了。可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经历体验，感悟图形。从而收获了经验。特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示。

三角形课件(篇12)

一、说教材

《三角形三边的关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页的教学内容，属于"空间与图形"的领域。这部分内容是在学生知道了三角形有三条边、三个角和具有稳定性的基础上探索三角形三边的关系。大家知道，在平面图形里，三角形是由3条线段围成的，但并不意味着任意三条线段都能围成三角形。所以掌握这部分内容，可以进一步丰富学生对三角形的认识和理解；它既是对所学知识的延续，又是后继学习多边形的基础，在知识体系上具有承上启下的作用。

几何初步知识无论是线、面、体还是图形的特征、性质，对于小学生来说都比较抽象，要解决数学的抽象性和小学生思维之间的矛盾，就要充分运用直观性进行教学，让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学，让学生经历"数学化"、"做数学"等过程，强调在教师的引导作用下，由"获得知识结论快乐"转变为"探究发现知识快乐"，并注重与生活实际紧密联系，让学生获得良好的数学教育。依据新课标的精神、结合学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：

（一）教学目标

1、认知目标：通过创设情景、实物操作、观察比较，发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、能力目标：培养学生自主探究、观察、比较和概括能力以及小组合作的意识，能根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高解决问题的能力。

3、情感目标：结合教学内容，渗透数学文化、思想、方法的教育。

（二）说教学重难点

探究发现"三角形任意两条边的和大于第三边"是教学重点，而理解"任意两边"是本节课的教学难点。

接下来说说这节课的教法与学法

二、说教法

新课标指出，教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。新课程改革要求教师要由传统意义上知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；课堂教学要体现以学生为中心，让学生真正成为学习的主人。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在这一系列活动中经历"数学化"的过程

三、说学法

有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法是这一节课的学习方法。整节课让学生体验"做数学"的过程。

以下是我的`而教学流程。

四、说教学流程教学流程按照8个环节进推进：

第一环节：矛盾冲突。

兴趣是最好的老师，上课一开始，我给学生变魔术，用长度分别是15厘米，13厘米10厘米的三根小棒首尾相接围成三角形，在学生认为我的魔术太简单而不屑一顾时，我让一个学生也上来变一个（给表演的学生提供长度是15厘米，9厘米，26厘米的小棒）学生围不了三角形。我说，他没能围出一个三角形，你能吗？（不能）问题到底出在哪？学生估计会把注意力集中在第三根小棒上，认为第三根小棒太长了，如果是这样，我就把第三根小棒换成5厘米的，还是围不了，此时，教师引导学生提出疑问：怎么就围不起来的呢？看来，看来，三根小棒是否能围成三角形跟它们的长度有关，这节课，老师和你们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题）

在教师能变魔术，而学生却变不成的矛盾冲突中，可能已经有大部分学生开始这节课的数学思考了。此处"魔术"的价值不仅仅在于激发学生学习的兴趣，还在于成功地将学生引入到数学思考之中。

第二环节：初建模型。

新课标强调要从学生已有的生活经验出发，让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、问题解决等过程中，经历摆一摆、围一围、比一比、想一想、议一议等活动，努力营造协作互动、大胆表达课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。

给学生提供研究的材料，（5根小棒，不同颜色长度不同，红色（2根）3厘米，绿色5厘米，蓝色7厘米，黄色8厘米。）并提出操作要求（ppt出示）

（1）从这5根小棒中任意选取3根围一个三角形；

（2）同桌2人合作，共同摆小棒。

（3）摆完后共同观察，并把结果记录在表格中。

（4）音乐响起开始，音乐停止时活动结束。

看哪一组完成最多最好。

这一环节是要发挥每个人的。作用，全员参与，人人有事做，避免小组合作流于形式。

反馈（1）3 3 5（2）3 3 7

（3）3 3 8（4）3 5 7

（5）3 5 8（6）3 7 8

（7）5 7 8（ppt出示表格）

观察：三根小棒在什么情况下能围城三角形呢？

最后引导归纳：三角形两条边的和大于第三条边（师板书）

随着教学活动的逐步展开，教师围绕"核心知识"精心设疑，引导学生操作观察比较，使学生的思考沿着教学目标不断深入。

第三个环节，完善模型。

回到变魔术的环节，验证学生没有围成的三角形三边的关系，9+155怎么也不能围成三角形呢？

完善性质：三角形任意两边的和大于第三边

验证老师变出的三角形三边的关系，10+13>15 10+15>13 15+13>10

第四环节：验证模型。

验证：让学生画出任意三角形，量出三条边的长短再算一算，三边之间的关系。

引导学生经历从特殊到一般的数学思考过程，让学生猜想，发现，归纳，验证，寻找反例等数学活动中思考、辨析、释疑、概括、推理，有效渗透从特殊到一般的数学思想，为学生构建了一种结构严谨、逻辑严密的数学思维模式。

第五环节：应用模型。

判断下面的小棒能否围成三角形

（1）2厘米3厘米8厘米（）

（2）4厘米7厘米8厘米（）

（3）6厘米5厘米8厘米（）

（4）5厘米14厘米9厘米（）

（5）5厘米9厘米13厘米（）

第六环节：优化模型、并体会极限思想。

——优化

有的学生很快做出判断，他们有什么诀窍？

这一过程实际上是打破刚才建构的数学模型，抓住问题本质属性，留下两条短边与长边比较，形成最优化的数学模型结构——两条短边的和大于第三边，

——极限思想

让学生重点观察（4）中的数据

提问：5厘米和9厘米能与多长的小棒围成三角形？

学生思考：第三边不比4厘米短，不能超过14厘米（课件演示）

这一环节是通过直观操作让学生感悟数学的极限思想，让学生感受当两边的长度是5厘米和9厘米时，第三边的长度在4与14厘米之间，感受当第三边变成4厘米或14厘米时，三角形便不存在，将成为一条直线，感受量变到质变的过程，充满理性的思考的数学课堂才是真正扎实有效甚至高效的数学课堂。

第七个环节、走进生活

老师要去小雨家家访，走哪条路近？请你用今天学习的知识来解释

《三角形三边关系》说课

走小路近（让学生说明理由）

（ppt显示草坪）

还走这条路吗？

这一环节的设计不仅使学生深化了对三角形三边关系的理解，还让学生感知作为人还应该有一份社会责任，有一份人文情怀，彰显数学的大教育观。）

第八个环节：课后延伸。

播放《将军饮马》的故事（课件呈现图）

教师讲述：古希腊有一位聪明国人的学者，名叫海伦，有一天，一位将军不远千里来向他请教一个百思不得其解的问题，将军从A地出发到河边饮马，再到B地视察军营（出示图），怎么走路线最短？（出示路线图）你们能用今天学习的知识解决吗？

五、说板书设计

板书设计力求做到重点突出，一目了然。

纵观本节课，体验是学生学习的前提，是学生学习数学的本职与要求，可以说，没有体验就没有真正意义上的学习，慢慢跟着学生的脚步，让学经历的探索过程，在这一过程中，学生参与、经历、思考、反思、发展，作为教者，我们一路倾听花开的声音。

认识直角课件

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认识直角课件(篇1)

我说课的内容是《直角的初步认识》，角的初步认识这部分教材，先让学生观察实物，如三角板、红领巾、扇子来认识角，然后再让学生观察钟面上的时针、分针转动形成大小不同的角，逐步由实物抽象出角的图形。这里不给角下定义，只认识角的形状、知道角的边和顶点，会从给出的点画角。对直角的初步认识就是以这第一课时角的初步认识做基础。

本课的具体教学内容是教材第114～115页的内容及相应的“做做画画”，第116～117页练习二十二第5～9题。教材的第一项内容是借助学生熟悉的三角板来说明什么是直角。接着通过让学生观察课本、信封、黑板面上的角来加强对直角的认识。然后说明要知道一个角是不是直角，可以用三角板的直角来比一比。最后让学生学会用三角板画直角。教材在“做做画画”中安排了对位置变化的图形作判断，以及用纸折直角和在方格纸上画直角等练习，以此来帮助学生掌握直角的特征，初步培养学生的动手操作能力。练习二十二第5题是“做做画画”第1题的模仿练习，练习二十二第7题是“做做画画”第3题的模仿练习，练习二十二第6题是画直角标记，练习二十二第8题是让学生找直角，练习二十二第9题是让学生指出各个角。

【教学目标】

1、通过看一看、找一找、比一比、画一画、折一折等活动，使学生初步认识直角;使学生会用三角板上的直角判断直角和画直角。

2、通过看一看、找一找、比一比、画一画、折一折等活动，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3、通过讨论、交流与评讲，使学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，使学生初步形成评价与反思的意识。

4、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣。

【教学重点难点】

教学重点：使学生初步认识直角，会用三角板上的直角判断直角和画直角。

教学难点：使学生会用三角板上的直角判断直角和画直角。

【教学过程】

通过对教材的认识与分析， 我打算分以下几个步骤进行教学。

第一部分是复习引入：

首先，让学生判断一些图形中哪些是角，哪些不是角，并说明理由。其次，让学生举例说明见到过哪些物体上的角。再次，让学生指出两把不同的三角板上有哪几个角。这部分的教学通过对前一节课认识的角的复习为认识本课的直角作铺垫。

第二部分是探索求知：

首先，就刚刚指出的三角板上的几个角提出疑问：“看了这两把不同的三角板上的几个角，你发现了什么?”引导学生发现两把不同的三角板上有一个相同的角。教师追问：“你知道像这样的角叫什么名字吗?”然后说明什么是直角，抽象出直角的图形，并说明表示直角的标记。接着让学生举例说说见到过哪些物体上的直角。教师通过引导学生观察、比较、举例等方法让学生在自主探究的活动中发现并掌握新知识，有利于培养学生的观察能力，发展学生的实践能力，激发学生的学习兴趣，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系。

其次，先出示“做做画画”第一题的图形让学生判断哪些是直角，哪些不是直角。其中有一些角接近直角，但不是直角，引起争论。那么就让学生小组讨论有没有什么办法可以判断一个角是不是直角?然后大组交流、研究，教师进行适当的补充与说明。接着再让学生用三角板上的直角进行判断。这一处教学让学生在矛盾中提出疑问，然后进行思考、讨论与探索，发现解决问题的方法，再利用发现的方法解决问题，同时验证所发现方法的科学性与可靠性。这样让学生对新知产生强烈的好奇心与求知欲，使学生能积极参与数学学习活动，有利于学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣。

再次，让学生试着自己动手画出一个直角，然后介绍各自的方法，教师组织学生研究、讨论，给予肯定与指导。接着教师再一边示范，一边小结用三角板画直角的方法，并让学生用三角板在方格纸上画两个直角，即“做做画画”第三题。此处教学充分体现了学生的主观能动性，并让学生体验了解决问题策略的多样性，发展学生思维的灵活性。

第三部分是实践应用。

首先，完成“做做画画”第二题，让学生拿出一张纸，动手折出一个直角来，折好后交流自己折的方法。培养学生动手操作能力。

其次，完成练习二十二第5题，进一步巩固用三角板上的直角判断直角的方法。

再次，完成练习二十二第6题，通过画直角标记不仅可以看出学生对直角的判断能力，而且为以后的识图做了一个铺垫。

接着，完成练习二十二第8、9题，通过找直角与找隐藏着的角，发展学生知识的综合运用能力。

最后对全课进行总结，并布置作业，完成第7题。

通过以上的三大步骤的教学活动，基本体现了本课的教学目标，能完成本课教学内容，使学生在主动观察、尝试、、验证、讨论与交流等数学

活动中，通过看、找、比、画、折、想、说、练的过程中顺利地完成教学任务，体现了数学学习的“亲历性”，使学生在获得对数学知识理解的

同时，在思维能力、情感态度等多方面也能得到一定的进步和发展。

认识直角课件(篇2)

教学目标：

1、知道有关直角的一些知识。

2、找到生活中的直角角，并正确判断。

3、能用尺子正确的画出直角。

教学重点：正确判断直角。

教学难点：能用尺子正确画出直角。

教学准备：课件、三角板

教学过程一、

导入上节课我们认识了角，并学会了画角，下面，请大家拿出四张卡片，用水彩笔和尺子出画四个不同大小的角。每张卡片画一个。比一比谁画的又好又快！

请组长将大家画的角收集起来，平铺在桌面上。比一比哪一组动作最快！

小组活动说说你们这些角的各部分名称。

二、探究新知

1、看一看

这节课，我们继续学习角的知识。

老师这里有一些图片，你能从里面找到角吗？（出示例3）

2、折一折

像这样的角，叫作直角。在你们每个人的桌子上都有一张纸（各种形状），请大家动动脑筋，用你们灵巧的手来折出一个直角。

同学们折的真好，可我们折的角究竟是不是直角呢？我们应该怎么判断呢？

3、比一比

（出示三角板）这个角就是直角，要知道一个角是不是直角，我们可以用三角板上的直角比一比。

说明方法：先将三角板上的直角的顶点和角的顶点重合在一起，再将三角板上直角的一条边和角的一条边重合在一起，看看三角板上直角的另一条边是不是也和角另一条边重合。

在你的周围哪有直角。

1.说一说

判断一下，这些角是直角吗？

观察这些直角你发现了什么？

直角的大小都一样

下面我们来画直角。

用三角板可以画直角

5、画一画

学生画直角。

三、巩固练习

1、下面哪几个图形是直角？（课后习题4）

2、完成第41页的做一做第1题。

你能找出我们身边的直角吗？找到并验证后说给小组的同学听一听。

学生分小组寻找直角并交流。

4、完成第41页的做一做第2题。

教师指导学生独立完成。

指名汇报并要求说出是怎样画的。

学生独立画直角并思考是如何画的。并汇报说明画法。

4、在钉子板上做一个正方形和一个长方形。

5、拿一个正方体的盒子，数一数所有的面。一共有多少个直角？

再拿一个长方体的盒子，数数看。

6、孩子们拿出你们的画笔，展开你们丰富的想象，用各种图形画出美丽的图画，再数一数一共有多少角。

四、小结通过这节课的学习，你有哪些收获？修改意见：

认识直角课件(篇3)

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（二年级上册）》第38～41页例1至例4.

教学目标：

1、结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称。

2、初步学会用尺画角。

3、会三角板判断直角和画直角。

4、培养学生的观察能力、初步的动手操作能力与合作意识。

教学重点：

认识角和直角，会判断直角

教学难点：

能正确画角和直角

教学过程：

一、课前游戏

1、抢答：说出下列图形的名称

2、下列图形中有角吗？（有，拍拍手；没有，跺跺脚）

3、猜一猜，长方形后面藏着的图形中有角吗？（猜对了握手祝贺，猜错了刮鼻子。）

二、童话情境，引入新授

1、昨天大家在家里找到角了吗？说说看，你们都在哪发现了角？通过观察你有什么新发现？

生1：我知道今天要学的角和牛角、羊角与走路的脚不一样。

生2：我发现生活中的角多得数不清。

生3：我还发现圆的东西没有角。

2、大家的收获真不小！角王国的小公主也夸你们聪明呢！今天我们就和角公主一起来研究角和直角（出示课题：角和直角的初步认识）

3、寻找角公主

看，这是角公主所在的学校，漂亮吗？角公主就藏在校园里，你能把她找出来吗？

（电脑演示课本38页主题图）

生1：老爷爷的剪刀上有角。

生2：老师的三角板上有角。

生3：做操的学生伸开两臂组成了角。

生4：教学楼的挂钟上有角。

电脑演示：学生说出哪些地方有角，马上在画面上用红色线段标出来。

4、看，钟面上随着时针和分针的转动，形成了许多大小不同的角。（电脑演示）

三、引导探究，学习新知

（一）认识角的各部分名称

1、给角公主画像画角。

聪明的小朋友拿起笔，给漂亮的角公主画张像就是请你画出一个角。比比谁的角画得漂亮！动手试一试。

2、谁能告诉大家，你是怎么画的？（指名演板）还有不同的画法吗？

生1：我是沿着三角板这个角的边画出来的。

生2：我先画了一个点，从这个点再画出两条线。

谁的方法好？有什么要提醒大家注意的吗？指导阅读例题2.

3、那就用第2种方法画一个比它大一些的角。好！再画一个更大的角。还有比它更大的角吗？画出来。

4、小组讨论：我们画的这些大小不同的角有哪些相同的地方？它们分别叫做什么呢？

5、对，每一个角都有一个顶点和两条边。（板书各部分名称）

6、选出你画得最漂亮的一个角标上各部分名称。

7、练一练：与角公主一起游戏：（电脑演示课本42页第1题）

请判断下面图形哪个是角？是，请拍拍手欢迎它；不是，跺跺脚赶走它。

（二）折一折、量一量

1、角公主的礼物

真不错，判断准确！（师出示一圆片，翻面变为笑脸）角公主决定送给大家一个礼物。是什么呢？

它还可以是什么？发挥你的想象力，看谁说得好？

生1：这是地球娃娃的笑脸，它在夸我们呢！

生2：月亮姐姐笑眯眯地看着我，好象在邀请我跳舞。

生3：是太阳公公在说：今天真热呀！小朋友们热吗？

生4：这是一个圆圆的大月饼，我想把它分给听课的老师吃！

2、这张圆纸片中有角吗？那你能不能想办法变出一个角来？引导学生动手试一试。（学生有的动手折角，有的用剪刀剪出角）。

3、请出直角大将军

看看这位小魔术师变的，有谁知道这个角叫什么名字？对，它就是角王国的大将军直角。你们也能请出一个直角将军来吗？

4、它们都是直角吗？可是听课的老师不相信！怎么办？小组讨论：用什么办法能证明这些直角大将军的身份呢？

5、谁说给大家听听？你们可真聪明，和角公主说的方法一模一样。（电脑演示、讲解验证直角的方法）

6、给直角将军戴上将军帽

打开数一数，你一共折出了几个直角？直角将军一定要戴上将军帽，也就是这个直角符号。快给它们戴上将军帽标上直角符号。

（三）找一找、量一量

1、（电脑演示例题3）问：国旗、椅子和运动员身上有角吗？它们都是什么角？

2、我们的国旗是无数革命先烈用鲜血染红的，我们要尊敬、爱护国旗。看着鲜艳的五星红旗，你想对它说些什么呢？

生1：我会对它说：国旗，国旗，我爱你！我一定会好好学习。

生2：国旗，你是我们的骄傲！你看见了吧，我是一个好孩子，是妈妈的骄傲。

3、国旗是什么形状的？它有几个角？都是什么角？

4、看，这些直角慢慢地飞出屏幕，飞进了我们的教室。它们藏在哪儿？请找出教室里的直角。

5、寻找教室里的直角将军：学生下位寻找、测量教室里的直角。（电脑播放音乐）

（四）想一想、问一问

通过大家的努力，我们对角和直角有了一定的了解。仔细看看书回顾一下刚才的学习过程，还有什么疑问？或者你还想知道什么？请大胆提出来，老师最喜欢会提问的小朋友。

四、和角公主一起游戏

1、快乐课中操

听音乐、念儿歌、伸伸手臂，来做操。

伸开两只小手臂，

我也变成一个角，

两手张开是大角，

一横一竖是直角，

并拢手臂角变小。

2、空间想象画

想画一个这样的角吗？好，请闭上眼睛，脑子里出现一张大大的白纸。先画一个顶点，从顶点引出两条边，它们不断的延长、延长，角的大小变了吗？角的两边继续延长，它们延伸到哪了？

生1：我画的角两边已经延伸到北京了，它要代我向奥运键儿问好呢！

生2：我画的角两边已经延伸到北极了，感觉好冷呀！

生3：我画的角两边已经延伸到月亮上了，我和嫦蛾姐姐一起吃月饼呢！都变得轻飘飘的。

角的大小变没有？对，无论角的两边延伸到哪，角的大小永远不会改变。

3、名画欣赏

这幅想象画，画得真不错！角公主也想请大家欣赏她的画。数一数，她画了几个角？

（课本43页第7题）

4、摆一摆、比一比

这8个角是由几条线段组成的？角公主可真聪明，5根小棒摆出8个角！我们也来试一试：3根小棒你能摆出几个角？比一比，看谁摆出的角最多！（学生可摆出以下几种图形）

5、聪明题

摆的方法不一样，结果当然不一样。用不同的方法试一试这道题会是什么结果呢？电脑演示：长方形剪去一个角还剩几个角？（学生可想出以下几种方法）

6、彩色图画心中的角王国。

今天的知识大家掌握得非常好！我真想带大家去角王国游玩。角王国到底什么样呢？请小朋友大胆想象，用彩笔画出你想象中的角王国。

认识直角课件(篇4)

我说课的内容是《直角的初步认识》，这局部内容是省教版九年义务教育六年制小学数学第四册第八单元《直角的初步认识》中的第二课时。

先让同学认识角，再让同学认识直角。

角的初步认识这局部教材，先让同学观察实物，如三角板、红领巾、扇子来认识角，然后再让同学观察钟面上的时针、分针转动形成大小不同的角，逐步由实物笼统出角的图形。这里不给角下定义，只认识角的形状、知道角的边和顶点，会从给出的点画角。对直角的初步认识就是以这第一课时角的初步认识做基础。

本课的具体教学内容是教材第114～115页的内容和相应的“做做画画”，第116～117页练习二十二第5～9题。教材的第一项内容是借助同学熟悉的三角板来说明什么是直角。接着通过让同学观察课本、信封、黑板面上的角来加强对直角的认识。然后说明要知道一个角是不是直角，可以用三角板的直角来比一比。最后让同学学会用三角板画直角。教材在“做做画画”中布置了对位置变化的图形作判断，以和用纸折直角和在方格纸上画直角等练习，以此来协助同学掌握直角的特征，初步培养同学的动手操作能力。练习二十二第5题是“做做画画”第1题的模仿练习，练习二十二第7题是“做做画画”第3题的模仿练习，练习二十二第6题是画直角标志，练习二十二第8题是让同学找直角，练习二十二第9题是让同学指出各个角。

本课的教学目标是：

1、通过看一看、找一找、比一比、画一画、折一折等活动，使同学初步认识直角；使同学会用三角板上的直角判断直角和画直角。

2、通过看一看、找一找、比一比、画一画、折一折等活动，培养同学的观察能力和动手操作能力。

3、通过讨论、交流与评讲，使同学学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，使同学初步形成评价与反思的意识。

4、使同学初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充溢着探索与发明，激发同学的学习兴趣。

本课的教学重点是使同学初步认识直角，会用三角板上的直角判断直角和画直角。难点是使同学会用三角板上的直角判断直角和画直角。

通过对教材的认识与分析，我打算分以下几个步骤进行教学。

第一局部是复习引入：

首先，让同学判断一些图形中哪些是角，哪些不是角，并说明理由。其次，让同学举例说明见到过哪些物体上的角。再次，让同学指出两把不同的三角板上有哪几个角。这局部的教学通过对前一节课认识的角的复习为认识本课的直角作铺垫。

第二局部是探索求知：

首先，就刚刚指出的三角板上的几个角提出疑问：“看了这两把不同的三角板上的几个角，你发现了什么？”引导同学发现两把不同的三角板上有一个相同的角。教师追问：“你知道像这样的角叫什么名字吗？”然后说明什么是直角，笼统出直角的图形，并说明表示直角的标志。接着让同学举例说说见到过哪些物体上的直角。这儿教师通过引导同学观察、比较、举例等方法让同学在自主探究的活动中发现并掌握新知识，有利于培养同学的观察能力，发展同学的实践能力，激发同学的学习兴趣，使同学初步认识数学与人类生活的密切联系。

其次，先出示“做做画画”第一题的图形让同学判断哪些是直角，哪些不是直角。其中有一些角接近直角，但不是直角，引起争论。那么就让同学小组讨论有没有什么方法可以判断一个角是不是直角？然后大组交流、研究，教师进行适当的补充与说明。接着再让同学用三角板上的直角进行判断。这儿的教学让同学在矛盾中提出疑问，然后进行考虑、讨论与探索，发现解决问题的方法，再利用发现的方法解决问题，同时验证所发现方法的科学性与可靠性。这样让同学对新知发生强烈的好奇心与求知欲，使同学能积极参与数学学习活动，有利于同学体验数学活动充溢着探索与发明，激发同学的学习兴趣。

再次，让同学试着自身动手画出一个直角，然后介绍各自的方法，教师组织同学研究、讨论，给予肯定与指导。接着教师再一边示范，一边小结用三角板画直角的方法，并让同学用三角板在方格纸上画两个直角，即“做做画画”第三题。这儿的教学充沛体现了同学的主观能动性，并让同学体验了解决问题战略的多样性，发展同学思维的灵活性。

第三局部是实践应用。

首先，完成“做做画画”第二题，让同学拿出一张纸，动手折出一个直角来，折好后交流自身折的方法。培养同学动手操作能力。

其次，完成练习二十二第5题，进一步巩固用三角板上的直角判断直角的方法。

再次，完成练习二十二第6题，通过画直角标志不只可以看出同学对直角的判断能力，而且为以后的识图做了一个铺垫。

接着，完成练习二十二第8、9题，通过找直角与找隐藏着的角，发展同学知识的综合运用能力。

最后对全课进行总结，并安排作业，完成第7题。

通过以上的三大步骤的教学活动，基本体现了本课的教学目标，能完成本课教学内容，使同学在主动观察、尝试、、验证、讨论与交流等数学活动中，通过看、找、比、画、折、想、说、练的过程中顺利地完成教学任务，体现了数学学习的“亲历性”，使同学在获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也能得到一定的进步和发展。

认识直角课件(篇5)

教学目标

1.初步认识角，知道角的各部分名称。

2.初步学会用直尺画角。

3.培养学生动手操作能力，使学生体会到数学来源于实践的思想。

教学重点

初步认识角，知道角的各部分名称，学会用直尺画角。

教学难点

使学生初步认识到角的大小与角的两条边张开的大小有关，与角的两条边的长短无关。

教学过程

一、复习导入【在授课的过程中，适时的演示课件“角的初步认识”】

1.师问：同学们，还记得我们在一年级学习过哪些图形，还可以说说除此之外，你知道的几何图形？

2.等同学做出回答后，教师出示长方形、正方形、三角形和圆的图形

3.教师质疑：长方形、正方形、三角形这三种图形与圆有什么不同？（长方形、正方形、三角形都有角，圆没有角）

4.指角。教师出示数学书，请学生指出这本书封面上的角。（学生一般会指四个顶点为角）

5.教师指出：这个同学指出的并不是一个角，究竟哪儿是角呢，该怎样来指出一个角才对呢？今天我们就来学习“角的初步认识”。板书课题：角的初步认识。

二、新授。

1.初步感知角。

（1）教师演示指角的全过程：

师一边指角一边口述：从数学书封面的一个点出发，从这个点向直直的两边摸，这两边所夹的部分，就是角。

（2）一边看电脑演示，一边随着电脑的演示在自己的数学书上摸角【演示课件“指角的方法”】

（3）指名一学生到前面来指一指哪儿是角。

（4）全员操作。边说边摸，指出一个角。

（5）同桌的同学共同操作，指出自己三角板上任意的一个角。

（6）小结摸角后的体会。（我们摸到的点是尖尖的，我们摸到的两条线是直直的。）

2.折角。

（1）教师取一张不规则的纸，经过两次对折，折出一个小于180度的角。问：老师折出的这个图形是角吗？为什么？

（2）让学生拿出课前准备好的纸（形状不限），也经过两次对折（任意的去折），教师从中挑出几个有代表性的角贴在黑板上（尽可能的包含直角、锐角、钝角、平角）。

（3）问：观察，黑板上贴出的这些图形，大家说都叫角，这些图形有什么共同的特征呢？（每个图形中都有尖的点和直的线）

（4）教师讲解角各部分的名称【演示课件“角的各部分名称”】。教师从众多的角中，任选一个角，把角的两条边延长，指名一名学生板书标出角的顶点和两条边。 （5）教师指黑板上任意一个角的部分，要求学生们说出各部分的名称。

（6）讨论。说一说身边的角。

3.演示活动角。

（1）问：再观察黑板上贴的这些角，有什么不同呢？（有大有小）

（2）问：通过观察，谁能说说，哪个角大些，哪个角小些？再说说你是怎么比较出来的？

（3）问：角确实是有大有小的，究竟该怎样比较角的大小呢？

（4）教师让每个同学拿出自己的学具——活动角，把它张开制成一个角，并边指边说哪是角的顶点，哪是角的两条边。相邻的同学比一比，谁的角大，谁的角小。

（5）师：以自己刚才做的角为标准，再做一个比它大的角。再以新角为标准，做一个比它小的角。

（6）提问：通过你们自己操作活动角，你能体会到角的大小和谁有关系吗？（角的大小与角的两边叉开得大小有关）【演示课件“角的大小”】

（7）教学画角的方法。

①【演示课件“画角的方法”】全体观察画角的过程，然后请同学总结画角的方法。

②教师再次与学生一起回忆画角的方法：先画顶点，从这一个点起，用直尺画一条直直的线，再从这一个点起，向不同方向画一条直直的`线。（板贴：先画顶点，再从顶点出发，画出角的两条边）

③让学生按照上面的步骤画一个角。教师巡视画角的过程是否正确。

三、归纳提高。

1.问：通过刚才的研究，说一说你有什么收获？（我们认识了一个新的图形——角；一个角有1个尖尖的顶点，还有两条直直的边；角的大小与两条边张开的大小有关；我们还学会了画角的方法。）

2.练习。

四。质疑交流。

1.问：除去老师向大家介绍的这些内容，谁来说说，你还知道些什么老师没有讲到的内容？或者还想知道些什么内容？（根据学生说和问的情况，酌情补充下面的内容）

（1）角的种类（详见扩扩展资料）：锐角、直角、钝角、平角、优角、周角……

（2）趣味知识：放大镜能够放大字的大小，但是却不能放大角的度数。（详见扩展资料“放大镜不能放大角”）

（3）角在生活中的用途：装修时，巧妙的利用角，可以拼摆出很多美丽多变的图案，有效的利用角，还可以节约装修的材料，降低装修的成本。 2.自由交流。

五、布置作业（略）

板书设计

教案点评：

本教案是关于“角的认识”这部分内容的一个教学设计。

教学新课前，通过演示动画达到提高学生兴趣、导入新课的双重功效。

教学过程中，大量使用动画，动态地模拟了指角、画角等数学活动，将数学知识生动、形象地呈现在学生的面前，使学生能够用一种欣赏动画的、轻松的心情进行学习。

在交流中，教师引用了较多的课外知识，比如介绍锐角、钝角、平角等角的种类，介绍诸如放大镜不能放大角的趣味知识，使学生的眼界得到开阔，学习变得愉快。

由于本设计大量使用多媒体教育技术，教师可用来制作公开课或观摩课。

探究活动

剪角、数角游戏

游戏目的

1.使学生进一步熟悉角的形状，并能数出角的个数。

2.培养学生的动手操作能力。

教师准备

投影仪、三个长方形。

学生准备

剪刀、长方形纸。

游戏过程

1.教师讲故事（投影仪出示背景）：春天来了，百花盛开，森林里兔妈妈带着她的三个孩子兴高采烈地玩着游戏。兔妈妈拿出三张长方形的纸，分给她的三个孩子，然后说：“今天妈妈来考考你们，如果把长方形的一个角剪掉，还有几个角？”（投影仪出示三个长方形）灰兔弟弟抿着嘴，想了一下，跳着说：“4—1＝3，还有3个角。”白兔姐姐拿起一张长方形纸，剪下一个角说：“应该是5个角。”黑兔哥哥也拿起一张长方形的纸，先折了折，然后剪起来。“妈妈，我认为还是有4个角。”黑兔哥哥说。（配合故事，在投影仪上逐步打出3个，5个，4个）三个小兔立刻争了起来，都认为自己的答案是正确的。

2.教师布置任务：小朋友，请你拿出一张长方形的纸，先想一想，折一折，然后剪一剪，最后帮兔妈妈评一评，三个小兔中谁的答案是正确的。

认识直角课件(篇6)

教学目标：

1．结合生活情境和操作活动，初步认识直角，会用三角尺判断直角和画直角。

2．经历折一折、画一画等过程，丰富学生对直角的直观认识，培养初步的空间观念。

3．通过观察比较、动手操作等活动，培养学生的观察能力、初步的动手操作能力及合作意识。

4．在丰富多彩的活动中，获得积极的情感体验，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。

目标解析：

本课教学目标的定位是基于学生已初步认识过长方形、正方形、三角形和平行四边形等平面图形，并对角有了初步的认识之上的。从学生已有的经验入手，让学生从实物中抽象出直角，从生活中感受直角，从动手操作中学会用三角尺判断直角和画直角，力求让学生经历知识形成的过程，感受数学生活的密切联系。

教学重点：初步认识直角。

教学难点：学会用三角尺判断直角和画直角。

教学准备：多媒体课件、三角尺、活动角等。

教学过程：

一、自由画角，导入新课

（一）学生自由画角

1.选取不同大小的角向全体学生展示。

2.选择其中一个角说一说角各部分的名称。

（二）揭示课题

同学们画的这些角有大的也有小的，但有一类角很特殊，它的大小是不能变的，你猜出是什么角了吗？今天我们就来认识直角。（板书课题）

【设计意图：鉴于学生前一课时已经初步认识了角，本节课导入环节设计让学生自由画角，一方面复习了画角的知识，巩固了角各部分的名称，另一方面也由此引出一类特殊的角——直角，为沟通直角与角的联系及新课教学铺垫。】

二、动手操作，探究新知

（一）描一描，初步感知直角。

1．课件出示例3。

2．观察上图，找出角并在图上描画出来。

3．汇报交流，从实物中抽象出角。

4. 观察比较：这些角有什么相同之处？

教师指出：上面这些角都是直角（课件出示直角标志）。它是一种特殊的角。

（二）找一找，感受生活中的直角。

1. 在教材第38页主题图中找直角。

2.在我们的生活中找直角。

3.在一副三角尺上找直角。

（三）判一判，学会用三角尺判断直角。

1.用活动角做一个直角。借助三角尺上的直角来判定

2.用三角尺判定教科书封面上的角是不是直角。（教材第40页“做一做”第1题）

（四）折一折，进一步认识直角。

1.用一张不规则的纸折出一个直角。

2.用三角尺验证是不是直角。

（五）画一画，学会用三角尺画直角。（例4）

1.小组合作，尝试画直角。

2.师生交流，确定工具。（三角尺）

3.教师范画，小结画法。

【设计意图：学生通过“描一描、找一找”等数学活动，体会数学与生活的密切联系。而设计“找三角尺中的直角”这一环节既是对直角认识的巩固，又为后面的判断直角和画直角奠定基础。接着，“判一判、折一折和画一画”等环节学会用三角尺判断直角和画角。】

三、巩固练习，深化理解。

（一）教材第44页练习八的第6题

1.下面哪些角是直角？

2.学生独立判断，当学生遇到困难时可提示借助三角尺比一比。

（二）教材第40页“做一做”的第2题

1.数一数下面的图形中各有几个直角。

2.学生独立判断，交流汇报时强调直角要画出直角标志。

（三）教材第44页练习八的第7题

1.学生在方格纸上画直角（从给出的点开始）。

2.提醒学生画上直角标志。

（四）教材第54页练习八的第14题

先数正方体一个面有多少个直角，再数正方体表面有多少个直角、长方体表面有多少个直角，最后引导学生比较发现特征。

【设计意图：通过练习，让学生在观察、判断、画图等数学活动中，加深对直角的认识，发展学生初步的空间观念。最后一道题意在沟通了平面图形与立体图形的关系，既加深学生对直角的认识，又能体会立体图形表面上角的特征，培养学生思维的有序性，感受数学美。】

四、课堂小结

（一）这节课你有哪些收获？

（二）你还有什么问题？

【设计意图：通过归纳总结、谈收获让学生享受学习成功的快乐，同时让学生带着问题下课，培养学生勤于思考的好习惯。】

认识直角课件(篇7)

一、教学内容：P66~67

二、教学目标：

1、通过找一找、比一比、说一说、练一练等活动，引导学生认识直角、锐角和钝角，会借助三角尺辨认以上角。

2、学会体会数学与生活的联系，增强学生学好数学的自信。

3、培养动手、观察、能力发展学生的空间观念。

三、教具、学具

每人一张纸

四、教学过程：

（一）揭示课题

1、回忆一下上节课我们学过哪些内容。

2、今天我们继续学习角的知识。

（二）揭示新知

1、课件演示以下三个实物，让学生指出图中的角。

2、比一比

（1）直观认识三种角。

这是直角这个角比直角小，是锐角比直角大是钝角

（2）动手折出三种角

（3）说一说：

结合实际说一说课室有什么角。

（三）巩固练习

1、做P67练一练的练习题。

（1）完成习题1

让学生打开书本，认真观察，独立辨认，学生把角的名称写出来。

（2）全班交流答案

2、指导学生完成习题2的练习

练习时，让学生先观察，能直接判断的可直接判断。不容易看出的，可引导学生用手中折的直角或三角尺当工具进行辨认。

3、扩大学生阅读知识面

让学生自己先阅读你知道吗？然后让学生说一说阅读的感想。

引导学生认识生活中，很多地方找到角，许多角可以美化我们的生活。

（四）全课总结

这节课大家学到什么内容？

还有什么问题？

（五）作业

1、一个直角有（）个顶点，（）条边。

2、一块三角尺有（）个角，其中有（）个（）角，有（）个（）角。

3、把直角、锐角、钝角从小到大排列

（）（）（）

4、思考题：

两根小棒可以摆成几个直角？试一试

认识直角课件(篇8)

一、回忆引入新课。

教师带领学生回忆图形王国中认识的新朋友----角，出示主题图，来直观认识直角。

二、直观认识直角。

（1）认一认。

在主题图上鼓励学生指出生活中常见物品上藏着的角。在点击出学生找到的角，隐去实物呈现三个直角，让学生看清从实物中抽象出三个的角的过程，告诉学生：这三个角都是直角。我们可以做上直角标记，看到直角标记与原来的直角形成的是个小正方形。

（2）量一量。

让学生找到自己三角尺上的直角，用找到的直角量数学书的直角，让学生到上面操作三角尺演示量直角的过程，学会灵活转动三角尺量不同位置的直角，体会这四个直角虽然位置不同，但形状相同，大小也相同，加深对直角的认识。

（3）找一找。

数学来源于生活，生活中的很多物体都带有直角，图形中也有直角。让学生照样子做上直角标记。再上来指指找到的直角，做上标记。看看，哪几个图形的四个角都是直角？从图上清楚地看到答案。

（4）折一折。

拿出一张不规则的纸，照样子折出一个角。让学生看看摸摸折出的是个什么角？讨论怎样判断它是不是直角，请学生参与用三角板工具与所折直角相比较的过程。

（5）画一画。

钟面上几时整，时针和分针所成的角是直角？在钟面上画上时针和分针表示。

学生练习后交流时让学生操作画直角的过程，用拍照记录，再讨论不同的画法。

【设计理念】这一环节中通过一系列活动，充分利用白板的多种功能，调动学生积极性，加强学生和教师，学生与学生之间的互动，同时调动多种感官参与学习活动，遵循学生的认知规律，通过具体而丰富的感知，直观地建立直角的表象，在此基础上进入第三个环节。

三、学习锐角钝角。

（1）比一比。

接着刚才的画角活动，学生清楚地看到第一幅图：三时，这个角是直角；再比第二幅图，让学生直观地看到，这个角比直角小，是锐角；同样来比较钝角。在感知锐角和钝角后，让学生来分一分。

（2）分一分。

判断下面的角哪些是直角、哪些是锐角或钝角。这一环节中我让学生来拖动角，在拖动过程中共同探讨对错，完整地呈现分类过程，进一步体会直角、锐角、钝角的区别。

【设计理念】这一环节主要运用白板的前置和拖动等功能，充分暴露学生的思考过程，在交流中体会用脑中直角的印象来辨别区分直角、锐角和钝角。积累几何图形认识的经验。

四、感受应用知识。

这一环节的设计旨在让学生体会今天习得的知识与日常生活中的联系。我展示了学生在生活中常见的斧头，躺椅，展现不同的角在生活中各自不可取代的用处，将锐角和钝角的区别再次内化。

最后我设计了动手摆一摆环节，用3根小棒摆出3个角，学生的思维深度在此体现，在学生上台交流操作的过程中帮助有困难的同学，在发展学生思维的过程中，让每个学生的都有收获。

【设计理念】这一环节合理运用教学媒体，增强信息的容量，运用媒体的直观性，便于学生理解，交流，形成知识经验，提升思维水平。

五、说板书设计。

我的板书力求简洁易懂，呈现本节课的教学重点：因此我的板书上是今天学的三个角的名称及相应的形状。

认识直角

直角

锐角钝角

认识直角课件(篇9)

一、教学目标

1、初步认识直角。

2、会利用三角板上的直角判断直角和画直角。

3、培养学生初步的空间观念和动手操作能力。渗透“数学从生活中来，数学服务于生活”的观点。

二、教学重点

教学重点：采用多种方法（折纸，用直角尺量，用眼观察）引导学生们初步认识直角，培养初步的空间观念。

教学难点：掌握测量直角和画直角的方法。

三、预计教学时间： 1节

四、教学活动

（一）引出新知

1、同学们我们已经认识了角，那你能不能用自己的学具作一个角？

学生展示角，并说一说角的各部分名称。

2、教师出示一张彩纸和一个练习本，在黑板上画出相应的长方形和正方形。

提问：

（1）彩纸的表面是什么图形？它上面有几个角？

（2）练习本封面是什么形状？它上面有几个角？

3、指名一个学生从几个折的角里挑出和练习本封面一样的角

（4）教师用学生们折出的直角，与图形中的所有角比一下。生说这些角的有什么特点。

（5）师：像这样的角，就叫做直角。

教师用三角板在黑板上在画出一个大的直角。今天我们就要来认识直角。

板书课题：直角的初步认识。

（二）探索新知

1、我们的生活中处处有直角，请你找一找，小组交流。

2、判断老师找的是不是直角。（课件出示）

3、折直角

（1）让学生们用课前准备好的正方形、长方形或圆形折出一个直角。

（2）用学生折出来的直角与黑板上画的直角比一比，再让学生用折出来的直角跟自己数学书上的角比一比。

4、观察三角板上的角

（1）同桌比较三角板三个角的大小。

（2）指出三角板的哪个角是直角。

（3）用直角三角板上的直角和自己刚才折出的直角比一比，看看它们的大小是否相等。

5、画直角

（1）学生试画，师巡视指导

（2）全班展示交流如何画直角。

第一步：先画一个点，再从这点出发，画一条直直的线；

第二步：把三角板上直角的顶点对齐图上的点，把三角板上的一条直角边对齐这条直直的线。

第三步：沿另一条直角边，从这点出发，向上画出这个直角的另一条边。

（3）学生画，可以边说边画

（三）知识运用

【基础练习】1、完成课本第41页“做一做”第1题和第2题

2、做第42、43页的第4、5、6题。

【提高练习】数一数，每个图形有多少个角？多少个直角？

【拓展练习】下面圆钟的时针和分针的夹角是直角吗？你还能说说哪个时刻的时针和分针的夹角是直角，请在方形钟上画一画。

（四）教学效果评价（小测题）

1、画一画

（1）画一个直角

（2）画一个比直角小的角，

（3）画一个比直角大的角。

认识直角课件(篇10)

说课的内容是人教版实验教材二年级上册《直角的初步认识》。

教材分析：

教科书在本课时安排了两个例题。例3从生活中的事物引导学生发现直角。例4主要是教学三角板上的直角的用法：可以判断一个角是不是直角，也可以用它来画直角。本课是这一单元的重点，也是下学期认识锐角和钝角也是一个基础。

学情分析：

一年级上学期认识长方形和正方形时，他们已经知道了长方形和正方形的四个角都是直角。直角在现实生活中有广泛的应用。二年级的孩子已经有了一定的观察、发现能力，因此对于直角并不陌生。

三维目标及重、难点：

结合生活情景及操作活动，使学生初步认识直角，会用三角板判断 直角和画直角。

过程与方法目标：

通过找一找、做一做、折一折、比一比、画一画等教学活动，培养学生的观察能力、判断能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。

情感目标：

让学生在本节课的学习中感受图形的美、数学的美。激发学生了解数学的愿望，乐于探索的积极心态。

本节课以建构主义和多元智能理论为指导，让孩子们在生活中找到数学模型，通过动手参与、体验来获取知识，从而完成知识的自我建构。

教学中对教材的改动说明：

教科书例3是让学生观察国旗、椅子、运动员身上的角来认识直角的。我觉得既然是结合生活情景教学，用学生例举出的直角来观察引入会更贴近学生，更生活化也更直接，更能激发学生学习的兴趣。在试讲后同伴也说这样处理，导入更自然。学生也乐于接受。

教学流程：

新课标要求我们的教学必须面向学生的生活世界和社会实践、教学活动必须尊重学生已有知识与经验。根据这一理念我把本节课设计为四大环节：

在开始新课之前，先向学生提出了上节课学过的问题，引起学生的回忆和思考，为学习新知识奠定了良好的知识基础，做好了心理准备。出示活动角。

1.加深直角的认识。这一层次，我设计了三个活动：

活动一，找生活中的直角。在初步认识直角后学生对直角有了一个感性的认识，在生活中找到更多的直角就不难了，这样直角在头脑中的印象会加深。

活动二，用肢体语言来展示直角。因为二年级学生的知识水平和语言的逻辑表达能力有限，他们不可能用语言来准确的说出直角定义。只要他们能用肢体语言表现出直角，就说明他们真正的理解了直角。比找直角更进一步，因此在上课后我把这一活动与原来找直角这一活动进行了调换。

活动三，用圆形纸来折直角。这一设计的目的一是加深学生对直角的认识，二是为下面的环节做铺垫，起到承接的作用。

2.判断直角。

这是本节课的难点问题。因此我用一个问题总领：你怎么就能证明你所折的这个直角就是一个直角呢？这也是数学建模的第一步为学生提供现实问题、现实原形（折的直角），引导学生去寻找解决问题的途径和方法。因为学生在上一课时已经会比较两个角的大小了，所以把所折的角和三角板上的直角去比并不会太难。在实际的比的过程中也完全可以叙述的很完整，因此在总结判断方法的时候我采取学生分别表述、逐条出现、最后整理的策略。这样不但给了学生在活动中自我建构的时间和空间还能增强他们的自信心，激发学生了解数学、探索数学的愿望。

这也是本节课的重点之一，学生在“角的初步认识”中已经会画角了，因此我鼓励学生自己想办法去画直角，让学生多实践、多体验，把培养学生的探索能力和操作能力落到实处。

学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。完成这个过程，仅靠新课的教学是不够的，还要通过有效的练习，才能把新知识同原有的知识结构更加紧密地融为一体，并贮存下来，从而使所形成的学生自己的认知结构。

单纯的练习总是枯燥的，根据二年级学生的年龄特点在这一环节我创设了说一说、比一比、画一画的情景。

这道题不仅是对难点知识的巩固同时也是一个延伸。

这道题有些难度，学生可以根据自己的知识水平选择完成。从而实现不同的人在数学上有不同的发展。

第四环节。全课总结。

自己谈在这一节课中的收获。培养学生的总结、概括能力。